Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán lớp 8 - Trường THCS Thành Công

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán lớp 8 - Trường THCS Thành Công

1. TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán học 8 – Thời gian làm bài 90 phút I. ĐẠI SỐ (10đ) A. Trắc nghiệm (2 điểm) Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)? (Học sinh chỉ viết câu trả lời vào giấy kiểm tra) Câu 1. (x + 3)(4x – 8) = 0 la phương trình bậc nhất x(x 1) Câu 2. 0 và x(x2 + 3) = 0 là hai phương trình tương đương 2x2 2 x2 6 3 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x là: x ≠ 0; x ≠ 1;x ≠-1 x2 x2 1 Câu 4. Phương trình (2m – 1)x = m + 8 vô nghiệm khi m = 1 2 B. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (4 điểm) Giải các phương trình sau: 7 2 2 a)3x 1 c) 3x 5 2(9x 25) 0 2 x 1 5 12 x 4 3x 2 d) 1 b) 7 x 2 x 2 x2 4 5 10 Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường. Nhưng do thời tiết không thuận lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa. x 2 x 1 Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình (1) (với m là tham số) x m x 1 a) Tìm m để phương trình (1) nhận x = 4 là nghiệm của phương trình b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất II. HÌNH HỌC (10đ) A. Trắc nghiệm (3 điểm) Điền vào chỗ chấm ( ) (Học sinh chỉ viết câu trả lời vào giấy kiểm tra) a) Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80mm và 10dm bằng b) Nếu trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy lần lượt hai điểm M, N sao MB NC cho thì . MA NA c) Nếu ∆ABC ∽ ∆MNP và ∆NMP ∽ ∆EGH thì d) Nếu ∆ABC ∽ ∆DMN theo tỉ số đồng dạng k = 3 thì ∆DMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
2. S 1 e) Nếu theo tỉ số đồng dạng k = . Thì ABC SA'B'C ' 4 B. Tự luận (7 điểm) Cho các hình vẽ sau, em hãy: 1) AE = 20cm; BE = 8cm; 2) Cho BE là tia phân giác 3) Cho ∆ABC BD = 53cm. Tính độ dài các của và BE ⊥ BM; BC = có AB = 5cm, đoạn thẳng AD, CB 5cm, BA = AC = 3cm. Tính độ AC = 10cm, BC dài các đoạn thẳng AE, EC, AM =7cm ∆ABC∽ ∆DGH và DH =15cm. Tính độ dài các cạnh của ∆DGH
3. Hướng dẫn I, ĐẠI SỐ (10 điểm) A, TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: SAI Đây là phương trình tích. Câu 2: SAI x x 1 0 có nghiệm là S 0;1 2x2 1 1 2 x x 3 0 có nghiệm là S2 0 Vì S1 S2 nên hai phương trình không tương đương Câu 3: SAI x2 6 3 Điều kiện của phương trình x là x 0 x2 x2 1 Câu 4: ĐÚNG 1 17 Với m phương trình 0 (vô lý) nên phương trình 2m 1 x m 8 vô 2 8 1 nghiệm khi m 2 B, TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (4 điểm) 7 7 3 a) Ta có: 3x 1 3x 1 x 2 2 2 3 Vậy phương trình có nghiệm là x 2 b) Ta có: x 4 3x 2 2 x 4 3x 2 70 7 2x 8 3x 2 70 0 x 12 5 10 10 10 10 Vậy phương trình có nghiệm là x 12 2 2 c) Ta có: 3x 5 2 9x2 25 0 3x 5 2 3x 5 3x 5 0
4. 3x 5 3x 5 2 3x 5 0 3x 5 3x 15 0 5 3x 5 0 3x 5 x 3 3x 15 0 3x 15 x 5 5 x Vậy phương trình có nghiệm là 3 x 5 d) Điều kiện x 2 x 1 5 12 1 x 2 x 2 x2 4 x 1 x 2 5 x 2 12 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 5 x 2 12 x 2 x 2 x2 3x 2 5x 10 12 x2 4 2x 16 0 x 8(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x 8 Bài 2 (2,5 điểm) Gọi chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa là: x(m);x 0 x Thời gian công nhân dự định sửa là: (ngày) 40 Một ngày thực tế công nhân sửa là: 40 10 30(m) x Thời gian công nhân thực tế sửa là: (ngày) 30 Vì thời gian thực tế chậm hơn dự định 6 ngày nên ta có phương trình: x x 6 4x 720 3x x 720(tm) 30 40 Vậy chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa là: 720(m) Bài 3 (1,5 điểm)
5. a) Vì x 4 là nghiệm của phương trình (1) nên 4 2 4 1 6 5 2 m 4 m 4 1 4 m 3 5 b) Điều kiện: x m; x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x m mx m 2 0 (2) x m x 1 Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất sao cho x m; x 1 m 0 m 0 m 0 2 m Hay m m 1;m 2 m 1 m m 1 m 2 2 m 1 m II, HÌNH HỌC (10 điểm) A, TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 2 a) Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80mm và 10dm bằng 25 b) Nếu hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MB NC thì MN//BC MA NA c) Nếu ABC : MNP và NMP : EGH thì ABC : GEH d) Nếu ABC : DMN theo tỷ số đồng dạng k 3 thì DMN : ABC theo 1 tỷ số đồng dạng 3 1 S 1 e) Nếu ABC : A'B'C ' theo tỷ số đồng dạng k thì ABC 4 S 16 A'B'C' B, TỰ LUẬN (7 điểm) 1)
6. Xét ABD vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có: BD2 AD2 AB 2 AD 532 282 2025 45 AD AE 45.8 Vì AD//BC, theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có: CB 18 BC BE 20 2) Vì BE là tia phân giác của ·ABC nên BA EA BA BC EA EC 8 3 15 15 9 EC EA 3 BC EC BC EC 5 EC 8 8 8 Vì BM  BE nên BM là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B suy ra BA MA 3 MA 9 MA BC MC 5 MA 3 2 3) Vì ABC : DGH nên
7. AB AC BC 5 10 7 DG 7,5cm;GH 10,5cm DG DH GH DG 15 GH