Đề kiểm tra học kì I môn Toán 6 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 6 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

1. 1/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 TRƯỜNG THCS & THPT MÔN: TOÁN 6 LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút. I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1. Tập hợp Ax|x 315  có phần tử là: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 2. Cho số N a b3 7 4 chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó ab là: A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất thì số đối của xy là: A. 96 B. 98 C. 98 D. 96 Câu 4. Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm O,A sao cho OAcm 6 . Lấy điểm M nằm giữa O và A mà AMOM 2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai tia MA và MO đối nhau B. M là trung điểm của đoạn thẳng OA C. OAOMcm 4 D. MAMOcm 2 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 0232 a) 126532053126 b) 20181520 152525:  c) 3 5 13 15 23 25 93 95 103 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết: a) ( x 7 ) 11 20 18 b) 11 x 6 32 x c) 1800: 3 14 30 72 và x d) 21x Ư( x) 5 và x Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành. Nếu xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh đều thừa 9 học sinh. Nhưng nếu xếp Nhóm Toán THCS:
2. 2/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường THCS đó có không quá 1000 học sinh? Bài 4. (2,5 điểm) Trên hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A O x và điểm B O y sao cho O A c m3 và A B c m8 a) Tính độ dài đoạn thẳng OB b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và OC c) Lấy điểm D O x sao cho A D O D2 . Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao? Bài 5. (0,5 điểm) Cho a,b * thỏa mãn số M(ab )(ba911511 ) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361 Hết Nhóm Toán THCS:
3. 3/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 TRƯỜNG THCS & THPT MÔN: TOÁN 6 LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút. HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1. Tập hợp Ax|x 315  có phần tử là: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Giải Tập hợp A có số phần tử là: 15 4 1 12 (phần tử) Chọn C. Câu 2. Cho số Nab 374 chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó ab là: A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 Giải Vì số Nab 374 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên b 5 Vì số Na 3 745 chia hết cho 9 nên (a)37459 a 8 Khi đó: ab 8 5 3 Chọn B. Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất thì số đối của xy là: A. 96 B. 98 C. 98 D. 96 Giải Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là: x 97 Số nguyên âm lớn nhất là: x 1 xy() 97196 . Số đối của xy là 96 Chọn D. Nhóm Toán THCS:
4. 4/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê Câu 4. Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm O,A sao cho OA 6 cm . Lấy điểm M nằm giữa O và A mà AM 2 OM . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai tia MA và MO đối nhau B. M là trung điểm của đoạn thẳng OA C. O A O M c m 4 D. M A M O c m 2 Giải x O M A y Vì điểm M nằm giữa O và A nên ta có: OM AM OA Mà A M O M2 3OM 6 OM 2 ( cm ) Từ OMAMOAAMOAOM( cm ) 624 OMcm;AMcmOMAM 24 Vậy điểm M không phải là trung điểm của đoạn thẳng OA Chọn B. II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) 126532053126 0232 b) 20181520 152525:  126532053126 122520 158: 2525  126532053126 122530020025: ()()126126535320  0020 122510025 :   20 122575 :  13 c) 3 5 13 15 23 25 93 95 103 2 (3 5 ) ( 13 15 ) ( 23 25 ) ( 93 95 ) 103 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 103 (). 210103 ()20103 83 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết: Nhóm Toán THCS:
5. 5/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê a) ( x 7 ) 11 20 18 b) 11 6 3 x 2 x c) 18003143072: và ( x 7 ) 11 2 11 6 9 x x x 7 2 1 1 31430180072x : x 6 11 9 x 7 13 3143025x x 1 3 7 x 62 3 14x 25 30 x 6 Th1. Th2. x Vậy x. 6 x 62 x 62 3 14 5 x x 26 x 26 3 5 14 x 8 x 4 39x Vậy x 8 hoặc x 4 33x 2 x 2 d) 21x Ư x 5 xx521 2521 xx 21921xx 92121 xx Ư 9139 ;;.  Vì xx,, 211 3 9  2x 1 1 2 x 0 x 0 213221xxx 219284xxx Vậy x;; 014  Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành. Nếu xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh đều thừa 9 học sinh. Nhưng nếu xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường THCS đó có không quá 1000 học sinh? Giải: Gọi số học sinh của trường THCS đó là x học sinh x*,x 1000 Vì khi xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ x 27 Vì khi xếp mỗi hàng 40;; 45 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh x 9 40; x 9 45; x 9 60 x 9 BC 40,45,60 Nhóm Toán THCS:
6. 6/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 4025 3.  232 453540 .BCNN,, 45 60235360 602 3 5  xBC,,B;;;; 940 45 603600 360 720 1080  Mà xx 1000 9 991 x;x;9360720369729   Mà x 27 x 729 Vậy trường THCS đó có 729 học sinh. Bài 4. (2,5 điểm) Trên hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A O x và điểm B Oy sao cho O A c m3 và A B c m8 a) Tính độ dài đoạn thẳng OB b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và OC c) Lấy điểm D O x sao cho ADOD 2 . Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao? Giải y x A D O C B a) Vì A thuộc tia O x, B thuộc tia Oy là đối của tia Ox nên O nằm giữa A và B . OAOBAB 38 OB OB( cm835 ) AB 8 b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có: AC BC 4 ( cm ) 22 Trên tia AC ta có AO 34 cm AC cm điểm O nằm giữa hai điểm A và C OCOAAC OC 34 OC 4 3 1 ( cm ) c) Ta có A và D nằm trên tia Ox nên OA và OD trùng nhau. Khi đó hoặc là D nằm giữa O và A, hoặc là A nằm giữa O và D. Nhóm Toán THCS:
7. 7/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê TH1. A nằm giữa O và D OAADODODAD mâu thuẫn với giả thiết AD 2 OD. Vậy A không nằm giữa O và D. TH2. D nằm giữa hai điểm O và A nên ta có: OD AD OA O D O D23 331.ODOD( cm ) Vì điểm O nằm giữa hai điểm C,D và O C O D nên O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD . Bài 5. (0,5 điểm) Cho a,b * thỏa mãn số M(ab )(ba911511 ) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361. Giải Ta có Mabba (911)(511)19 mà 19 là số nguyên tố nên 9 1ab 1 1 9 hoặc 5ba 1 1 1 9 . Xét Nabbaabbaabab 3(911 ) (511 ) 2733511383819(22 ) 19 + Nếu 911193(911abab ) 19 mà N 19 nên 5ba 11 19 (1) + Nếu mà 3(911)19ab mà 3; 19 1 9ab 11 19 (2) Từ (1) và (2) suy ra 9 1ab 1 và 5ba 1 1 cùng chia hết cho 19 suy ra Mabba (911 )(511) 19 2 hay M 361 Nhóm Toán THCS: