Đề kiểm tra học kì I - Môn: Toán học lớp 8

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I - Môn: Toán học lớp 8

1. HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES SCHOOL ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 ( Năm học 2020 – 2021) Thời gian làm bài 90 phút x 6 2 x x 2 Bài 1. (3,0 điểm): Cho biểu thức: A 2 : x 1 x 1 1 x 3x 3 3x 6 a) Chứng minh A và tìm điều kiện xác định của A. x 1 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 4. c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm) : Tìm x, biết : a) x x 4 3 4 x 0 b) x2 2x 3 0 c) x x 3 x 3 3 x 1 x2 x 1 1 2x3 2 d) x2 2x 2 2 x2 2x 2 1 0 Bài 3. (1,0 điểm): Cho đa thức f x x3 x2 mx 2 và g x x 2 Tìm m để f x chia hết cho g x 2 Bài 4. (3,5 điểm) : Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng ABlấy điểm M sao cho BM AB , 3 trên AD lấy điểm N sao cho AN MB. a) Chứng minh NB MC. b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm của AN ,B E cắt AC tại F. Chứng minh EF//ON và AF OF. c) ON cắt CD tại K.Chứng minh NE đi qua trung điểm KB . d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P, M thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm): Cho các số thực a,b,c 0; 2 thỏa mãn a b c 0 . Chứng minh c 2 b 2a a 2 c 2b b 2 a 2c 1 1 1 . a b 2 ab b c 2 bc c a 2 ca a b c HẾT