Đề cương tự luyện môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Đề cương tự luyện môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ CƯƠNG TỰ LUYỆN Họ và tờn : . ĐỀ 1 Ngày thỏng Bài 1: Giải các phương trình sau: x 1 5 12 a) 1 3 2 x 2 x 2 4 x2 b) | 5x - |x – 2|| = 0 c) x – 27 = x + 3x + 9 Bài 2: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 3x x 2 5 4 x 2 6 3 Bài 3: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm công việc khác, tổ thứ hai làm một mình phần công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Bài 4:Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AC < BD. Gọi O là giao điểm của hai đường chộo. Qua B kẻ BE  DC tại E, CG AD tại G. Chứng minh : a) OA.OB = OD.OC. c) ECD vuụng. b) BCE ഗ DCG. d) AB.AE + AD.AG = AC 2 ĐỀ 2 Ngày thỏng Bài 1: Giải các phương trình sau: 1 3x2 2x a) 2018x + 4036 = x2 + 4x + 4 b) c) | x – 7 | + | x – 2 | = 5 x-1 x3 1 x2 x 1 Bài 2: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 2x 4x 3 5 1 3 6 Bài 3: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì học làm được 25% khối lượng công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình công việc đó trong bao lâu. Bài 4: Cho đoạn MN = 10cm, A là trung điểm của MN. Trờn cựng nửa mặt phẳng bờ MN vẽ hai tia My và Nz cựng vuụng gúc với MN. Trờn tia My lấy B sao cho BM = 4cm. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại A cắt Nz tại C. a) Chứng minh : AMB ഗ CNA. Tớnh CN=? b) Chứng minh : CA là phõn giỏc của .Bã CN c) Hạ AO CB tại O. Chứng minh Mã ON =900 ĐỀ 3 Ngày thỏng Bài 1: Giải các phương trình sau: 6 8x 1 12x 1 a) (x 2)2 25(x2 4x 4) 5 b) x2 1 4x 4 4 4x c) 2 – 3| 2 – 6x| = 3x Bài 2: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5(x 1)2 (x 1)(x 2) x(x 2) 1 6 2 3 Bài 3: Hai vũi nước cựng chảy một bể cạn thỡ phải mất 12h mới đầy bể. Người ta mở hai vũi cựng một lỳc, nhưng sau đú 4h, người ta khúa vũi I lại, vũi II tiếp tục chảy trong 14h nữa thỡ đầy bể. Hỏi nếu chảy một mỡnh thỡ mỗi vũi phải chảy bao lõu mới đầy bể ? Bài 4: Cho ABC vuụng tại A cú AB = 15cm, AC = 20cm, vẽ phõn giỏc BI (I AC). a) Tớnh BC, BI. ã ã b) Qua C vẽ đường thẳng vuụng gúc với BI tại D. Chứng minh ADB = ACB . c) Vẽ AE // DC (E DB) và DF // AB (F AC). Chứng minh: EF//BC.
2. ĐỀ 4 Ngày thỏng Bài 1: Giải các phương trình sau: x 4x2 x3 a) x2 + 6x + 9 = 2018x + 6054 b) x 3 c) | x – 8 | + | x – 6 | = 2 x 2 x2 4 Bài 2: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 x 1 5 3x x 1 1 3 5 x 9 12 6 3 3 Bài 3: Một xe mỏy đi quóng đường AB. Trờn quóng đường đầu xe đi với vận tốc 40km/h, phần cũn lại xe đi 5 với vận tốc 30km/h. Tớnh độ dài quóng đường AB biết thời gian đi hết quóng đường là 4h15p. Bài 4: Cho VABC vuụng tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm, AM là trung tuyến. Kẻ BH AM tại H và cắt AC tại D. a) Tớnh AM. b) Chứng minh AB2 = BH.BD. c) Chứng minh BH.BD=AD.AC d)Kẻ đường thẳng qua D song song với BC và cắt AM tại I, cắt AB tại E.Chứng minh : ID = IE ĐỀ 5 Ngày thỏng Bài 1: Giải các phương trình sau: 3x 1 2x 5 4 1 2 6 8x 1 12x 1 a) x 1 x 3 x 2x 3 5 c) | 15 – 2| 3x+1|| = x b) x2 1 4x 4 4 4x (x 1)(x 2) x(x 2) 5(x 1)2 Bài 2: Giải bất phương trỡnh : 1 2 3 6 Bài 3: Cho ∆MNP vuụng tại M (MN < MP). Điểm A thuộc cạnh NP. Trờn nửa mặt phẳng bờ NP cú chứa điểm M, kẻ cỏc tia Nt, Pz vuụng gúc với NP. Đường thẳng vuụng gúc với MA kẻ từ M cắt Nt, Pz lần lượt tại B, C. Chứng minh rằng : a) MBN ഗ MAP. b) PMN ഗ AMB. c) Bã AC 900 Bài 4: Hai người cựng làm chung một cụng việc thỡ hết 12 ngày là xong. Năng suất của người thứ 2 bằng 2 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mỡnh thỡ mỗi người phải làm trong bao lõu mới xong cụng 3 việc? Bài 5: Cho ∆OBC nhọn cú cỏc đường cao BM và CN cắt nhau tại A. a) Chứng mimh : ON.OB = OM.OC. b) Chứng minh : OMN ഗ OBC. 2 c) . BA.BM + CA.CN = CB . d) Gọi H là giao điểm của OA với CB. Chứng minh : MB là phõn giỏc của Nã MH Bài 6 : Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm. Trờn cạnh BC lấy K sao cho CK = 2cm. Đường thẳng AK cắt BD và DC tại E và M. a) Chứng minh : AE.DM = EM.AD b) Tớnh MD = ? c)CHứng minh : ADE ഗ KBE d) Chứng minh : AE2 = EK.EM Bài 7 :Cho x, y là cỏc số dương thỏa món x + y = 2. Chứng minh x2y2(x3 + y3 ) 2 1 Bài 8: Cho a + 4b = 1. Chứng minh rằng : a2 + 4b2 5 1 2ab 3 Bài 9 : Cho a + 2b = 1. Chứng minh rằng : 8ab a2 4b2 2