Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 14

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 14

1. ĐỀ 14 Câu 1: Giải các phương trình lượng giác: a) 3cos x 2sin2 x 0 . b) sin 5x 3 cos5x 1. 2  2 7 2  ĐS: a) S k2  , b) S k , k  3  10 5 30 5  3 2 Câu 2: a) Giải phương trình: An Cn 70 . 1 3 5 2019 b) Tính tổng S C2020 C2020 C2020  C2020 . ĐS: a) n 5, b) S 22020 1 Câu 3: Cho tập hợp X {0;1;2;3;4;5;6} . Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đồi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1? ĐS: 1560 4 6 6 2 1 3003 Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của (2x 1) x x . ĐS: 4 4 Câu 5: Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố "Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra". Tính xác suất của biến cố A . 160 ĐS: 323 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD , biêt AD 2BC , O giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn SC . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC ‖ SB . c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD . Chứng minh OK ‖ (SBC) . d) Gọi ( ) là mặt phẳng chứa OK và song song với AD . Tìm thiết diện của ( ) với hình chóp S. ABCD .