Đề kiểm tra 1 tiết chương IV môn Đại số 7

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết chương IV môn Đại số 7

1. Họ và tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV đề 1 Lớp: 7 Môn: Đại số 7 – Thời gian 45’ Điểm: Lời phê của giáo viên: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: A . 2x – 5 B. 15x2- x C . 2x2yz2 D. -10x + 15y Câu 2: Bậc của đa thức M = 2xy3 - + xy - y6 +10 + y6 + xy4 là: A . 10 B. 5 C . 6 D . 3 Câu 3: xyz – 5xyz bằng : A . 6xyz B. -6xyz C . 4xyz D . -4xyz C©u 4 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = x2 + 4x + 4 t¹i x = -2 lµ: A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 Câu 5: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức : A . f(x) = - x + 2 B . f(x) = x2 - 1 C . f(x) = - 1+ x3 D . f(x) = 2x- 1 C©u 6 : Hạng tử tự do của K(x) = x5 – 4x3 + 2x - 7 là: A. 5 B. -4 C. 3 D. -7 B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được a) 7x2. 3 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z Câu 2: ( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; b) Cho đa thức N(x) = - 5x 4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x). c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm. Câu 4: ( 1 điểm) Cho đa thức A x m nx px x 1 , biết A 0 5; A 1 2; A 2 7 . Tìm đa thức A(x). Họ và tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV Lớp: 7 Môn: Đại số 7 – Thời gian 45’ A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng
2. Họ và tên: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Lớp: 7 HỌC KÌ II TOÁN 7 B. BÀI TẬP I. TRẮC NGHIỆM 1. Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)? a) x=2 b) x=3 c) x= -1 d) x = 0 3 2. Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:Q = 2xy3 – 0,25xy3 + y3x tại x =2 , y= -1 4 a) 5 b) 5,5 c) -5 d) –5,5 3. Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là : a) 10 b) 14 c) 8 d) Một kết quả khác. 4. Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau 10 1 5 xy 2 ; x2 + y2 ; atz2 ; - xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; t ; 7 2 2 t a) 4 b) 9 c) 5 d) 6 4 5. Một thửa ruộng có chiều rộng bằng chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu 7 vi của thửa ruộng? 4 4 4 4 a) x+ x b)2x+ x c) 2 x x d) 4 x x 7 7 7 7 6. Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn: Q – N = -2y4 + x2y + xy a) N = 3xy2 -3 x2y ; b) N = 3xy-3 x2y ; c) N = -3xy2 -3 x2y d) N = 3xy2 -3 xy 7. Cho ABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của ABC? a) 80cm b) 92cm c) 72cm d) 82cm. 8. Cho ABC có Aµ =90o, Bµ =50o. Câu nào sau đây sai? a) AC BC. 9. Cho tam giác có AB=10cm, AC=8cm, BC=6cm So sánh nào sau đây đúng? a) Aµ >Bµ >bCµ) > >Aµ Cµ Bµc) > > Cµ Bµ Aµ d) > > Bµ Aµ Cµ 10. Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm c)2cm, 4cm, 6cm, d)5cm, 8cm, 10cm. 11. Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào sau đây là sai? a)MB=5cm b)MI=4cm c) AMI=BMI d)MI=MA=MB 12. Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là: a) 22cm b)4cm c) 8cm d) 6cm.  13. Cho ABC cân tại A. A = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIC là:a)40o b)20o c)50o d)1300 14. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta có: AG 1 AH 1 AH AG 3 A B. C. 3 D. AH 2 AG 3 GH GH 2 15. Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống ( ) sau để được một khẳng định đúng ? A B Kết quả
3. 1) Điểm cách đều ba đỉnh a) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó 1 + của một tam giác là 2) Trọng tâm của tam giác là b) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó 2+ 3) Trực tâm của tam giác là c) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó 3+ 4) Điểm cách đều ba cạnh d) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó 4+ của một tam giác là II. TỰ LUẬN Bài 1. Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng: 1 8 4 3 4 1 2 6 9 7 2 5 7 1 3 4 2 6 10 2 3 8 4 3 5 9 5 5 7 3 7 8 6 6 7 5 4 1 5 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. c) Lập biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Lập bảng tần số. b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt. Bài 3. Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của một lớp được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4. Thu gọn các đơn thức sau và tìm hệ số, bậc : 1 1 2 3 1 2 3 2 2 2 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 b)( x y)  x y ( 2xy z) c)(-6x3zy)( yx2)2 2 3 2 3 3 42 Bài 5. Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu gọn đơn thức A. Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1
4. 2 2 3 3 Bài 6. Tính giá trị biểu thức: B = x y + xy + x + y tại x = –1; y = 3 Bài 7. Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = -1; y = 2. a) 5y + 2(8x + 2) b) 2(y2 – 4x) 2 2 2 Bài 8. Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x – 2xy) = 6x + 9xy – y 2 2 2 b/(3xy – 4y )- N = x – 7xy + 8y 4 3 2 4 3 Bài 9. Cho đa thức A(x) = 3x – 3/4x + 2x – 3 B(x) = 8x + 1/5x – 9x + 2/5 Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x); 2 5 4 2 4 5 4 2 Bài 10. Cho P(x) = x – 2x + 3x + x + x – 1và Q(x) = 3 – 2x – 2x + x – 3x – x + 4x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính a/ P(x) + Q(x) C/ P(x) – Q(x). Bài 11. Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x + x2 – 1 a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x). c. Tính M(x) tại x = 1 4 3 2 Bài 12. Cho đa thức F(x) = x + 2x – 2x – 6x + 5. Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 13. Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 2 a) A(x) = 3x – 6; b)B(x) = 5x – ; c) C(x) = (x-3)(16-4x) ;d) D(x) = x -81; 2 2 2 3 4 e) E(x) = x +7x -8;f) F(x) = 5x +9x+4; g) G x x x ; h) K x x 10 i) I x x4 8x2 9 ; k) H x 2x 1 2 5 ; m) M x x4 8x2 16 Bài 14. Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn đa thức trên. b) Tính P(1) và P(-1) c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm Bài 15. Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – 1 + 2x – 4x3 a) Thu gọn A(x). b) Tính A(2). c) Cho B(x) = 5x2 + 3x + 1. Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) – B(x). d) Tìm nghiệm của đa thức C(x). e) Chứng tỏ D(x) vô nghiệm. Bài 16. Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 Bài 17. Bài 8,10,11,12/ SGK trang 90. Bài 18. Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 Và B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B;
5. Bài 19. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a - 3b + 2c = 0 Bài 20. Bài 4/ SGK/ Trang 91. Bài 21. Bài 6,7,8,9/ SGK trang 92. Bài 22. Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng minh rằng: ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC. Suy ra DF > DE. Bài 23. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 15cm. a. CMR: tam giác ABC vuông. b. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.Chứng minh: MHC = MKB. c. Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: I, G, C thẳng hàng. Bài 24. Tính chu vi của một tam giác cân biết hai tỏng ba cạnh của tam giác có độ dài là 4cm và 9cm. Bài 25. Cho tam giác ABC có AB AC d. AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. Bài 30. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của của góc B. Kẻ DH BC ( H BC). Gọi E là giao điểm của AB và HD. Chứng minh rằng: a. V ABD = V HBD b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
6. c. AD CE ; c/ B· AM M· AC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Bài 36. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh: 1 a) IH = EC. b) ACI = EIC. c) IK // AC và IK = AC d) BI  AK. 2 Bài 37. Cho x· Oy nhọn, Oz là phân giác của x· Oy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh : MB = MA . b/ Chứng minh : BMC = AMD . Từ đó suy ra : DMC là tam giác cân tại M c/ Chứng minh : DM + AM < DC d/ Chứng minh : OM  CD III. ĐÁP ÁN de 1
7. A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B D A B, C D B.TỰ LUẬN: Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được a) 7x2. 3 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z Câu Điểm a) 7x2. 3 xy2 = 21x3y2 1 Có bậc 5 ; 0,5 b) x2yz.(-2)xy.2z = - 4x3y2z2 1 Có bậc 7 0,5 Câu 2:( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3 d) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; e) Cho đa thức N(x) = - 5x 4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x). f) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm Câu Điểm a) M(x) = x4 +2x2 + 1 1 b) M (x) + N (x) = - 4x4 + x3 + 5x2 – 2. 0,5 M(x) – N(x) = 6x4 –x3 – x2+ 4 0,5 c) Đa thức M(x) = x4 +2x2 + 1 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ, 0,5 ta luôn có M(a ) = a4 +2a2 + 1 0 + 1 > 0. 0,5 Câu 3: ( 1 điểm) Cho đa thức A x m nx px x 1 , biết A 0 5; A 1 2; A 2 7 . Tìm đa thức A(x). Câu Điểm Ta có: A 0 5 m n.0 p.0. 0 1 5 m 5 0,25 A x 5 nx px x 1 Lại có: A 1 2 5 n.1 p.1. 1 1 5 n 7 A x 5 7x px x 1 0,25 Mà: A 2 7 5 7.2 p.2. 2 1 7 p 8 A x 5 7x 8x x 1 0,25 A x 8x2 15x 5 0,25