Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2018-2019 môn Toán lớp 7

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2018-2019 môn Toán lớp 7

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TIỀN GIANG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) 13 2 1) Thực hiện phép tính: . 305 5 2 6 2) Cho hàm số f x 5x 1 . Tính f . 5 Câu 2 (3,0 điểm) x y 1) Tìm hai số thực x, y biết rằng: và y x 42 . 2 5 2 5 121 2) Tìm số thực x biết: 3x 0 . 12 64 3) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y 1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x. Tính x1 biết y1 = 10, y2 15 và x2 8 . Câu 3 (1,5 điểm) Biết 1 tấn nước biển chứa 25 kg muối. 1) Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối. Hãy biểu diễn x theo y ? 2) Hỏi 50 gam nước biển chứa bao nhiêu gam muối. Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA . 1) Chứng minh AMC EMB ; 2) Chứng minh AB // CE . 3) Gọi I là một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI EK . Chứng minh rằng ba điểm I, M , K thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn a2 b c b2 a c 2014 . Tính giá trị biểu thức H c2 a b . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TIỀN GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.0 Câu 1 điểm 13 2 13 122 0.5 Phần 1 305 5 305 305 (1 điểm) 13 122 135 27 0.5 305 305 61 2 6 6 f 5. 1 0.5 Phần 2 5 5 (1 điểm) 36 31 5. 1 0.5 25 5 3.0 Câu 2 điểm x y Đặt k , suy ra x 2k , y 5k 2 5 0.5 Phần 1 Theo giả thiết: y x 42 5k 2k 42 3k 42 k 14 (1 điểm) + Với k 14 ta có: x 2.14 28 ; y 5.14 70 0.25 KL: x 28 , y 70 0.25 2 5 121 3x 0 12 64 2 5 121 0.25 3x 12 64 5 11 5 11 Phần 2 3x hoặc 3x 8 8 (1 điểm) 12 12 5 11 43 * Nếu 3x thì x 8 72 12 0.5 5 11 23 * Nếu 3x thì x 12 8 72 43 23 Vậy x và x . 0.25 72 72 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác Phần 3 nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x nên theo tính chất 0.25 (1 điểm) của tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1) Thay y1 = 10, y2 =-15 và x2 = -8 vào (1) ta được x1.10 15. 8 0.25 x1 = 12 0.25 Vậy x1 = 12 0.25
3. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1.5 Câu 3 điểm * Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky k 0 0.25 * Đổi 1tấn = 1000 kg 0.25 Phần 1 Khi x = 1000 thì y = 25 nên ta có 1000 = k. 25 (1 điểm) 1000 k 40 (thỏa mãn k 0 ) 0.25 25 Vậy x = 40y 0.25 1 Vì x = 40y nên y x 40 Phần 2 0.25 1 (0.5 Khi x = 50 thì y .50 1,25 điểm) 40 Vậy 50 gam nước biển chứa 1,25 gam muối 0.25 3.0 Câu 4 điểm A I B C M K E Xét AMC và EMB có : AM = ME (gt) Phần 1 0.75 ·AMC E· MB (2 góc đối đỉnh) (1 điểm) MC = MB (M là trung điểm BC) Do đó AMC EMB (c.g.c) 0.25 Phần 2 HS chứng minh được AMB EMC 0.5 (1 điểm) HS chứng minh được AB//CE 0.5 Phần 3 HS chứng minh được AIM EKM (c.g.c) 0.5 (1 điểm) suy ra ·AMI E· MK . HS lập luận và kết luận được I, M, K thẳng hàng 0.5 0.5 Câu 5 điểm a b a b 1 Từ a2 b c b2 a c 2014 vì ab bc ab ac c(a b) c 0.25 a b . Vậy ta có ab bc ac b a c ac b2 a c abc Từ ab bc ac ac bc ab c(a b) ab c2 (a b) abc Vậy c2 (a b) b2 (a c) mà .b2 (a c) 2014 c2 (a b) 2014 0.25 Vậy H c2 a b =2014 Điểm toàn bài 10 điểm