Đề kiểm tra học kì I năm học môn Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I năm học môn Toán 7

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này gồm 01 trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Câu 1. 3 4 có giá trị là: A. -81 B. 12 C. 81 D. -12 Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0,25 0,25 B. 0,25 ( 0,25) C. - - 0,25 = ( 0,25) D. 0,25 = 0,25 Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một góc so le trong bằng nhau thì: A. a//b B. a cắt b C. a b D. a trùng với b Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (-1; -2) B. ( ;-4) C. (0;2) D. (-1;2) 2 Câu 5. Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: 1 A. B. 3 C. 75 D. 10 3 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A ta có: A. Bˆ Cˆ 900 B. Bˆ Cˆ 900 C. Bˆ Cˆ 900 D. Bˆ Cˆ 1800 B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính: 1
2. 3 2 5 1 1 5 a) A = : : 4 3 11 4 3 11 2 3 1 1 b) B = 3 . 0,25 3 1 4 2 2 Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 2 a) : x b) 2x 3 25 3 8 12 Câu 9 (1,5 điểm). Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó. Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AKB AKC và AK BC. b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1 1 1 a a c Câu 11 (1,0 điểm).Cho ( với a,b,c 0;b c ) chứng minh rằng c 2 a b b c b I.Trắc nghiệm. ( 2 điểm). Học sinh khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a Câu 1. Cho các số nguyên a, b; b ≠ 0 và x = > 0 thì: b A. a > b B. a 0 Câu 2. Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa –1/3 và 3/2 trên trục số A. –2/9 B. 1 C. –1 D. 2/9 Câu 3. Kết quả phép tính –3/20 + (–2/15) là: A. –1/60 B. –17/60 C. –5/35 D. 1/60 Câu 4. Tìm x, biết (x – 3/8) : (–3) = –5/24 A. x = –1 B. x = 1 C. x = 0 D. x = 1/4 2
3. 3 1 3 Câu 5. Tính giá trị của biểu thức P = . 4 4 5 A. P = 3/5 B. P = –3/5 C. P = –3/4 D. P = –3/28 Câu 6. Ba số a; b; c tỉ lệ với các số 3; 5; 7 và b – a = 20. Tính P = a + b + c A. P = 120 B. P = 150 C. P = 200 D. P = 180 Câu 7. Hai đường thẳng aa’; bb’ cắt nhau tại O và  aOb = 60°. Số đo góc nào sau đây sai? A.  a’Ob’ = 60° B.  aOb’ = 120° C.  a’Ob = 120° D.  a’Oa = 90° Câu 8. Cho ∆ABC = ∆DEF có  B = 70°,  C = 50°, EF = 3cm. Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là A.  D = 60° và BC = 3 cm B.  D = 50° và BC = 3 cm C.  D = 70° và BC = 3 cm D.  D = 80° và BC = 3 cm II. Phần tự luận: Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 5 19 16 4 1 5 1 5 a) 0,5 b) 23 : 13 : 21 23 21 23 4 7 4 7 Câu 2 ( 1 điểm ): Tìm x, biết: 1 2 a) .x 2 ; b) -0,16 : x = -x : 25 6 3 Câu 3 ( 1,5 điểm ).Ba công ty góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 4, 5, 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng ? Câu 4 ( 3 điểm ): Cho ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh: a) MAB = MEC. b) AC//BE. c) Trên AB lấy điểm I , trên CE lấy K sao cho BI=CK. C/m : I, M, K thẳng hàng. Câu 5 ( 1 điểm): Tính a, b, c, d biết: a/b=c/d , d=3c, c+d = 16 và 2a2 – 3ab = 9 (Đề bài gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM ( 1 điểm ) 3
4. Hãy viết vào bài làm chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = 2-2x2. Khi đó f(-2) bằng: A) 10 B) 6 C) -6 D) -10 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y= ax đi qua điểm A(-1;3) thì a bằng -1 1 A) 3 B) -3 C) 3 D) 3 Câu 3: Tam giác ABC có góc A=450, góc B = 600 thì số đo góc C là: A) 700 B) 550 C) 650 D) 750 3 Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 4 3 1 17 A (-1,3) B (0; 4) C ( 1; 14) D (-2; - 4 ) II. TỰ LUẬN ( 9 điểm) Câu 5: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính 1 3 1 3 3 1 a) 8 : ( - ) - 6 : ( - ) b) - . 1 + 2 . -4 - (-2015)0 9 5 9 5 4 9 8 | 5 | Câu 6: (1,5 điểm) . Tìm x biết a) |2 - 1| - 144 = (-5)2 b) 2(3x - 5) – 5 (3-x)= - 37 Câu 7: ( 2 điểm) Ba đội công nhân làm cùng một khối lượng công việc. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người? Biết rằng tổng số người của 3 đội là 47 người. (Giả thiết năng suất lao động của mỗi người là như nhau). 4
5. Câu 8: ( 4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=600. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh ∆ = ∆ b) Tính số đo góc ACD c) Vẽ HN vuông góc với AB ( N thuộc AB). Trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NK=NH. Chứng minh AK =CD. d) Chứng minh 3 điểm K,H,D thẳng hàng. Câu 9: (0,5 điểm) (Học sinh được chọn một trong hai phần sau) Phần a) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện M= a+b=c+d=e+f 14 11 푒 13 Biết a,b,c,d,e,f, thuộc tập hợp N* và = 22 ; = 13 ; = 17 5 y 1 Phần b) Tìm hai số nguyên x và y biết : x 4 8 I - Tr¾c nghiÖm (1 điểm) H·y viÕt vµo bµi lµm ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ em chän lµ ®óng Câu 1: Nếu đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(4;-2) thì a bằng: A. 2 B. -2 1 1 C. D. 2 2 Câu 2: Tam giác ABC có Aˆ 500 ;Bˆ 750 thì số đo góc ngoài tại đỉnh C là: A. 250 B. 1250 C. 550 D. 1050 Câu 3: Nếu x 3 thì x2 bằng A. 12 B. 81 C. 9 D. 3 Câu 4: Biết ABC = PMN, AB = 7cm, BC = 9cm, PN = 6cm thì chu vi PMN là: A. 16cm B. 15cm C. 22cm D. 13cm II. TỰ LUẬN (9 điểm): 5
6. Câu 5 (2 điểm): Thực hiện phép tính 5 2 2 4 a) 129 : 128 : 7 5 7 25 3 25 2 4 1 2 b) 0,8. . 5 .4 9 7 9 2 Câu 6: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2,5x. Câu 7: (1,5 điểm) Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày, đội thứ ba cày xong trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Biết tổng số máy cuả đội thứ nhất và đội thứ hai nhiều hơn hai lần số máy của đội thứ ba là 1 máy và năng suất của các máy như nhau. Câu 8 (4 điểm) Cho ABC có Â nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: B· AM C· DM b) Chứng minh : AC = BD; AC // BD c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB, Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh: ABQ APC d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK  QP. Câu 9: (0,5 điểm) Học sinh được chọn 1 trong hai câu sau: a b 3c b c 3a c a 3b a) Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn: c a b Chứng minh rằng: a = b = c. a b c b) Cho ba số a,b,c thoả mãn : 2016 2017 2018 Tính giá trị của biểu thức : M 4 a b b c c a 2 . 6
7. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E AC ). Trên BC lấy M sao cho BM=BA. a) Chứng minh BEA BEM b) Chứng minh EM  BC c) So sánh góc ABC và góc MEC Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : BE = CD. b) Chứng minh: BE // CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN. Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. Bài 4: Cho tam giác ABC có µA = 900 và AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh AKB = AKC và AK  BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC // AK. c) Tính góc BEC Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Lấy M là một điểm nằm trên tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ MQ  Ox(Q Ox) ; MH  Oy(H Oy) a) Chứng minh MQ = MH b) Nối QH cắt Ot ở G. Chứng minh GQ = GH c) Chứng minh QH  OM Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. a/ Chứng minh ABM = EBM. b/ So sánh AM và EM. c/ Tính số đo góc BEM. 7
8. Bài 7: Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC,kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC ( E thuộc AB) . Chứng minh rằng: a. Góc ACB bằng góc EMB. b. Tam giác EBM bằng tam giác DMC. c. Tam giác EDM bằng tam giácCMD d. ED = ½ BC Bài 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a) Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD. b) Chứng minh rằng CA = CD. Bài 9: Cho ABC có B· AC = 900. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD = AH. a, Chứng minh: AHB = DBH b, Chứng minh: AB // DH c, Tính ·ACB biết B· AH = 350 Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE  AB (D AC; E AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a, BD = CE b, OEB = ODC c, AO là tia phân giác của B· AC Bài 11: Cho ABCèc ba gãc nhän, ®­êng th¼ng AH vu«ng gãc víi BC t¹i H. Trªn tia ®èi cña tia HA lÊy ®iÓm D sao cho HA = HD. a) Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABD b) Chøng minh r»ng CA = CD c) TÝnh gãc HAC , biÕt gãc ACD b»ng 800 Bài 12: Cho tam giaùc ABC goïi M laø trung ñieåm cuûa AB. Treân tia ñoái cuûa tia MC laáy ñieåm N sao cho: MC = MN. Chöùng minh raèng: a) AMN = BMC. b) AN // BC c) NAC = CBN Bài 13: Cho goùc xOy khaùc goùc beït. Treân tia phaân giaùc Ot cuûa goùc xOy laáy ñieåm C, Keû ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi Ot taïi C vaø caét Ox,Oy laàn löôït taïi A,B. Chöùng minh raèng : a) AOC = BOC. b) OA = OB c) Laáy ñieåm D thuoäc tia Ot (D ≠ C), chöùng minh : 8
9. AD = BD ; O· AD = O· BD Bài 14: Cho ΔABC có Aµ = 900 . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng:a) a)ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính A· CB , biết B· AH = 350 0 Bài 15: Cho ΔABC có Aµ = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH 0 c) Tính A· CB , biết B· AH = 35 Bài 16: Cho Tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác BD (D AC) của góc B, kẻ AI vuông góc BD (I BD), AI cắt BC tại E. a) Chứng minh : BIA = BIE b) Chứng minh : BA = BE c) Chứng minh : BED vuông. Bài 17: Cho ·AOB = 700. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia MA lấy điểm E, trên tia MB lấy điểm F sao cho ME = NF. a) Chứng minh: Tam gi¸c EON b»ng tam gi¸c F OM. b) Gäi giao ®iÓm cña NE vµ NF lµ I . Chøng minh : E· MI = F· NI . c) Chøng minh : IME = I N F d) TÝnh I·OM ?. Bài 18: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh : DE = BC. b) Chứng minh: DE // BC. c) Từ E kẻ EH vuông góc với BD (H BD ). Trên tia đối của tia HE lấy điểm F sao cho HF = HE. Chứng minh : AF = AC. Bài 19: Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. 9
10. a. Chứng minh ΔAMB = ΔDCM b. Chứng minh AB // DC Bài 20: Cho ABC (AB=AC), gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh AM  BC b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh CI  CA. Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC . Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D xy , E xy ) a) Chứng minh :D· AB A· CE b) Chứng minh : ABD = CAE c) Chứng minh : DE = BD + CE Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH a/ Chứng minh AHB = DHB b/ Chứng minh BD CD  c/ Cho ABC 600 . Tính số đo góc ACD Bài 23: Cho ABC cã D lµ trung ®iÓm cña AB vµ E lµ trung ®iÓm c¹nh AC . LÊy ®iÓm F sao cho E lµ trung ®iÓm cña DF . Chøng minh r»ng 1 a)CF // AB vµ CF = AB b) DE = AB 2 Bài 24: Cho ∆ABC có AB = AC kẻ BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB( D AC;E AB). Gọi O là giao điểm BD và CE. Chứng minh: a, BD = CE b, ∆OEB = ∆ODC c, AO là tia phân giác của góc BAC 10