Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Giai Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Giai Xuân (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thứ ngày tháng năm 2018 HUYỆN PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách . Họ tên, chữ kí giám khảo 2 . Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) (Gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm). Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) là: A. 5x3 – 7x2y + 5x – 2xy2 – 2y B. 5x2 – 7x2y + 5x + 2xy – 2y C. 5x3 + 7x2y – 5x + 2xy2 – 2y D. 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y Câu 2: Giá trị của x thoả mãn: 2x.(5 – 3x) + 2x(3x – 5) -3(x – 7) = 3 là: A. 6 B. – 6 C. 4 D. – 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức A = (2x + y)(2z + y) + (x – y)(y – z) với x = 1; y = 1; z = -1 là: A. 3 B. – 3 C. 2 D. – 2 Câu 4: Kết quả phép tính (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) là: A. a3 + b3 + c3 – abc B. a3 + b3 + c3 + 3abc C. a3 + b3 + c3 – 3abc D. a3 + b3 + c3 + abc Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là: A. 1 B. 5 C. 0 D. – 5 Câu 6: Kết quả phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là: A. (x + y – z + t)(x – y + z – t) B. (x – y – z + 1)(x – y + z – 1) C. (x – y – z + t)(x – y + z – t) D. (x – y + z + t)(x – y – z – t) Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là: A. x = 2 B. x = 0; x = 2 C. x = 1; x = 2 D. x = - 1; x = 2 Câu 8: Kết quả phân tích đa thức x2 + 5x + 4 thành nhân tử là: A. (x – 1)(x – 4) B. (x + 1)(x + 4) C. (x + 3)(x + 6) D. (x + 1)(x – 4) Câu 9: Kết quả của phép chia [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 là: A. 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 B. 3(x – y)2 + 2(x – y) C . 3(x – y)2 + 2(x + y) – 5 D. 3(x – y)2 + 2(x – y) + 5 Câu 10: Kết quả của phép chia (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) là: A. 2x2 – 3x – 2 B. 2x2 + 3x2 – 4 C. 2x2 + 3x + 2 D. 2x2 + 3x – 2 Câu 11: Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4. Số đo góc C là: A. 750 B. 850 C. 1080 D. 2300 Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3 D, B – C = 30o. Số đo góc B là: A. 750 B. 1050 C. 450 D. 1100 Câu 13: Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là: Hình 1 A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm
2. C. x = 8 cm, y = 10 cm D. x = 12 cm, y = 20 cm Câu 14: Cho xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. Số đo BOC là: A. 750 B. 1000 C. 450 D. 1100 Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D. Cả A và B đúng. Câu 16: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 10cm B. 5cm C. 10 cm D. 5 cm II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Gồm 4 câu, từ câu 17 đến câu 20) Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 b) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4 c) x2 – 2x – 3 Câu 19: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB Câu 20: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc. BÀI LÀM TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – KHỐI 8 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) (Gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C A B C A C D B A D C B D B C B II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Gồm 4 câu, từ câu 17 đến câu 20) Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 = 4x2 – 9 – (4x2 + 4x + 1) = 4x2 – 9 – 4x2 – 4x – 1 = – 4x – 10 b) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 - 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 -10x2 - x + 2 - -10x2 - 5x 4x + 2 - 4x + 2 0 Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) b) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y) c) x2 – 2x – 3 = x2 – 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) Câu 19: (2,0 điểm) Giải a) Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành). => AK = IC Tứ giác AKCI có AK = CI, AK// CI nên AKCI là hình bình hành. Do đó AI // CK b) ΔDCN có DI = IC, IM // CN (vì AI // CK) nên suy ra IM là đường trung bình của ΔDCN. Do đó M là trung điểm của DN hay DM = MN Tương tự với ΔABM ta có NK là đường trung bình => MN = NB. Vậy DM = MN = NB (đpcm). Câu 20: (1,0 điểm) Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1) Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2) Thay (2) vào (1) ta có: a3 + b3 + c3 = (-c)3 – 3ab(-c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc
4. Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.