Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 17

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 17

1. ĐỀ 17 Câu 1: Giải các phương trình sau a) sin x cos x 1 b) sin x cos x sin x cos x 1. ĐS: a) x k2 ; x k2 2 ĐS: b) x k2 ; x k2 2 Câu 2: Lớp 11A14 có 30 học sinh được chia làm 4 tổ. Tổ 1 có 6 học sinh, tổ 2 có 7 học sinh, tổ 3 có 8 học sinh, tổ 4 có 9 học sinh. Giáo viên dayy môn Toán của lớp cần chọn ra 10 học sinh để tham dự ngoại khóa. Hỏi có bao nhiêu cách để để mỗi tổ có ít nhât một học sinh tham dự. ĐS: 25.975.080 Câu 3: Từ các chữ số của tập M {1,2,3,4,5,6,7}, người ta tạo ra các số nguyên dương có hai chữ số phân biệt. Tính xác suất để số tạo ra là một số lẻ. 4 ĐS: 7 n 7 1 Câu 4: Tìm số hạng chứa x trong khai triển x 3 , biết n là nghiệm nguyên dương của phương 2 2 1 trình 2Cn 10Cn 12 . 1 ĐS: C 7  ( 3)5  x7 12 27 Câu 5: Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có 14 27  n(3n 1) n(n 1)2 . 2u3 u7 7 Câu 6: Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng un , biết . S2 4 ĐS: u1 3,d 2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SB, SD sao cho 4SM 3SB,4SN 3SD . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MAD) . b) Chứng minh MN ‖ (ABCD) . c) Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho 3SI 2SA,3SJ 2SC và K là trung điểm của SD . Chứng minh rằng (IJK) ‖ (ACN) . d) Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với (ACN) . Biết (P) cắt SA tại E . Tính tỉ sô EI 1 . ĐS: IA 2