Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 8 - Đề 1

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 8 - Đề 1

1. ĐỀ 1 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3xy.(2x2 – 3yz + x3) b) (24x5 12x4 6x2 ) : 6x2 c) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy d) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1) a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 x y2 y b) 3x2 3y2 6xy 12 c) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2 d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y e x3 + 2x2 + x f xy + y2 – x – y g x2 – y2 – 2x – 2y h a2 + 4a – 12 Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết a) 4x2 – 12x = -9 b) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25 c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0 d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0 a) x + 5x2 = 0 b) x(x – 1) = x – 1 c) 5x(x – 1) = 1 – x d) (3x – 4)2 – (x + 1)2 = 0 Câu 4: (2 điểm) a) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1) (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 1) b) Tìm n Z để 2n 2 5n 1 chia hết cho 2n – 1 Câu 5: (2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8 (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24 Câu 6: (2đ) Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị của biểu thức: a) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy tại x = 2; y = -1 b) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) tại x = -2 Câu 5: (0,5đ) Chứng tỏ rằng x2 6x 10 0 với mọi x