Để kiểm tra học kì II - Môn: Toán học lớp 8

Nội dung text: Để kiểm tra học kì II - Môn: Toán học lớp 8

1. SỞ GD&ĐT HÀ GIANG MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tên chủ đề Cộng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương - Nhận biết Hiểu các Giải được các Vận dụng được trình bậc được phương phương phương trình các bước giải nhất 1 ẩn - trình bậc nhất pháp biến đưa được về toán bằng cách Bất phương 1 ẩn, nghiệm đổi phương dạng ax+b=0; lập phương trình trình bậc hai của phương trình, tìm phương trình một ẩn trình bậc nhất nghiệm và tích, phương một ẩn - biểu diễn trình chứa ẩn ở Nhận biết nghiệm mẫu, bất được bất trên trục số phương trình. đẳng thức, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giá trị tuyệt đối. Số câu hỏi 8 4 1 1 6 Số điểm 2 1 1 2 7 Tỉ lệ 20% 10% 10% 20% 70% Định lí Talet Hiểu các Vận dụng được định trong tam Nhận biết được khái niệm, lí talet và tính chất giác, Tam các tam giác định nghĩa và đường phân giác, giác đồng đồng dạng tính chất và các trường hợp dạng định lý trong đồng dạng để giải 1
2. tam giác toán đồng dạng và định lý ta-lét Số câu hỏi 4 4 1 1 Số điểm 1 1 2 3 Tỉ lệ 10% 10% 20% 30% Tổng số câu 12 8 1 1 1 7 Tổng số điểm 3 2 1 2 2 10 Tỉ lệ 30% 20% 10% 20% 20% 100% 2
3. SỞ GD&ĐT HÀ GIANG ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian ra đề) Đề chính thức I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn trước chữ cái của câu trả lời đúng Câu 1(0,25 điểm): Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất một ẩn A. 2x 3 0 B. 5x 1 0 C. x 4 0 D. 3x 1 0 Câu 2(0,25 điểm): Phương trình 5x 1 0 có nghiệm là 1 1 A. x B. x C. x 5 D. x 5 5 5 Câu 3 (0,25 điểm): Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 Câu 4 (0,25 điểm): Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0 A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -2 Câu 5 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2+ x4 = 1 B. 2xy2 -1 0 D. xy + 2y > 0 x 2 Câu 6 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình 4 là x 5 A. x 2 B. x 5 C. x -2 D. x -5 Câu 7 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. S 2 B. S 1 C. S 2 D. S 1 Câu 8 (0,25 điểm): Nghiệm của bất phương trinh x2 0 là A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x x ¡  1 Câu 9 (0,25 điểm): Nhân hai vế của phương trình x 1 với 2 ta được phương 2 trình nào sau đây? A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2 Câu 10 (0,25 điểm): Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3 Câu 11 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. S 2 B. S 1 C. S 2 D. S 1 Câu 12 (0,25 điểm): Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3)=8 có nghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 13 (0,25 điểm): Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì AB 5 AB 50 AB 50 AB 5 A. B. C. dm D. m CD 4 CD 4 CD 40 CD 4 AB 3 Câu 14 (0,25 điểm): Cho biết và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.16m C.12cm D. 9cm x Câu 15 (0,25 điểm): Tỉ số trong hình bên (biết B· AD D· AC ) bằng y 3
4. A. 7 B. 5 5 7 C. 2 D. 3 3 2 Câu 16 (0,25 điểm): Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức AB A' B' AB CD AB C' D' AB C' D' A. B. C. D. CD C' D' C' D' A' B' CD A' B' A' B' CD Câu 17 (0,25 điểm): Cho hình vẽ, đáp án đúng là? A 6 4 D 3 2 E F B 8 C 4 A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF B.Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE D. tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF Câu 18 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’biết AB=3cm,BC=4cm,A’B’=6cm,A’C’=5cm.Khi đó ta có A. AC=8cm; B’C’=2,5cm B. AC=2,5cm; B’C’=10cm C. AC=2,5cm; B’C’=8cm D. AC=10cm; B’C’=2cm Câu 19 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác DEF có µA Dµ ,Bµ Eµ . AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì EF bằng A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 20 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có µA µA' 600 , Cµ 500 ,Cµ' ? Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ A. 300 B. 600 C. 400 D.500. II. Tự luận: Câu 5 (1 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 1 = 0 b) 2x – 1 > 3 Câu 6 (2 điểm): Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Câu 7 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm vẽ đường cao AE. a) Chứng minh rằng ABC đồng dạng với EBA. b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại F. Tính BF Xín mần, ngày tháng năm 2019 Duyệt đề Người ra đề 4
5. Nguyễn Công Phượng SỞ GD&ĐT HÀ GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC- Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B A A C B C D D A C B B D B A C C D D II. Tự luận: Câu 1: a) 2x – 1 = 0 2x = 1 0, 25 điểm 1 x = 0,25 điểm 2 1  Vậy S  2 b) 2x – 1 > 3 0, 25 điểm 2x > 4 x > 2 0,25 điểm Vậy nghiệm của bất phương trình là S x | x 2 Câu 2: Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) 0,25 điểm Vận tốc dự định đi là x : 9 = 2x (km/h) 0,25 điểm 2 9 Vận tốc thực tế đã đi là x (km/h) 0,25 điểm 5 Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương 0,25 điểm trình: x + 5 = 2x 0,25 điểm 5 9 Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 0,5 điểm Vậy quảng đường AB dài 225 km 0,25 điểm Câu 3: B E A F C a) Xét ABC và EBA có: B· AC B· EA 900 ; Bµ là góc chung => ABC EBA 0,25 điểm b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có: 5
6. BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 0,25 điểm Vậy BC = 5 cm 0,25 điểm Vì BF là tai phân giác của góc B AF AB => (Tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác) 0,25 điểm CF BC AF AB => 0,25 điểm AF CF AB BC AF 3 hay => AF = 3.4:8 = 1,5 cm 0,25 điểm 4 3 5 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABF ta có BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 0,25 điểm 0,25 điểm => BF = 11,25 3,4 cm (Học sinh giải theo cách khác đúng, lôgic vẫn cho điểm tối đa) 6
7. SỞ GD&ĐT HÀ GIANG MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tên chủ đề Cộng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương - Nhận biết Giải được các Vận dụng được trình bậc được phương phương trình các bước giải nhất 1 ẩn - trình bậc nhất đưa được về toán bằng cách Bất phương 1 ẩn, nghiệm dạng ax+b=0; lập phương trình trình bậc hai của phương phương trình một ẩn trình bậc nhất tích, phương một ẩn - trình chứa ẩn ở Nhận biết mẫu, bất được bất phương trình. đẳng thức, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giá trị tuyệt đối. Số câu hỏi 4 1 1 6 Số điểm 2 3 2 7 Tỉ lệ 20% 30% 20% 70% Định lí Talet Vận dụng được định trong tam lí talet và tính chất giác, Tam đường phân giác, giác đồng các trường hợp dạng đồng dạng để giải 7
8. toán Số câu hỏi 1 1 Số điểm 3 3 Tỉ lệ 30% 30% Tổng số câu 4 1 1 1 7 Tổng số điểm 2 3 3 2 10 Tỉ lệ 20% 30% 30% 20% 100% 8
9. SỞ GD&ĐT HÀ GIANG ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian ra đề) Đề 2 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn trước chữ cái của câu trả lời đúng Câu 1 (0,5 điểm): Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. ax b 0 B. ax b 0 C. ax b 0 D. ax b 0 Câu 2 (0,5 điểm): Phương trình bậc nhất một ẩn A. có vô số nghiệm. B. có duy nhất một nghiệm. C. không có nghiệm. D. có hai nghiệm. Câu 3 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2+ x4 = 1 B. 2xy2 -1 0 D. xy + 2y > 0 Câu 4 (0,5 điểm): Hai bất phương trình tương đương là A. hai bất phương trình có vế trái giống nhau. B. hai bất phương trình có vế phải giống nhau. C. hai bất phương trình có chung một nghiệm. D. hai bất phương trình có chung tập nghiệm. Câu 5 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2x +1 = 0 B. 2x – 1=0 C. 1+ x > 0 D. 1+x2 > 0 x 2 Câu 6 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 1 A. x 2 B. x 1 C. x -2 D. x -1 Câu 7 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3 là A. S 2 B. S 1 C. S 2 D. S 1 Câu 8 (0,25 điểm): Nghiệm của bất phương trinh x2 0 là A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x x ¡  1 Câu 9 (0,25 điểm): Chia hai vế của phương trình x 1 cho 1 ta được phương 2 2 trình nào sau đây? A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2 Câu 10 (0,25 điểm): Phương trình x – 1 = 0 có mấy nghiệm? A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 11 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. S 2 B. S 1 C. S 2 D. S 1 Câu 12 (0,25 điểm): Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3)=8 có nghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 13 (0,25 điểm): Nếu AB= 2m, CD=4 dm thì AB 2 AB AB 20 AB 2 A. B. 5 C. dm D. m CD 4 CD CD 40 CD 4 9
10. AB 3 Câu 14 (0,25 điểm): Cho biết và CD = 8cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.12m C. 9cm D. 6cm x Câu 15 (0,25 điểm): Tỉ số trong hình bên (biết B· AD D· AC ) bằng y A. 7 B. 5 5 7 C. 2 D. 3 3 2 Câu 16 (0,25 điểm): Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức AB A' B' AB CD AB C' D' AB C' D' A. B. C. D. CD C' D' C' D' A' B' CD A' B' A' B' CD Câu 17 (0,25 điểm): Cho hình vẽ, đáp án đúng là? A 6 4 D 3 2 E F B 8 C 4 A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF B. Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE D. Tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF Câu 18 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’biết AB=3cm,BC=4cm,A’B’=6cm,A’C’=5cm.Khi đó ta có A. AC=8cm; B’C’=2,5cm B. AC=2,5cm; B’C’=10cm C. AC=2,5cm; B’C’=8cm D. AC=10cm; B’C’=2cm Câu 19 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác DEF có µA Dµ ,Bµ Eµ . AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì EF bằng A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 20 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có µA µA' 600 , Cµ 500 ,Cµ' ? Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ A. 300 B. 600 C. 400 D.500. II. Tự luận: Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 2x - 3 = 3 - x b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 Câu 2 (2 điểm): Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 8 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 10 giờ. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Câu 3 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,D BC . 10
11. a. Tính DB ? DC b. Kẻ đường cao AH (H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA . Xín mần, ngày tháng năm 2019 Duyệt đề Người ra đề Nguyễn Công Phượng SỞ GD&ĐT HÀ GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B C D C B C D D A C B B D B A C C D D II. Tự luận: Câu 1: a) 2x -3 = 3 –x 2x + x = 3 + 3 0, 25 điểm 3x = 6 0,25 điểm x = 2. 0,25 điểm Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 2 0,25 điểm b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 0,25 điểm 3x = 2 hoặc 4x = -5 0,25 điểm 2 5 x = hoặc x = 0,25 điểm 3 4 5 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là s ;  0,25 điểm 4 3 Câu 2: Gọi x là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0) 0,25 điểm x Vận tốc canô xuôi dòng là . Vì vận tốc nước chảy là 4km/h nên vận 8 0,25 điểm x tốc canô ( khi nước yên lặng) là - 4(km/h), và khi ngược dòng là 0,25 điểm 8 x - 8(km/h). 8 0,25 điểm Vì canô về ngược dòng hết 10 giờ nên ta có phương trình 0,25 điểm 11
12. x 10 8 x 8 Giải phương trình : x 10 8 x 8 10x 0,25 điểm 80 x 8 0,25 điểm 10x 640 8x 2x 640 x 320 Vậy khoảng cách hai bến A và B là 320km 0,25 điểm Câu 3: A 1 2 0,25 điểm 8cm cm 6 2 1 C H D B a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: 0,25 điểm DB AB (Tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác) 0,5 điểm DC AC DB 8 4 0,25 điểm DC 6 3 b. Xét AHB và CHA có: ¶ ¶ 0 H2 H1 90 , 0,25 điểm 0,25 điểm Bµ H· AC (cùng phụ với H· AB ) Vậy AHB CHA (g-g) 0, 25 điểm 12