Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS An Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS An Sơn (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT NAM SÁCH BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS AN SƠN MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2018 - 2019 Họ và tên: Thời gian làm bài : 90. phút. Lớp : Ngày kiểm tra / ./2018 Điểm Lời phê của giáo viên ĐỀ BÀI Câu 1(1,5 điểm) : Làm tính nhân. a) 2x. (x2 -3) b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) c) (x+1)(x – 1)(x + 2) Câu 2(2 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2 x - 6y2 b)2x + 2y - x2 - xy c)x2 - 25 + y2 + 2xy d) x3 - 9x2 + 7x + 1 Câu 3(1,5 điểm) Tìm x biết . a) x2- 2 x + 1 = 0 b) 3x3 - 48x = 0 Câu 4(1 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức. A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018 Câu 5(3 điểm) Hình bình hành ABCD có = 1100. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK lần lượt ở E,F. a) Tính các góc của hình bình hành ABCD. b) Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB c) Gọi O là trung điểm của BD, chứng minh I, O, K thẳng hàng. Câu 6(1 điểm) Chứng minh rằng nếu a3 + b3 + c3 = 3abc và a,b,c là các số dương thì a = b = c ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 a) 2x. (x2 -3) = 2x3 – 6x 0,5 b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) = 5x.(x2 – xy +1) – 2y.(x2 – xy +1) 0,25 = 5x3 – 5x2y +5x - 2x2 y + 2xy2 – 2y 0,25 = 5x3 -7x2y + 5x + 2xy2 – 2y 0,25 c) (x+1)(x – 1)(x + 2) = (x2 – 12)(x + 2) 0,25 = (x2 – 1)(x+2) 0,25 = x3 + 2x2 – x - 2 0,25 2 a) 2 x - 6y2 = 2(x-3y2) 0,5 b)2x + 2y - x2 - xy = 2(x+y) - x(x+y) 0,25 = (x+y)(2-x) 0,25 c)x2 - 25 + y2 + 2xy = (x+y)2 - 25 0,25 = (x+y+5)(x+y -5) 0,25
2. d) x3 - 9x2 + 7x + 1 = x3 - x2 - 8x2 + 8x - x + 1 = x2(x - 1) - 8x(x-1) - (x-1) 0,25 = (x-1)(x2-8x-1) = (x-1)(x-4+ 17)(x-4 - 17) 0,25 3 a) x2- 2 x + 1 = 0 => (x-1)2 = 0 => x-1=0 0,25 => x = 1 0,25 b) 3x3 - 48x = 0 => 3x(x2 -16) = 0 0,25 => x = 0 0,25 hoặc x2 – 16 = 0 => x = 4 0,5 4 A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018 A = 8x3 + 27 – 8x3 + 2 – 2x 0,25 A = 29 – 2x 0,25 Thay x = 2018 ta được: A = 29 – 2. 2018 0,25 A = - 4007 0,25 5 AKB Vẽ hình 0,5 E F O DIC a) Do ABCD là hình bình hành nên = = 110o 0,25 Vì AD // BC => = 180o – 110o = 70o => = 70o 0,25 b) Vì AK = AB/2, IC= CD/2 mà AB=CD nên AK= IC 0,25 AKCI có AK// IC, AK= IC nên là hình bình hành. Do đó AI//CK 0,25 DCF có DI= IC, IE//CF nên DE=EF (1) 0,25 ABE có AK= KB, KF// AE nên EF=FB (2) Từ (1) và (2) suy ra DE= EF= FB 0,25 c) Vì ABCD là hình bình hành nên hai dường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 0,25 Mà O là trung điểm BD nên O là trung điểm AC. 0,25 Lại có AKCI là hình bình hành ( chứng minh trên) nên AC, IK cắt nhau 0,25 tại trung điểm mỗi đường. Mà O là trung điểm AC => O là trung điềm IK=> I, O, K thằng hàng. 0,25
3. 6 Ta có : a3 + b3 + c3 = 3abc => a3 + b3 + c3 - 3abc = 0 0,25 => (a + b + c)( a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)= 0 0,25 Mà a,b,c >0 nên a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0 0,25 1 Có a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = [ (a – b)2 + (b – c) 2 + (a – c)2 ] 0 2 0,25 Dấu “=” xày ra  a = b = c Từ đó suy ra đpcm Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.