Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 Sách Kết nối tri thức và cuộc sống (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 Sách Kết nối tri thức và cuộc sống (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 GHI CHÚ NHANH Môn: TOÁN, Lớp 11 - KNTT Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho góc lượng giác OA,OM có số đo là 500 . Hỏi số đo của góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là Oa và tia cuối là Ob ? A. 1 140 . B. 2 410 . C. 3 320 . D. 4 230 . Câu 2: Đổi số đo của góc sang độ. 3 A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 3: Chọn khẳng định đúng. A. sin x y sinxcosy cosxsiny . B. cos x y cosxcosy sinxsiny . C. cos x y cosxcosy sinxsiny . D. sin x y sinxcosy cosxsiny . Câu 4: Khẳng định nào dưới đây sai? A. 2sin 2a 1 cos2a . B. cos2a 2cosa 1. C. sin2a 2sinacosa . D. cos2a cos2a sin 2a . Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. Hàm số y sinx tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cosx tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tanx tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cotx tuần hoàn với chu kì . Câu 6: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x x x x A. y sin . B. y cos . C. y cos . D. y sin . 2 2 4 2 Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sinx . B. y cosx . C. y tanx . D. y cotx . Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. chúng có cùng số nghiệm. B. chúng có cùng tập nghiệm. C. chúng cùng có nghiệm. D. chúng cùng có duy nhất một nghiệm. Câu 9: Nghiệm của phương trình: 1 tanx 0. A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 4 4 C. x k2 k ¢ . D. x k2 k ¢ . 4 4 1 Câu 10: Phương trình sinx có nghiệm thỏa mãn x là 2 2 2 5 A. x k2 ,k ¢ . B. x . C. x k2 ,k ¢ . D. x . 6 6 3 3 an2 Câu 11: Cho dãy số u với u ( a là hằng số), u là số hạng nào sau n n n 1 n 1 đây? Trang 1
2. a (n 1)2 a (n 1)2 A. u . B. u . GHI CHÚ NHANH n 1 n 2 n 1 n 1 a n2 1 an2 C. u . D. u . n 1 n 1 n 1 n 2 n Câu 12: Cho dãy số u với u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là n n 3n 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 2 4 27 2 4 26 2 4 25 2 4 28 Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. y sin x . B. y cot x C. y tan x . D. y cos x Câu 14: Cho cấp số cộng un có u1 5 và d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u15 34 . B. u15 45 . C. u13 31. D. u10 35 . Câu 15: Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? n A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. B. Số hạng tổng quát un 1 1. 2n C. Dãy số này là cấp số nhân có u1 1,q 1.D. Số hạng tổng quát un ( 1) . Câu 16: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 6 . Công bội q của cấp số nhân đó là A. 2 . B. -2 . C. -9 . D. 9 . Câu 17: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả: Chiều [150;152) [152;154) [154;156) [156;158) [158;160) [160;162) [162;168) cao (cm) Số học 5 10 45 20 16 3 1 sinh Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 8 . Câu 18: Cho mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có một nhóm là [200;235) . Độ dài của nhóm này là A. 200. B. 235 . C. 5 . D. 35 . Câu 19: Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) Số học sinh 10 30 7 3 Mẫu số liệu này có số mốt là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu n như sau: Nhóm a1;a2  ai ;ai 1  ak ;ak 1 Tần só́ m1  mi  mk Trang 2
3. Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ p : ap ;ap 1 ,mp là tần số nhóm p . Công GHI CHÚ NHANH thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là n n m  m m1  mp 1 1 p 1 A. 2 B. M a 4  a a M e ap  ap 1 ap e p p 1 p mp mp 3n n m m1  mp 1 p C. 2 D. 2 . M e ap  ap 1 ap M e ap  ap 1 ap mp m1  mp 1 3 Câu 21: Cho góc thỏa cot và 0 90 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 4 4 4 4 A. cos . B. cos . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 Câu 22: Biến đổi biểu thức A 4sinx sin2x sin3x thành tổng. A. A sin4x cos2x sin6x . B. A sin4x cos2x sin6x . C. A sin4x sin2x sin6x . D. A sin4x sin2x sin6x . 1 3 Câu 23: Cho ,  là hai góc nhọn thỏa mãn tan , tan . Góc  ? 7 4 A. B. C. . D. . 6 4 3 2 Câu 24: Tìm tập giá trị T của hàm số y 5 3sinx . A. T  1;1 . B. T  3;3 . C. T 2;8. D. T 5;8 . cosx Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2  A. D ¡ ‚ k ,k ¢ . B. D ¡ ‚ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ ‚ k ,k ¢  D. D ¡ ‚ 2k ,k ¢ . 2  Câu 26: Phương trình mcosx 1 0 có nghiệm khi m thỏa mãn điều kiện m 1 m 1 A. . B. m 1 C. m 1. D. . m 1 m 1 Câu 27: Phương trình 3cotx 3 0 có nghiệm là A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ D. Vô nghiệm. 6 3 3 Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn? n A. an với an 3 . B. un với un sin n . 2 1 C. b : 2,4,6,8,10 . D. v với v . n n n n 1 1 1 1 1 Câu 29: Dãy số 1, , , , là dãy số có công thức tổng quát nào dưới đây? 2 4 8 16 1 1 1 3 1 7 7 A. a B. b . C. c n . D. d n2 n n 2n n 2n 1 n 2 2 n 8 8 4 1 Câu 30: Cho dãy số u có: u 3;d . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 2 1 1 A. u 3 n 1 . B. u 3 n 1. n 2 n 2 Trang 3
4. 1 1 GHI CHÚ NHANH C. un 3 n 1 . D. un n 3 n 1 . 2 4 Câu 31: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế? A. 1635 . B. 1792 . C. 2055 . D. 3125 . Câu 32: Cho cấp số nhân un có u1 3 yà q 2 . Tống n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng -1533 . Tìm n . A. n 9 . B. n 10 . C. n 11. D. n 12 . Câu 33: Cho cấp số nhân un có các số hạng khác không, tìm u1 biết: u1 u2 u3 u4 15 2 2 2 2 . u1 u2 u3 u4 85 A. u1 1,u1 2. B. u1 1,u1 8 . C. u1 1,u1 5 . D. u1 1,u1 9 . Câu 34: Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau: Thời gian [125;127) [127;129) [129;131) [131;133) [133;135) Số bạn 3 7 15 10 5 Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. M o 131,02 . B. M o 130,23 . C. M o 129,02 . D. M o 132,04 . Câu 35: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 củ khoai từ như sau: Khối lượng [70;80) [80;90) [90;100) [100;110) [110;120) Tần số 3 6 12 6 3 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. Q1 85,5 . B. Q1 87,5 . C. Q1 86,5. D. Q1 86,75 . PHẦN II. TỰ LUẬN Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 1 a. cos3x . b. 3cot x 340 3 c. 2sin x 450 2 0 2 Bài 2. (0,5 điểm). Tháp đồng hồ Big Ben là biểu tượng rất nổi tiếng ở thủ đô Luân Đôn nước Anh (như hình vẽ). Biết rằng chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi trong một năm nhuận đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông báo giờ (mỗi ngày có 24 giờ ) Bài 3. (0,5 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến đến trường của các sinh viên trong một trường Đại học như sau: Thời gian 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 40;45 45;50 Sinh viên 6 14 25 37 21 13 9 Hỏi thời gian trung bình của các sinh viên đi học là bao lâu? Bài 4. (1 điểm) Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2 . Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này đề có tổng bằng 5115 ? HẾT Trang 4
5. GHI CHÚ NHANH ĐÁP ÁN 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. B 14. C 15. C 16. D 17. A 18. D 19. B 20. A 21. C 22. D 23. B 24. C 25. C 26. A 27. B 28. A 29. B 30. C 31. C 32. A 33. B 34. B 35. B Trang 5