Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 môn Hình học Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 môn Hình học Lớp 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA 1 Tiết – HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG I I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi 2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi 3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A . 10cm B . 5cm C . √10 cm D . √5cm 4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình chữ nhật 5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650 C . 1150 ; 550 D . 1150 ; 650 6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 800; ∠B =1200, ∠D = 500. Số đo góc C là? A. 1000 , B.1500, C.1100, D. 1150 7/ Góc kề 1 cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: A. 850 B. 950 C.1050 D.1150 8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là: 1
2. A 7cm, B.8cm, C.9cm, D.10 cm II/TỰ LUẬN (8đ) Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân. Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, A C.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì ? b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông. ——————- Hết ——————— ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng + 0,25đ CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐÁP ÁN B C B B C C C D II. TỰ LUẬN: Bài 1 : Vẽ hình + Ghi GT-KL đúng +0,5đ Ta có MB = MC ( gt) , ME // AC => E là trung điểm của AB 2
3. ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . ) +0,5đ MB = MC ( gt) , MF // AB ⇒ F là trung điểm của AC ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . . ) + 0,5đ ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC . ⇒ EF // BC Vậy tứ giác BCEF là hình thang. +0,5đ Mặt khác góc B = góc C ( tam giác ABC cân – gt) ⇒ Tứ giác BCEF là hình thang cân. +0,5đ Bài 2: Vẽ hình + Ghi GT + KL đúng: + 0,5đ a/ chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ( gt) nên AEGF là hình bình hành. +0,5đ tứ giác có góc A = 900 ( gt) +0,5đ Vậy AEGF là hình chữ nhật +0,5đ b/ vì GF // AB ⇒ FI // EB +0,5đ EI // BF (gt) ⇒ BEIF là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối // ) +0,5đ c/ Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là hình bình hành) +0,5đ ⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F +0,5đ Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường ) +0,5đ d/ Để AGCI là hình vuông thì AC = GI . 3
4. mà GI = 2GF = 2 EB = AB +0.5đ Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A. +0,5đ LƯU Ý: HS trình bày cách khác đúng được điểm tối đa theo điểm thành phần trên! 4
5. ĐỀ KIỂM TRA ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8 Đề 1 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho tứ giác ABCD biết: ∠A = 2∠D; ∠B = 3∠D; ∠C = 4∠D số đo góc A là: A. 180o B. 36o C. 72o D. 144o Câu 2: Hãy điền vào chỗ ( ) để được các khẳng định đúng: a) Hình thang là tứ giác có b) Hình bình hành có là hình chữ nhật. c) có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. d) Tứ giác có là hình thoi. Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông”. A. Đúng B. Sai Câu 4: Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm. Độ dài đường trung bình là: A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 16cm Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là: A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thang có một góc vuông D. Hình thang có hai góc vuông Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON. b) Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành. Bài 2: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB. 1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành. 2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để: a. PQRS là hình chữ nhật. b. PQRS là hình thoi. Bài 3: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD có BD là phân giác ∠B và BC = CD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. Đề 2 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết: A. 135o; 144o; 36o; 45o B. 144o; 135o; 36o; 45o C. 120o; 130o; 60o; 50o D. 110o; 140o; 50o; 70o Câu 2: Hãy điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng: a) Hình bình hành là tứ giác 5
6. b) Hình bình hành có là hình chữ nhật. c) Hình thoi là d) Hình vuông là Câu 3: Cho tứ giác ABCD có AC = BD và AC ⊥ BD. Khi đó: A. Tứ giác ABCD là hình vuông. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Tứ giác ABCD là hình thoi. D. ABCD là tứ giác bất kỳ. Câu 4: Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm. Độ dài đường trung bìn của hình thang là: A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 12cm Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là: A. Hình thang có một góc vuông. B. Hình thang có hai góc vuông. C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. D. Hình bình hành có một góc vuông. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN) a) Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật b) Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy. Bài 2: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F. a) Chứng minh ID = 2IF. b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Biết ∠BAD = 60o, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a. Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó. Đề 3 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Chọn kết quả đúng: Trong tứ giác MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q =? A. 90o B. 180o C. 360o D. 540o Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết độ dài hai đáy AB = 10cm và CD = 22cm. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng HK là: A. 16cm B. 8cm C. 11cm D. 32cm Câu 3: Chọn câu có khẳng định sai: A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Hình thang là một hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Câu 4: Chọn câu có khẳng định đúng. A. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. B. Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 6
7. C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/3 cạnh huyền. D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền. Câu 5: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc ∠KMN là: A. 30o B. 60o C. 90o D. 120o Câu 6: Cho hình thoi ABCD có ∠A = 60o . Trên cạnh AD lấy điểm H và trên cạnh CD lấy điểm K sao cho AH = DK. Số đo góc ∠HBK là: A. 30o B. 60o C. 45o D. 90o Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I. a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao? b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB. Bài 2: (4 điểm) Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N. a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: Đề 4 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho tứ giác ABCD có ∠A = 75 o; ∠B = 85o ; các tia phân giác của các góc ∠C và ∠D cắt nhau tại I. Số đo góc ∠CID là: A. 60o B. 70o C. 80o D. 90o Câu 2: Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi K, I lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và MP. Gọi L là trung điểm của HP. Số đo góc ∠KIL là: A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 3: Chọn câu có khẳng định sai. A. Hai điểm A và B gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn AB. B. Trong hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. C. Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Câu 4: Chọn kết quả đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7cm. Độ dài cạnh CD là: A. 5cm B. 10cm C. 11cm D. 20cm Câu 5: Chọn kết quả đúng: Cho hình bình hành ABCD biết ∠A = 110o . Số đo góc ∠C là: A. 110o B. 70o C. 65o D. 55o 7
8. Câu 6: Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm: a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. b) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB AD). Trên cạnh AD, BC lầ lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN. a) Chứng minh rằng: BM // DN. b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tai O. c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt cạnh CD tại Q. chứng minh rằng PBQD là hình thoi. d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: AC ⊥ CK. Đề 5 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Tổng các góc ngoài của tứ giác có số đo là: A. 180o B. 240o C. 360o D. 480o Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 3∠D . Số đo góc A là: A. 45o B. 135o C. 90o D. 75o Câu 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thoi Câu 4: Cho ΔABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. Độ dài đoạn thẳng EF là: A. 14cm B. 7cm C. 10cm D. 3,5cm Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là: A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 6: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 16cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông là: A. 4cm B. √32cm C. 8cm D. 10cm Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB (N ∈ AC). Kẻ DM song song với AC (M ∈ AB). MN cắt AD tại O. a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O. b) Tính độ dài MN khi BC = 16cm. Bài 2: (4 điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho BE = CF = DG = AH. 8
9. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Chứng minh điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH. c) Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để EFGH trở thành hình thoi ? 9