Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 8 - Trường THCS Vĩnh Hưng

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 8 - Trường THCS Vĩnh Hưng

1. PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG MÔN: TOÁN 8 Bài 1:(2,5đ) x 3 5 4 Cho biểu thức A= đk:x 1 x 1 x 1 x2 1 a,Rút gọn biểu thức A b,Tính A khi x=5 c, Tìm x nguyên để A nguyên Bài 2:(2đ) Giải toán bằng cách lập phương trình: Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, đến B người đó nghỉ 10 phút.Sau đó người đó đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h.Tính quãng đường AB. Biết thời gian người đó từ lúc đi đến lúc về là 6h40’. Bài 3:(2đ) Giải phương trình: x 2 2x 3 x 1 1 2x 1 a, x b, 6 8 x x 1 x2 x Bài 4:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=40 cm, AB=30 cm. Đường cao AH. Kẻ BD là phân giác của góc ·ABC . I là giao điểm của AH và BD a,Chứng minh: V ABC# V HAC b,Tính BC,HC c,Chứng minh BD.IH=BI.AD HI AD d, IA DC
2. PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG MÔN: TOÁN 8 HƯỚNG DẪN Bài 1: x 3 5 4 a) A x 1 x 1 x2 1 x 3 x 1 5 x 1 4 A x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 2x 3 5x 5 4 A x 1 x 1 x2 7x 6 A x 1 x 1 x x 1 6 x 1 A x 1 x 1 x 1 x 6 A x 1 x 1 x 6 A x 1 b) Thay x 5 (tm ĐKXĐ) vào A, ta có: 5 6 11 A 5 1 4 11 Vậy x 5 thì A 4 x 6 7 c, A 1 x 1 x 1 7 Để A nguyên thì nguyên => x-1 Ư(7)= 1; 7 x 1 x-1 -1 1 -7 7 x 0 2 -6 8 NX TM TM TM TM Vậy x 6;0;2;8 thì A nguyên Bài 2: 1 20 Đổi: 10' h; 6h40' h 6 3
3. x Thời gian đi từ A đến B của người đó là: (h) 30 x Thời gian đi từ B trở về A của người đó là: (h) 35 x x 1 20 Ta có phương trình: 30 35 6 3 7x 6x 35 1400 210 210 210 210 7x 6x 35 1400 210 210 13x 35 1400 13x 1365 x 105 Vậy quãng đường AB dài 105km. Bài 3: x 2 2x 3 a) 1 6 8 4 x 2 24 3 2x 3 24 24 24 4x 8 24 6x 9 22x 17 17 x 22 17 Vậy nghiệm của phương trình S  22  x 1 1 2x 1 x 0 b) 2 (ĐKXĐ ) x x 1 x x x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x2 1 x 2x 1 x2 x 0 x x 1 0 x 0 x 1 0 x 0(ktm) x 1(tm) Vậy nghiệm của phương trình S 1 Bài 4:
4. B H I C A D a) Chứng minh: đồngAB Cdạng HAC Xét ABC và HAC , có: o B· AC ·AHC 90 · Chung ACB ABC đồng dạng HAC (g.g) b) Tính BC,HC Áp dụng định lí pytago trong ABC vuông tại A => BC=50 cm ABC đồng dạng HAC (cmt) BC AC (các cặp cạnh tỷ lệ tương ứng) AC HC BC.HC AC2 =>HC=402:50=32 cm c) Chứng minh BD.IH BI.AD và AI AD Xét ABD và HBI ·ABD H· BI (BD _ là _ phân _ giác _ ·ABC) · · O BAD BHI 90 ABD đồng dạng HBI (g.g) BD AD (các cặp cạnh tỷ lệ tương ứng) BI HI BD.IH BI.AD (đpcm) · · ADB BIH Mà B· IH ·AID (2 góc đối đỉnh) ·ADB ·AID ADI cân (dhnb) AI AD(đpcm) AB AD d, ABC có BD là tia phân giác góc ABC => (1) BC DC HI BH ABH có BI là tia phân giác góc ABH => (2) IA AB BH AB ABH đồng dạng CBA (g.g)=> (3) BA BC
5. HI AD (1),(2),(3)=> IA DC