Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018 - 2019 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018 - 2019 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 HÀ NỘI – AMSTERDAM Môn: TOÁN LỚP 8 TỔ TOÁN – TIN Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1. (4,0 điểm) Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau: a) A = 2x2 – 5x + 3 b) A = x2 – 2xy + x + 3xz – 2y + 3z Bài 2. (2,0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn x + y = 3. Tính giá trị biểu thức A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y – x + 3. Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2.KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành. Bài 4. (0,5 điểm) a) (Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a3 và P(b) = b3. Tìm các giá trị a, b, c? b) (Dành riêng cho lớp 8A) 1 1 1 1 Cho các số a, b, c 0 sao cho a + b = c + và . 2019 + = +2019 Tính giá trị của biểu thức P= (a2019 + b2019 – c2019) 1 + 1 ― 1 . 2019 2019 2019 Hết Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.