Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA THÀNH KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ___ ĐỀ CHÍNH THỨC: I/ LÝ THUYẾT ( 2điểm) Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 1 Áp dụng: Tính 2x2.( x2 - y -1) 2 Câu 2: Nêu định nghĩa hình thang cân? Vẽ hình minh họa? II/ BÀI TẬP ( 8 điểm) Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 3x b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính: a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1) x 3 1 b/ 2x 2 x 1 x3 1 Bài 3: ( 1,5đ) Cho A x 1 a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng M qua AB. a/ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh rằng : AMBN là hình thoi. c/ Cho AM = 2.5 cm, AB = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC ? HẾT
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA THÀNH KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) I/. Lý thuyết (2đ) Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”. b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1) Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa? II/. Bài tập (8đ) Bài 1: (2đ). a/ Tìm x biết: x(x 2) + x 2 = 0 b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phép tính: a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) x 3 1 b/ 2x 2 x 1 Bài 3: (1,5đ). 15xy2 (x y) a/ Rút gọn phân thức . 25xy(y x) b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, x R Bài 4: (3đ). Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI  AB. c) Tính diện tích ABC? Hết
3. UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán 8 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B) 0,5 b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1 0,5 2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. 0,5 - Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau. 0,5 3 a/ x(x –2) + x –2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) = 0 0,25 (x – 2)(x + 1) = 0 0,25 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1 0,5 b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) 0,5 = x(x – y) – 2(x –y) 0,25 = (x – y)(x –2) 0,25 4 a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2 0,75 x 3 1 x 3 1 b/ = 2x 2 x 1 2(x 1) x 1 x 3 2 = 2(x 1) 2(x 1) 0,25 x 3 2 x 1 0,25 2(x 1) 2(x 1) 1 2 0,25 5 15xy2 (x y) :5xy(x y) 3y a/ = = 25xy(x y) :5xy(x y) 5 0,5 b/ A = x2 – x + 1 1 1 3 = x2 – 2x. + ( )2 + 0,25 2 2 4 1 3 = (x – )2 + 0,25 2 4 1 3 Ta có: (x – )2 0 mà > 0 2 4 1 3 => (x – )2 + > 0 0,25 2 4 2 Vậy A = x – x + 1 > 0, x R 0,25
4. D B 13 cm I M A C 5cm 6 D B 13 cm (Hình vẽ, GT,KL) I M 0,5 A C 5cm a/ Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) 0,25đ IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) 0,25đ Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung 0,25đ điểm của mỗi đường 0,25đ b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) 0,25đ Suy ra IM là đường trung bình của ABC 0,25đ Do đó IM // AC Mà AB  AC (Â = 900) 0,25đ Vậy IM  AB. 0,25đ c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm 0,25 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB . AC): 2 = 12 . 5 : 2 = 30 cm2 0,25
5. UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán Lớp 8 CÂU/BÀI NỘI DUNG THANG ĐIỂM LÝ THUYẾT Phát biểu đúng quy tắc 0.5đ Câu 1 1 1 2x2.( x2 - y -1) = 2x2.x2 -2x2. y-2x2.1 0.25đ (1 điểm) 2 2 = 2x4 – x2y – 2x2 0.25đ Câu 2 Nêu đúng định nghĩa hình thang cân 0.5đ (1 điểm) Vẽ được hình ( không ghi kí hiệu 0.25đ) 0.5đ BÀI TẬP a/ x2 3x = x(x – 3) 0.75đ Bài 1 b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 =( x2 – 4xy + 4y2 )- 9 0.25đ (1.5 điểm) = (x-2y)2 – 32 0.25đ = ( x- 2y +3)(x – 2y – 3) 0.25đ a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1) x3 - 5x2 +7x - 3 x - 1 - x3 - x2 0.25đ x2 – 4x +3 Bài 2 - 4x2 + 7x -3 (2 điểm) - 2 -4x + 4x 0.25đ 3x - 3 - 3x - 3 0.25 đ 0 Vậy ( x3 – 5x2 +7x – 3) : (x – 1)= x2 – 4x + 3 0.25đ x 3 1 x 3 1 b/ = 2x 2 x 1 2(x 1) x 1 0.25đ . x 3 2 = 0.25đ 2(x 1) 2(x 1) x 3 2 2(x 1) x 1 2(x 1) 0.25đ 1 0.25đ 2
6. x3 1 A x 1 a./ Để A xác định thì: x – 1 0 0.25đ x 1 Vậy x 1 thì A xác định 0.25đ x3 1 b./ A x 1 2 = (x 1)(x x 1) x 1 0.25đ = x2 + x + 1 0.25đ c./ A = x2 + x + 1 2 2 Bài 3 2 1 1 1 = x + 2.x. + - +1 (1.5 điểm) 2 2 2 2 1 3 = x 2 4 0.25đ 2 1 Do x 0 với mọi x nên: 2 2 1 3 3 x 2 4 4 3 => A 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi đó x +1 = 0 4 2 1 => x = 0.25đ 2 Bài 4 ( 3điểm) 0.25đ GT ABC, Aˆ 900 AM là trung tuyến của ABC E đối xứng A qua M N đối xứng M qua AB AM = 2,5 cm, AB = 3 cm KL a./ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b./ AMBN là hình thoi
7. c./ SABEC = ? 0.25đ a./ Ta có: CM = MB ( AM là trung tuyến) 0.25đ AM = ME ( E đối xứng A qua M) Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành 0.25đ Mà BAˆC 900 (gt) 0.25đ Nên ABEC là hình chữ nhật 0.25đ b./ Xét tứ giác AMBN có: N đối xứng M qua AB (gt) => AB là đường trung trực của MN 0.25đ => AM = AN ( tính chất đường trung trực) BM = BN ( tính chất đường trung trực) 0.25đ Mà AM = BM = BC ( đường trung tuyến ứng với cạnh 2 0.25đ huyền bằng nữa cạnh huyền) => AM = AN = BM = BN => AMBN là hình thoi 0.25đ c./ Ta có: ABEC là hình chữ nhật (chứng minh trên) Mà AM = 2,5 cm (gt) => BC = 2AM = 2. 2,5 = 5 (cm) Áp dụng định lý Pitago: AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16 AC = 4 cm 0.25đ => SABEC = AB.AC= 4.3= 12 Vậy diện tích ABEC là 12cm2 0.25đ (Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)