Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đại Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đại Thắng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG Môn Toán 8 Năm học 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút) Chú ý: Đề thi có 2 trang. A. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm).Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2 – 4x > 0 là ? 1 1 A) x > 2 B) x < 2 C) x D) x 2 2 x 2 3 2x 11 Câu 2:Điều kiện xác định của phương trình là? x 2 x 2 x 2 4 A)x 2 B)x 2 C)x 2 và x 2 D) x 2 hoặc x 2 Câu 3: Phương trình (2x 4)(2x2 1) 0 có tập nghiệm là: 1  A) 1 B) 2 C) 2;  D) 1;2 . 2 Câu 4: Cho a b . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 3 1 1 A) a b . B)a b C) 5a 5b D) a 7 b 7 4 4 2 2 Câu 5:Tam giác ABC có diện tích 20cm2 đồng dạng với tam giác DEF có diện tích80cm 2. Tỉ số hai đường cao của tam giác DEF và tam giác ABC là: 1 1 A) B)4 C) D) 16 2 4 Câu 6: Hãy tìm x trrong hình bên, biết rằng DE//BC A 4 x A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 D E Câu 7: Chọn khẳng định sai? 2 3 C A) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. B B) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. C) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. D) Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Câu 8: Hai đường chéo của hình thọi có độ dài 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi có độ dài là: A)28cm ; B) 7cm ; C) 5cm ; D) 48cm B. TỰ LUẬN: (8 điểm). Bài 1:(2,5 điểm) 1) Giải các phương trình: a) 3x 24 2x 1 x 2 1 2 b) 2 x 2 x x 2x 2x 3 8x 11 2)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: . 2 6 Bài 2(1,5điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3(3điểm)
2. Cho tam giác ABC ( AC>AB); AD là đường phân giác trong tam giác. Qua C kẻ tia Cx sao cho tia CB năm giữa các tia CA, Cx đồng thời B· Cx B· AD . Gọi giao điểm các tia AD và Cx là E. a, Chứng minh DCE : DAB b, Chứng minh DBE : DAC và suy ra tam giác EBC cân. c, Hạ đường cao EH của tam giác EAC, gọi G là điểm đối xứng với C qua đường thẳng EH. Chứng minh rằng B, G đối xứng qua đường thẳng AE. D, Chứng minh rằng AB.AC = AD2 + DB.DC Bài 4: (1điểm) 1 1 4 a, Cho hai số x, y dương. Chứng minh rằng x y x y b, Hai số dương x, y thay đổi nhươngluôn thỏa mãn x + y 1. 1 2 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4xy x2 y2 xy
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: TOÁN 8 Phần trắc nghiệm:Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C B A D A B C Phần tự luận Bài Nội dung Điểm cho 1.1a 3x 24 2x 1 3x 2x 1 24 5x 25 x 5 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là x = -5 0,25 ĐKXĐ: x 0; x 2 0,25 x 2 1 2 Ta có x(x 2) (x 2) 2 x 2 x x2 2x 0,25 2 1.1b x 2x x 2 2 x2 x 0 x 0 ; x = -1 Có x = 0 không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm x = -1 0,25 0,25 2x 3 8x 11 2. Ta có 3(2x 3) 8x 11 2 6 0,25 6x 9 8x 11 1.2 2x 2 x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x x 1 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 Gọi quãng đường AB là: x(km)( x>0) 0,25 x Thời gian xe đi là (giờ) 40 0,25 x Thời gian xe về là (giờ) 30 0,25 2 x x 1 Theo bài ra ta có phương trình: 30 40 2 0,25 Giải phương trình tìm được x = 60 0,25 Vậy quãng đường AB dài 60km 0,25 Hình vẽ 0.25
4. 3 A G H D C B E a ) Chứng minh DCE : DAB - Góc BAD bằng góc DCE 0,25 - Góc ADB bằng góc CDE 0,25  DCE : DAB 0,25 b) DBE : DAC BD DA 0,25 Từ câu a suy ra: ED CD Góc BDE bằng góc ADC đối đỉnh 0,25  DBE : DAC 0,25  Góc DBC bằng góc DAC bằng góc DCE => tam giác EBC cân 0,25 c) Chứng minh rằng B, G đối xứng qua đường thẳng AE. Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác AGE 0,25  AB = AG; BE = EG => B, G đối xứng qua AE 0,25 d)Chứng minh rằng AB.AC = AD2 + DB.DC 0.5đ 1 1 4 Chứng minh được: với x,y>0. Dấu “ = ” xảy ra khi x=y x y x y 0,25 1 2 1 1 5 1 4 A = 4xy = ( ) ( 4xy) x2 y2 xy x2 y2 2xy 4xy 4xy 0,5 A 4 5 2 11 Vậy Min A = 11 khi x = y và x + y = 1 khi đó x = y = 0.5 0,25 Chú ý:-Vẽ hình sai không chấm bài hình, không vẽ hình làm đúng trừ nửa số điểm bài đó. - Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó.