Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 7 - Trường THCS Chuyên Hà Nội – Amsterdam

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 7 - Trường THCS Chuyên Hà Nội – Amsterdam

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2020 – 2021 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 7 Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 2 48 25 a) A = 9 32 14. 1 9 49 4 2 1 1 2 3 7 2 b) B = : 3 . 7 9 3 3 3 9 3 Bài 2 (2 điểm) a) Tìm x biết rằng: 1 3x 2 x 2 0 2 1 3 b) Tìm tất cả các số x, y, z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: x y z và x y z 74 3 2 5 Bài 3 (1,5 điểm) Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94cm 1 1 1 và các chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với ; ; 3 4 5 Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD D AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân c) CF 2BD 1 d) MD CF 4 Bài 5 (1 điểm) 1 6n a) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho số A = là một số nguyên 2n 3 b) Dành riêng cho lớp 7A 1
2. ab 3 bc 4 ca abc Cho các phân số , , 3 . Rút gọn phân số T = a 2b 2 b 2c 3 c 2a ab bc ca Hết 2