Đề kiểm tra giữa kì I - Môn: Toán lớp 8

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I - Môn: Toán lớp 8

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính : a) 15 x5y3 : 1 x2y2 b) x2 (5x3 – x – 6) c) ( x2 - 2xy + y2).(x - y) 3 Câu 2: ( 1,5 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy 1 c) x2 – x + 4 Câu 3: ( 1,5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 3x2 – 3xy - 5x + 5y 1 c) 27x3 - 27 Câu 4: ( 2 điểm ) Tìm x biết : a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) – x +3 = 0 Câu 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành . b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD.
2. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 THI GIỮA KỲ 1 – 2020 – 2021 Câu Nội dung Điểm a) 15 x5y3 : 1 x2y2 = 45 x2 y 1 3 0,5 (2đ) b) x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 0,5 = 5x5 – x3 – 6x2 c) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 -2xy + y2 ) – y.( x2 -2xy + 0,5 y2) 0,5 = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 0,5 b) 9x2 +y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 0,25 = (3x – y)2 0,25 1 1 1 c) x2 – x + = x2 – 2. x + ( )2 2 4 2 2 0,25 (1,5đ) 1 0,25 = (x - )2 2 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy) 0,5 c) 3x2 – 3xy - 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y) = 3x(x –y) - 5(x - y) 0,25 = (x - y)(3x - 5) 0,25 1 1 b) 27x3 - = (3x)3 – ( )3 3 27 3 0,25 (1,5đ) 1 1 0,25 =( 3x - )(9x2 +x + ) 3 9 a) x(x-2) + x -2 = 0 x(x – 2) +(x - 2) 0,5 (x – 2)(x + 1) = 0 4 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1 0,5 (2 đ) b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0 5x(x - 3) – ( x – 3) = 0 0,5 ( x – 3)(5x – 1) = 0 0,5 Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5 Vẽ hình, ghi GT, KL (0,25) 5a 0,25 Ta có: AD = DB (gt)
3. (1 đ) AE = EC (gt) => DE là đường trung bình của ABC => DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1) c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5 từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành 0,25 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB vuông tại H =>BD = HD =1 AB 0,5 5b 2 (1 đ) => HBD cân tại D => góc DBH = góc DHB(3) mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4) Mà tứ giác BDEF là hbh suy ra góc DBH = góc FED (5) Từ (3) (4)và (5) ta có : góc HDE = góc FED Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED và DE song song 0,5 BC => Tứ giác EFHD là hình thang cân 5c Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên (1 0,5 góc HDE = góc FED = góc B = 600 điểm) HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200 0,5 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không cho điểm phần bài hình A D E C B H F