Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Tiếng Anh Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Tiếng Anh Lớp 9 (Có đáp án)

1. DEPARTMENT OF EDUCATION AND TRAINING HIGH QUALITY QUALITY CONTROL II KS DISTRICT THE YEAR 2016-2017 Subject: MATH 9 OFFICIAL ITEMS (Time to do all 90 minutes) (Đề in song ngữ trong 01 trang) Question 1 (2,5 points): Giải các hệ phương trình sau (Solve the following equation systems). 8 15 1 2x 11y 7 2x 2y 5 x 1 y 2 a) b) c) 10x 11y 31 x 3y 1 1 1 1 x 1 y 2 12 Question 2 (2 points) x2 x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = (Graph the graph (P) of the function y = ) 2 2 b) Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm tung độ của điểm A (Determine the m for the straight line (d): y = x - m cut (P) at point A whose magnitude is 1. Find the magnitude of the point A) Question 3 (2,5 points) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. (In the first month, two teams of workers produced 800 parts. In the second month, Group I production exceeded 15%, Group II production exceeded 20%, so the end of the month both groups produced 945 parts. Ask the first month, how many machine parts each team) Question 4 (3,0 points) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP. b) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O;R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM c) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. (Give the center circle O the radius R and a point A such that OA = 3R. Through A, the two tangents AP and AQ with circles (O; R) (P, Q are two terminals). Take point M of circle (O; R) so that PM is parallel to AQ. Call N is the second intersection of the line AM with circle (O; R). The PN crosses the AQ line at K. a) Prove that the quadrilateral APOQ is quadrilateral and KA2 = KN.KP. b) The diameter QS of the circle (O; R). Prove NS is the bifurcated angle of PNM c) Let G be the intersection of two lines AO and PK. Calculate the length of the AG segment by radius R.) the end 1
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 (GUIDELINES FOR TESTING SALE OF SALES II YEAR 2016 - 2017) MÔN: TOÁN 9 (Subject: MATH 9) Câu Nội dung Điểm 2x 11y 7 12x 24 x 2 x 2 0,75đ a) Câu:1 10x 11y 31 10x 11y 31 10.2 11y 31 y 1 2,5 0,25đ điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1) 3 0,5đ y 2x 2y 5 2x 2y 5 8y 3 8 b) x 3y 1 2x 6y 2 2x 6y 2 17 x 8 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(17/8;-3/8) 0,25đ 8 15 1 x 1 y 2 (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2) 1 1 1 x 1 y 2 12 1 8u 15v 1 u v 1 1 12 Đặt u ; v ⇒ Hệ có dạng 1 0,25đ x 1 y 2 u v 1 12 8( v) 15v 1 12 1 1 1 1 u v v 12 21 x 1 28 x 1 28 x 29 ⇒ (TMĐK) 1 1 1 1 y 2 21 y 19 0,25đ 7v u 3 28 y 2 21 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(29;19) 0,25đ Câu:2 x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2 điểm 2 -Bảng giá trị x -4 -2 0 2 4 0,5đ x2 y = 8 2 0 2 8 2 -Đồ thị (P) là đường parabol đỉnh O(0; 0) nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm có tọa độ cho trong bảng trên. 2
3. 0,5đ b) Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 nên x = 1 thỏa mãn 12 1 công thức hàm số (P) => Tung độ của điểm A là: yA = = 0,5đ 2 2  A(1; 1 ) (d) nên 1 = 1 – m 2 2  m = 1 – 1 = 1 0,25đ 2 2 Vậy với m = 1 thì (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. 2 1 Khi đó tung độ yA = 0,25đ 2 Gọi số chi tiết máy tổ I làm được trong tháng đầu là x (chi tiết máy) 0,25 đ (Đk:0<x<800). Câu:3 Số chi tiết máy tổ II làm được trong tháng đầu là y (chi tiết máy) 0,25 đ ( Đk : 0 < y <800 ) 2,5 điểm Vậy thì: Số chi tiết máy tổ I làm được trong tháng thứ hai là x +15%x (chi tiết máy) 0,25 đ Số chi tiết máy tổ II làm được trong tháng thứ hai là y +20%y 0,25 đ (chi tiết máy) Theo đầu bài ta có hệ phương trình: x+y=800 0,25 đ (x +15%x )+(y +20%y)=945 0,25 đ Giải hệ phương trình tính được: x=300 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 đ y= 500 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 đ Vậy: Số chi tiết máy tổ I làm được trong tháng đầu là 300 (chi tiết máy). 0,25 đ Số chi tiết máy tổ II làm được trong tháng đầu là 500 0,25 đ (chi tiết máy). 3
4. P S N M A O Câu: 4 G H 3,0 K 0,25đ điểm Q a) Ta có AP là các tiếp tuyến của (0) => APO = 900 0,25đ Ta có AQ là các tiếp tuyến của (0)=> AQO =900 0,25 đ 0 0 0 => APO + AQO = 90 +90 =180 0,25 đ =>Tứ giác APOQ nội tiếp (Theo định lý tứ giác nội tiếp). Ta có PM//AQ (GT) suy ra PMN = KAN ( Hai góc so le trong) PMN = APK ( Hai góc cùng chắn cung PN) 0,25đ =>KAN = APK. Xét ∆ KAN và ∆ KPA có: K chung 0,25đ KAN=APK ( Chứng minh trên) => ∆ KAN∽∆KPA (g-g) KA KN => KA2 KN.KP KP KA b) PM//AQ mà SQ  AQ (t/c tiếp tuyến) nên SQ PM suy ra 0,25đ cung PS= cung SM nên ta có: 0,25đ PNS =SNM hay NS là tia phân giác của góc PNM. c) Gọi H là giao điểm của PQ với AO Ta có AP=AQ (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ. 0,25đ Lại có OP=OQ => O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ. => AO là đường trung trực của đoạn thẳng PQ => AH là trung tuyến của ∆APQ. ∆KNQ và ∆KQP có K chung NQK= KPQ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng 4
5. chắn cung QN) 0,25đ KN KQ =>∆KNQ∽∆KQP ( G-G) => hay KQ2=KP.KN KQ KP mà KA2=KP.KN( chứng minh trên) => KQ2 = KA2 =>KQ=KA => PK là trung tuyến của ∆APQ. 0,25đ Mà PK cắt AH tại G =>G là trọng tâm của tam giác APQ nên AG = 2 AH 3 OP 2 R 2 R mà OP2 = OA.OH nên OH = OA 3R 3 R 8R 2 8R 16R nên AH = 3R – do đó AG = . 0,25đ 3 3 3 3 9 Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự . Không vẽ hình không chấm. 5