Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 36

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 36

1. ĐỀ 36 7 Câu 1: Tính tổng các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 trên đoạn [0;4 ] . S . 13 Câu 2: Cho cấp số cộng un có công sai d 2 . Tổng tám số hạng đầu là S8 72 . Tìm 5 số hạng đầu của cấp số trên. ĐS: u1 16,u2 14,u3 12,u4 10,u5 8 . n 1 t1 2 1 Câu 3: Cho cấp số nhân vn biết . Tìm số hạng tổng quát của vn . vn 2 tn 2tn 1 3,n 2 3 Câu 4: Một hộp chứa 5 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng (tất cả đều có khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất để 3 quả đủ hai màu. 5 ĐS: P(A) . 6 Câu 5: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O . Trên đường thẳng a , lây 8 điểm khác nhau (không tính điểm O ). Trên đường thẳng b , lấy 10 điểm khác nhau (không tính điểm O ). Tính số tam giác có 3 đỉnh được lây từ 19 điểm bao gồm 18 điểm ở trên và điểm O . ĐS: 720. 8 3 x Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển P(x) (2 5x) 1 . 2 ĐS: 21. t1 2 n 1 Câu 7: Cho dãy số tn được xác định bởi Chứng minh rằng tn 5.2 tn 2tn 1 3,n 2 3,n ¥ * bàng quy nạp. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi H, K, M lần lượt là trung điểm SC,CD và HK . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . Từ đó tìm giao điểm của DH và (SAB) . b) Tìm thiết diện của (OHK) với hình chóp S.ABCD . c) Chứng minh MO song song (SAD) . Câu 9: Cho lăng trụ ABC  A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CC . a) Chứng minh MN song song A BC . AH b) Mặt phẳng A MN cắt AB tại H . Tính tỉ sô . AB 2 ĐS: 3
2. Câu 10: Cho ba số thực dương a,b,c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn a2b2c2 1 1 1 điều kiện 4 . Tính giá trị của biểu thức P . a3 b3 c3 a3 b3 c3