Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Lần 1 - Mã đề: 356 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Lần 1 - Mã đề: 356 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: Toán 11 (Đề thi gồm có 03 trang) (Dành cho lớp 11 Toán 1, Toán 2) Thời gian làm bài: 150 phút;không kể thời gian phát đề (Đề có 20 câu trắc nghiệm; 5 câu tự luận) Mã đề thi 356 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: (Thí sinh ghi MÃ ĐỀ và ĐÁP ÁN trắc nghiệm ra tờ giấy thi cùng với bài thi tự luận) Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm (4,0 điểm) Câu 1: Cho a b 0. Mệnh đề nào dưới đây sai? a b A. . B. a2 b2 . a 1 b 1 1 1 a2 1 b2 1 C. . D. . a b a b Câu 2: Trong khoảng 0; phương trình nào sau đây có nhiều nghiệm nhất ? A. 2tan x 3 B. 2cos x 3 C. 2sin x 3 D. 2cot x 3 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: x 2y 3 0 . Đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 2 có phương trình là A. 2x y 2 0 . B. x 2y 2 0 . C. x 2y 2 0 . D. 2x y 2 0 . Câu 4: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng? A. Hình gồm hai đường thẳng song song. B. Hình lục giác đều. C. Hình gồm hai đường tròn có bán kính bằng nhau. D. Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau. Câu 5: Hàm số y sin 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây: æp 3pö æp 3pö æ- p p÷ö A. (0;p) B. ç ; ÷ C. ç ; ÷ D. ç ; ÷ èç2 2 ø÷ èç4 4 ø÷ èç 4 4ø÷ 2 Câu 6: Biết phương trình ax bx c 0, a 0 có hai nghiệm x1, x2 . Khi đó: b b b a x x x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 2a 1 2 b A. B. C. D. c c c a x x x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 2a 1 2 c Câu 7: Hàm số y sin x.cos2 x tan x là: A. Hàm số lẻ B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C. Hàm số không chẵn, không lẻ D. Hàm số chẵn Trang 1/3 - Mã đề thi 356
2. Câu 8: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là một parabol P như hình vẽ Parabol P có đỉnh là điểm I a;b với a b bằng A. 5 . B. 2. C. 4. D. 3 . Câu 9: Phương trình 3x2 4x 4 3x 2 có số nghiệm là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 2 Câu 10: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 3x 9 0 . Chọn đáp án đúng. A. x1x2 x1 x2 27 . B. x1x2 9 . C. x1x2 x1 x2 6 . D. x1 x2 3 . Câu 11: Cho elip E có phương trình 16x2 25y2 400 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. E có trục nhỏ bằng 8. B. E có tiêu cự bằng 3. C. E có trục lớn bằng 10. D. E có các tiêu điểm F1 3;0 và F2 3;0 . Câu 12: Tập xác định của hàm số y cos x là: A. R B. R\ 0 C. 0; D. 0;2  Câu 13: Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k ,k Z B. x k2 ,k Z 2 C. x k2 ,k Z D. x k ,k Z 6 2 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y x 2 và đường tròn 2 2 C : x y 4 ; gọi A , B là giao điểm d của và C . Phép tịnh tiến theo véctơ v 5;4 biến hai điểm A , B lần lượt thành hai điểm A', B ' . Khi đó độ dài đoạn A' B ' bằng A. 2 . B. 2 3 . C. 3 2 . D. 2 2 . Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C :x2 y2 2x 2y 2 0 và điểm I 2;2 . Phương trình đường tròn ảnh của C qua phép đối xứng tâm I là A. x2 y2 6x 6y 10 0 . B. x2 y2 2x 2y 8 0 . C. x2 y2 4x 4y 4 0 . D. x2 y2 6x 6y 14 0 . Câu 16: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; . B. x  5;1. C. x 5;1 . D. x  1;5. Trang 2/3 - Mã đề thi 356
3. x 2 Câu 17: Hàm số y có tập xác định là x2 3 x 2 7  A. ; 3  3; . B. ; 3  3; \  . 4 7 7  C. ; 3  3; . D. ; 3  3; \ . 4 4 Câu 18: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình: A. Phép đối xứng trục. B. Phép vị tự tỉ số 1. C. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. D. Phép đồng nhất. Câu 19: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? abc A. S . B. a2 b2 c2 2bc cos A. 4R b2 c2 a2 a b c C. m2 . D. 2R . a 2 4 sin A sin B sin C Câu 20: Số nghiệm của phương trình 9 2x x2 9x 20 0 là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Phần 2. Câu hỏi tự luận (6,0 điểm) Câu 21 ( 1 điểm). Cho phương trình 3 sin x m 2 2 3 sin2 x m2 33 sin x m 2 . Gọi S a;b là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của P 13b 26a . . Câu 22( 2 điểm). a) Cho tập hợp A 1;2;3;4 ;100 . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? 0 1 2 n Cn Cn Cn Cn * b) Tính tổng S 1 2 3 n 1 ( n ¥ ). Cn 2 Cn 2 Cn 2 Cn 2 1 n 1 * Câu 23( 1 điểm). Cho dãy số xác định bởi u1 1, un 1 2un 2 ; n ¥ . Khi đó u2018 3 n 3n 2 bằng ? Câu 24( 1 điểm).Cho tam giác ABC, điểm K nằm trên cạnh BC sao cho KB = 2KC và · · 3 3 3 3 3 KAB 2KAC , điểm E 3; là trung điểm cạnh BC, điểm M ; là hình chiếu của B lên 2 2 2 đường thẳng AK. Biết rằng A nằm trên đường thẳng d : y 5x và điểm I(0;5) thuộc đường thẳng chứa cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. Câu 25( 1 điểm).Giải hệ phương trình 3 2 3 2 x 7x 18x 18 y 2y 3y 2 . x 2 y2 3y 9 3 4x 1 2 x2 x y 1 y 4x 1 3 Hết Trang 3/3 - Mã đề thi 356