Đề kiểm tra giữa học kỳ I - Môn: Toán 8

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I - Môn: Toán 8

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021- 2022 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên: .Lớp: . ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1. Kết quả phép tính (4 – 3x).(− 2x) là: A. 4 + 6x B. 4 – 6x2 C. 8 – 6x D. – 8x + 6x2 Câu 2. Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân tử là: A. (3a –b )(3a + b) B. (3a – b)2 C. (b – 3a) (b + 3a) D. ( 9a + b) (9a – b) Câu 3. m3 − n3 bằng: A. (m − n)3 B. (m − n)(m2 + mn + n2) C. (m − n)(m2 − mn + n2) D. (m + n)(m2 − mn + n2) Câu 4. Đa thức 3x2y – 4xy3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ? A.x2y B. xy3 C. x2y3 D. xy Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 6. Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (MN // AC) . Biết MN = 4cm. Tính AC = ? A. 2cm B. 8cm C. 16cm D. 4 cm Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, khi đó: A. AM = AB. B. AM = BC. C. AM = BM D. AM = AC. Câu 8. Hình nào sau đây trục đối xứng. A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình thang vuông. D. Hình bình hành. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x – xy + y – y2 b) x2 – 3x – 4 a) x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) b) x2 - 5x - 14 = x2 - 4x + x - 4 = ( x2 - 4x) + (x - 4) 1
2. Bài 2( điểm): Tìm x biết: a) x2 + 5x = 0 b) 3x(x – 1) = 1 – x a) x2 + 5x = 0 x(x + 5) = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = – 5 b) 3x(x – 1) = 1 – x 3x(x – 1) + (x – 1) = 0 (x – 1)(3x + 1) = 0 x – 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 1 x = 1 hoặc x = – 3 Bài (4 điểm): Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC. a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c) Tính độ dài AM ?. d) Tính diện tích ABM ?. A D E B C M a/ Ta có : B· AC 900 (gt) 0 A· DM 90 ( vì MD  AB tại D) 0 A· EM 90 ( vì ME  AC tại E) Suy ra : tứ giác ADME là hình chữ nhật b/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của BAC Mà AM là đường trung tuyến của ABC. Vậy ABC phải là tam giác cân tại A. c/ Trong ABC vuông tại A có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pytago) BC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 ( cm) Mà BC 10 AM là trung tuyến của ABC vuông tại A nên AM = 5 (cm) 2 2 1 d/ Ta có : SABM = SACM = SABC ( vì BM = CM , có cùng đường cao từ đỉnh A) 2 2
3. 1 1 2 Mà SABC = AB.AC = 8.6 = 24 cm 2 2 2 Suy ra : SABM = 12 cm . 3