Đề cương ôn thi môn Toán học 8

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán học 8

1. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1. Kết quả của phép tính x 2y . y 2x ? A. 2x2 2y2 B. x2 4xy 4y2 C. 2x2 4xy 2y2 D. 2x2 5xy 2y2 Câu 2. Kết quả của phép chia (2 3 + 2 + 2 + 1):( 2 + 1) A. 2x 1 B. 1 2x C. 2x 1 D. 2x 1 Câu 3. Giá trị của biểu thức: x2 4x 4 tại x 1 là: A. -1 B. 1 C. -9 D. 9 2 Câu 4. Biết x x2 16 0 . Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4 II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x 3 2x 7 2x 3 b) x3 4x2 4x c) x2 2x 15 Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức M 4x 3 2 2x x 6 5 x 2 x 2 a) Thu gọn biểu thức M. b) Tính giá trị biểu thức tại x 2 . c) Chứng minh biểu thức M luôn dương. Câu 7 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ởM và N. a)Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD. c) Gọi I là trung điểm của MC,chứng minh góc HNI có số đo bằng 900. Câu 8 (1 điểm).Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thoả mãn: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 a 2 b2 c2 Rút gọn biểu thức C = + a 2 + 2bc b2 + 2ac c2 + 2ab
2. HƯỚNG DẪN GIẢI I .Trắc nghiệm (2điểm). Mỗi phần đúng 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D C D A II.Tự luận ( 8điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Câu 5 Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,5). a) 5x 3 2x 7 2x 3 b) x3 4x2 4x c) x2 2x 15 a)5 (3 ― 2 ) ―7(2 ― 3) = (3 ― 2 )(5 + 7) 0,5 b) 3 ―4 2 +4 = ( 2 ― 4 + 4) = ( ― 2)2 0,5 c) 2 +2 ― 15 = 2 +2 + 1 ― 16 = ( ― 3)( + 5) 0,5 Câu 6 a) M = 9x2 + 12x + 29 1 (3,0 b)Với x = -2 thì M = 9.(-2)2 + 12.(-2) + 29 = 41 1 điểm). c)M = (3x+2)2 + 25 > 0 với mọi x 1 Câu 7 Hình vẽ chính xác 0,25 (2,5đ) a) AHB = DHM (c.g.c) suy ra AB = MD 0,5 lại có AB // MD, do đó tứ giác ABDM là hình bình hành 0,25
3. Mà AD  BM nên tứ giác ABDM là hình thoi. b)Do DM //AB, mà AB  AC nên DNAC. 0, 5 M là giao điểm của hai đường cao DN và CH nên M là trực tâm 0,25 của tam giác ADC. c)NH, NI lần lượt là các đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD 0,25 và MC trong các tam giác vuông AND và MNC, do đó NH = HA và IN = IC, suy ra tam giác AHN cân ở H, tam giác INC cân ở I, ta 0,25 có: 0,25 A = N và N = C 1 1 2 1 0,25 Trong tam giác vuông AHC có 0 0 0 A1 = C1 = 90 do đó: N1 + N2 = 90 HIN = 90 0,25 Câu 8 Từ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 ab + ac + bc = 0 (1đ) a2 + 2bc = a2 + 2bc – (ab + ac + bc) = a2 – ab + bc – ac = (a – b)(a – c) Tương tự: b2 + 2 ac = (b – a)(b – c) ; 0,25 c2 + 2ab = (c – a)(c – b) a2 b2 c2 C = + + (a – b)(a – c) (b – a)(b – c) (c – a)(c – b) a2 b2 c2 C = - + 0,25 (a - b)(a - c) (a - b)(b - c) (a - c)(b - c) 0,25 a2(b – c) b2(a – c) c2(b – c) C= – + (a – b)(a – c)(b – c) (a – b)(a – c)(b – c) (a – b)(a – c)(b – c) 0,25 (a - b)(a - c)(b - c) C = = 1 (a - b)(a - c)(b - c)