Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 111 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 111 - Năm học 2020-2021

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 111 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 5x 3 là A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ v 4; 2 và điểm A 2;10 . Gọi A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v . Tính độ dài đoạn thẳng OA (O là gốc tọa độ). A. OA 2 17 . B. OA 10. C. OA 2 37 . D. OA 5 . Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P và đường thẳng song song với mặt phẳng P thì song song với a . B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. C. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng P và đường thẳng a cắt mặt phẳng P thì cắt a. D. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng P thì tồn tại đường thẳng nằm trong P sao cho song song với . Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x 2y 1 0 , điểm I 1;0 và đường tròn C : x 3 2 y 2 2 9 . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm M , N sao cho điểm M thuộc , điểm N thuộc C đồng thời N là ảnh của M qua phép vị tự tâm I , tỉ số vị tự k 2 ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 5: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ trên để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ. 5 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 30 6 2 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 15;15 của tham số m để hàm số y 6sin 2x 8cos 2x 3m 1 có tập xác định là ¡ ? A. 12. B. 11. C. 17 . D. 14. Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x 0 trên đoạn 0;20  là A. 10. B. 11. C. 21. D. 20 . Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 36 . B. 360 . C. 720 . D. 180. Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 – 2x – 3 0 . Gọi C là ảnh của C qua phép đồng dạng tỉ số k 2 . Tính diện tích của hình tròn C . A. 32 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x 1 0 là  2  A. k2 ;k ¢ . B. k2 ;k ¢ . 3  3   2  C. k ;k ¢ . D. k2 , k2 ; k ¢ . 3  6 3  Trang 1/2 - Mã đề thi 111
2. a Câu 11: Biết phương trình 1 5sin x 2cos2 x 0 có nghiệm dương nhỏ nhất có dạng với b a , b ¥ * , nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của P a 2b . A. P 13. B. P 17 . C. P 7 . D. P 8 . Câu 12: Một đa giác đều có số đường chéo gấp bốn lần số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 11. B. 10. C. 12. D. 9 . Câu 13: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! n! A. C k C k C k 1 . B. C k . C. C k C n k . D. Ak . n 1 n n n n k ! n n n n k ! Câu 14: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Biết xác suất làm đúng k câu của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị lớn nhất của k là A. k 11. B. k 12 . C. k 10 . D. k 13. Câu 15: Một nhóm học sinh có 3 bạn nữ và 7 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn học sinh này đứng thành một hàng ngang sao cho mỗi bạn nữ đứng giữa hai bạn nam? A. 840 . B. 21. C. 100800. D. 604800 . Câu 16: Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển biểu thức f (x) (1 2x)10 là A. 8064 . B. 8064x5 . C. 8064 . D. 15363 . Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD; điểm IM G là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AG . Tính tỉ số . IN 2 1 1 A. . B. - . C. 1. D. . 3 2 2 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I . Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng A. SC . B. SI . C. SA . D. SO . Câu 19: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là   A. ¡ \ k ;k ¢  . B. ¡ \ k ;k ¢  . 2  2  C. ¡ \ k ;k ¢  . D. ¡ . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cot x . B. y tan x . C. y sin 2020x . D. y cos7x . B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) u1 u2 2 Câu 1. (1,5 điểm). Cho cấp số cộng un , biết . u5 u2 24 a) Tìm công sai d , số hạng u1 và tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng un . b) Số 2021là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên? Câu 2. (1,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số nguyên thuộc đoạn 1;45. Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số khác nhau. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là số chẵn. Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB và CD . a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng AMC . KM b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN với mặt phẳng SAC . Tính tỉ số . KN Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 111