Đề cương tự luyện Toán 7

Nội dung text: Đề cương tự luyện Toán 7

1. ĐỀ CƯƠNG TỰ LUYỆN Họ và tên : . ĐỀ 1 Ngày tháng Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 1 6 10 6 3 6 8 8 7 3 2 2 4 5 7 4 5 4 6 5 3 5 7 8 8 9 3 2 9 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng. Bài 2: Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12; Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P + Q và 2P – 5Q c) Tìm nghiệm của P + Q Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có trung tuyến CK. Trên tia đối của tia KC lấy D sao cho K là trung điểm của CD. a) Chứng minh : AB vuông góc với DB. b) Vẽ AM  CD tại M, BN CD tại N. Chứng minh : AM = BN. AC BC c) Chứng minh : CK . 2 d) Vẽ đường cao KH của ΔBKC. Chứng minh các đường thẳng CA, HK, BN đồng qui. Bài 4: Cho đa thức f(x) = 2x2 – x và g(x) = -mx2 + 2mx + 1 a) Tìm nghiệm của f(x). b) Tìm m, biết rằng: f(5) = g(-3). ĐỀ 2 Ngày tháng Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau: 7 9 7 9 10 9 7 8 9 7 8 8 9 8 8 8 7 10 8 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có AB =8 cm; BC = 10 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ΔABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh ΔBCD cân. c) Gọi H là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DH cắt cạnh AC tại M. Tính MC. d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại P. Chứng minh ba điểm B, M, P thẳng hàng. 1 1 2 Bài 3: Cho f(x) = 5x3 – x + ; h(x) = 2x2 – x + và g(x) = -5x3 + 2 2 3 a) Tính : f(x) + h(x) + g(x) và f(x) - h(x) + g(x). b) Tính A = f(x) – h(x). c)Tính : 3f(x) - 4h(x) + 5g(x). d) Tìm nghiệm của A. 2 1 e) Tìm đa thức B để : B - x2 x 2 = h(x). 3 4 Bài 4: Xác định hệ số m để đa thức f(x) = -x2 - 2(m - 1)x + 7m + 6 có nghiệm là – 5 ĐỀ 3 Ngày tháng Bài 1: Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau: 2 1 0 3 4 2 1 3 2 2 1 2 0 4 2 1 2 3 0 1 2 0 2 3 2 2 1 0 2 3 a. Dấu hiệu điểu tra ở đây là gì? b)Lập bảng dân số và nhận xét. c) Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt
2. 2 1 1 1 1 11 4 1 Bài 2: Cho 3 đa thức : A(x) = x2 x ; B(x) = x2 x và C(x) = x2 x 5 3 2 3 4 15 3 6 a) Tính M = A + B + C. b) Tính N = A – B + C. c) Tìm nghiệm của M và N. d)Tính : 10A – 12B + 15C. e) Tìm H để : x2 – x + 2 = B Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm M của AC vẽ vuông góc với AC cắt BC tại H. a)Chứng minh : H· AM =H· CM . b) ΔAHB cân và H là trung điểm của BC. c)Trên tia đối của tia HA lấy N sao cho HA = HN. Gọi G là giao điểm của BC và MN. Chứng minh: BC=3GC. Bài 4: Cho f(x) = -x2 + 3mx – 2 và g(x) = 2x + 5m. Xác định giá trị của m để : f(6) = g(-2) ĐỀ 4 Ngày tháng 2 1 1 1 1 3 Bài 1: Cho 2 đa thức M(x) = x2 x và N(x) = x2 x 3 2 3 6 2 4 a) Tính A = M(x) + N(x) c) Tính : C = 5M(x) – 2N(x) b) Tính B = M(x) – N(x) d) Tìm x để A(x) = 1 Bài 2: : Cho ∆ ABC cân tại A có AB = 10cm, BC = 12cm, AM là phân giác của B· AC , gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đổi của tia EB lấy K sao cho E là trung điểm của BK. a) Chứng minh : AK = BC. b) Chứng minh : AM  AK c) Gọi O là giao điểm của AM và BE. Tính độ dài OM ? 1 Bài 3: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a. Tính BC. b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.C/m: tia CA là phân giác của B· CD c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. d. Gọi F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm. ĐỀ 5 Ngày tháng Bài 1: Cho ΔABC cân tại A có đường phân giác AM. Lấy G trên AM sao cho AG = 2GM. Biết AB = 10cm, BC = 16cm. a)Chứng tỏ rằng G là trọng tâm ΔABC. b)Tính : AM; GM? c) Gọi H là trung điểm của MC, đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại E. Chứng minh ΔMEC cân. d) Chứng minh: E là trung điểm của AC. Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán của các em học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 a) Dấu hiệu là gì? Lớp 7 có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7 2 1 1 2 1 1 Bài 3: Cho 3 đa thức P(x) = x2 ; Q(x) = x ; M(x) = x2 x 3 2 4 3 2 4 a) Tính : A = P + Q + M; B = P – Q – M; C = P – Q + M b) Tìm nghiệm của A. d) Tính : 3P – 4Q c) Tìm x để giá trị của B là 2. e) Tính: 6xQ – 2M