Đề cương ôn thi giữa học kì I - Toán 8

Nội dung text: Đề cương ôn thi giữa học kì I - Toán 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ Ii- Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là cặp đơn thức đồng dạng A. 3x2y và 6xy2 B. 5xy và 5x2y C. x 2 yz và 2xyz D. - 7x 2yz2 và 2yz2x2 Câu 2: Kết quả của phép nhân xy( x2 + x - 1) là: A. x3y + x2y + xy B. x3y - x2y + xy C. x3y + x2y - xy D. x3y + x2y - 1 Câu 3: Kết quả của phép nhân ( x - 2)( x +3) là: A. x2 +2x +6 B. x2 + 3x - 6 C . x2 + x + 6 D. x2 + x - 6 Câu 4: Giá trị của x trong biểu thức 2x( x - 1) - 2x2 = 4 là: A. x =2 B. x = -2 C. x = 4 D. x = -4 Câu 5: ( x – 2 )2 = ? A. x2 – 2x + 4 B. (x – 2)(x + 2) C. x2 – 4x + 4 D. 2x – 4 Câu 6: Biểu thức thích hợp của đẳng thức : x2+ .+y2 = (x + y )2 là: A. xy B. 2xy C. – xy D. – 2xy Câu 7: Kết quả của phép nhân: 2x (5xy – 2y ) là: A. 10x2y + 4xy B. 7x2y – 4xy C. 10x2y - 4xy D. - 10x2y - 4xy Câu 8: Đa thức x2 – 1 được phân tích thành nhân tử là: A. (x – 1)(x + 1) B. (x + 1)(x +1) C. (- x – 1)(x +1) D. x(x – 1) Câu 9: Kết quả của phép tính: 1012 – 992 bằng: A. –200 B. 400 C. – 400 D. 2 Câu 10: Tại x = 2 biểu thức: x2 – 4x + 4 có giá trị là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11: Kết quả khai triển (2x – 3y)3 bằng A. 8x3 – 36x2y + 54xy2 + 27y3 B. 8x3 + 36x2y + 54xy2 +27 y3 C. 8x3 + 36x2y + 54xy2 – 27y3 D. 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Câu 12: Giá trị của biểu thức 10x2y3 : ( -2xy2), tại x = 1, y = -1 là: A. -5 B. 5 C. -10 D. 10 Câu 13: Phân tích đa thức 2x 2 −5x thành nhân tử ta được A. x(2x - 5x) B. x(2x - 5) C. x(x - 5) D. x(2 - 5x) Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai? 2 2 33 A. x −1= 1-x B. (x1+=+) ( 1x) 22 C. (x1−) =( 1x−) D. (x − 2).(x + 2) = x2 − 4 Câu 15: Hệ số a thỏa mãn để 4x2 - 6x + a chia hết có x - 3 là : A. a = -18 B. a = 8 C. a = 18 D. a = - 8 Câu 16: Kết quả của phép chia ( 7x3 - 7x + 42 ):( x2 - 2x + 3 ) là : A. - 7x +14 B. 7x -14 C. 7x + 14 D. -7x - 14 Câu 17: Kết quả phép chia ( -2x5 + 6x3 - 4x2 ) : 2x2 là: A. -x3 + 3x - 2 B. x3 + 3x - 2 C.- x3 + 3x + 2 D. - x3 - 3x - 2 Câu 18: Giá trị của biểu thức ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) : ( x + 1) tại x = 5 là: A. 6 B. 25 C. 5 D. 36 Giáo viên: Đoàn Văn Đông 1 TRƯỜNG THCS TAM HƯNG
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 8 Câu 19: Kết quả phép chia ( x2 - 3x - 10 ) : ( x + 2 ) là: A. x + 2 B. x - 5 C. 5 +x D. x - 2 Câu 20: Kết quả phân tích đa thức - x2 - 2x + 8 thành nhân tử là : A. (x+2)(x+4) B. ( - x +2 ) (x+4) C. ( 4 - x ) ( x+2) D. ( x -2 )( x - 4 ) HÌNH HỌC Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em chọn Câu 1: Tập hợp các “ bộ 3 độ dài ” nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác: A.{2,3,6cm cm cm} B. { 2,4,6 cm cm cm} C.{4,2,5cm cm cm} D. { 2,5,7 cm cm cm} Câu 2: Một tứ giác có nhiều nhất là: A. 4 góc vuông B. 3 góc vuông C. 2 góc vuông D. 1 góc vuông Câu 3: Tổng số đo các góc ngoài của một tứ giác bằng: A. 1800 B.900 C. 3600 D. 5400 Câu 4: Tứ giác ABCD có A! = 500 , B! =1200 , C! =1200 . Số đo góc D bằng; A. 500 B. 700 C. 600 D. 900 Câu 5: Hình thang vuông là tứ giác có: A. 1 góc vuông B. 2 góc kề một cạnh bằng nhau C. 2 góc kề một cạnh cùng bằng 900 D. 2 góc kề một cạnh bù nhau Câu 6: Trong các câu sau, câu nào sai ? A. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 B. Tổng các góc của một tam giác bằng 1800 C. Tổng các góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800 D. Tổng các góc đối diện của hình thang bằng 1800 Câu 7: Trong hai câu sau, câu nào đúng ? A. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó là tam giác vuông cân B. Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau Câu 8: Đường trung bình của hình thang thì: A. Song song với cạnh bên B. Song song với hai đáy C.Bằng nữa cạnh đáy D. Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy Câu 9: Hình thang cân là hình thang có: A. Hai đáy bằng nhau B. Hai cạnh bên bằng nhau C. Hai đường chéo bằng nhau D. Hai cạnh bên song song Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Giáo viên: Đoàn Văn Đông 2 TRƯỜNG THCS TAM HƯNG
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 8 Câu 11: Hình nào có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác cân D. Hình thang cân Câu 12: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là : A. Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau . B. Hình bình hành có một góc vuông . C. Hình thang có một góc vuông . D. Hình thang có hai góc vuông . PHẦN II: TỰ LUẬN ĐẠI SỐ Bài 1. Thực hiện các phép tính: a) 3x .( 5x2 - 2x + 1 ) b) ( x2 -1 )( x2 + 2x ) c) ( 3x3 + 10x2 - 1) : ( 3x + 1) 1 d) x2y(- 4xy) e) 3x2 . (5x2 + 4x − 2) g) (5x + y )( x - 2y) 2 Bài 2. Tìm x biết: a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4); b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1); c) 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1); d) 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11 Bài 3. Tính giá trị biểu thức: a) x2 - y2 tại x = 87 và y = 13; b) x3 - 3x2 + 3x – 1 tại x = 101; c) x3 + 9x2 + 27x + 27 với x = 97; d) 4x2 - 28x + 49 với x = 4. Bài 4. Đơn giản các biểu thức sau và tính giá trị của chúng: a) 126 y3 + (x - 5y)(x2 + 25y2 + 5xy) với x = - 5, y = -3; b) a3 + b3 - (a2 - 2ab + b2)(a - b) với a = -4, b = 4. Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y; b) xz + yz - 5(x + y) c) 3x2 -3xy - 5x + 5y. d) x2 + 4x - y2 + 4; e) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; g )x 3 + x 2 − 2x; Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3 + 3x2y + x +3x2y + y + y3; b) x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3; 1 c) 27x3 + 27x2 + 9x +1 + x + ; d) x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x +1)2. 3 Bài 7. Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức sau; a) x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6; y = -4; z = 45. b) 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48 tại x = 0,5 Bài 8. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x; b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2; c) 2xy - x2 - y2 + 16; Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (2x + 3y)2 - 4(2x + 3y); b) (x + y)3 - x3 - y3; c) (x - y + 4)2 - (2x + 3y - 1)2; d) (a2 + b2 - 5)2 - 4(ab + 2)2. Bài 10. Tìm x, biết: a) x3 + x2 + x + 1 = 0; b) x3 - x2 - x + 1 = 0; c) x2 - 6x + 8 = 0; d) 9x2 + 6x - 8 = 0. e) x(x - 2) + x - 2 = 0; f) 5x(x - 3) - x + 3 = 0. Bài 11. Tìm x, biết. a) 5x(x - 1) = x - 1; b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0; c) x2(x - 3) +12 - 4x =0. Bài 12. Cho (a + b)2 = 2(a2 + b2). Chứng minh rằng a = b. Bài 13. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c. Bài 14. Cho ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca). Chứng minh rằng a = b = c. Bài 15. Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2 Giáo viên: Đoàn Văn Đông 3 TRƯỜNG THCS TAM HƯNG
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 8 HÌNH HỌC Bài 1: Cho tứ giác ABCD góc B = 80o, D = 120o góc ngoài đỉnh C bằng 130o. Tính góc A? Bài 2: Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD; góc B = 900, góc A = 600, góc D = 1350, a) Tính góc C. b) Từ A ta kẻ AE vuông góc với đường thẳng CD. Tính các góc của tam giác AEC. 0 0 0 Bài 3: Cho tứ giác ABCD biết B! + C! = 200 , B! + D! = 180 ; C! + D! = 120 . Tính số đo các góc của tứ giác. Bài 4: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK. Chứng minh DH = CK. Bài 5: Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là phân giác góc D. Biết BC = 3cm. Tính chu vi hình thang. Bài 6: a) Biết: AM = MP = PB ; AN = NQ = QC và PQ = 5cm. A Tính độ dài x,y ? A b) Biết: AB = 5 ; M x N AC = 12; 12 5 x ˆ 0 A = 90 . 5cm Tính AM = ? P Q B C M y B C Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân. Bài 8: Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o , đường chéo BD vuông góc BC và BD = BC a) Tính các góc trong hình thang b) Biết AB = 3cm. Tính BC và CD 0 Bài 9: Cho Δ ABC cân tại A ( < 90 ). Các đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Δ ADC = Δ AEB; b) ��� = ���; c) BDEC là hình thang cân Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang vuông? b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB. Bài 11: Cho ∆ ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD vuông góc với BC, và BD = BC a) Tứ giác ABCD là hình gì?; b) Biết AB = 5cm. Tính CD Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân; b) BE = ED = DC. c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q. Biết MP = MQ. a, Tứ giác APMQ là hình gì ? Vì sao ? b, Chứng minh PQ song song với BC. Bài 14: Cho ΔABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Kẻ MH ⊥ AC; MK ⊥ AB. Chứng minh: AKMH là hình chữ nhật. Từ đó suy ra: AM = HK Bài 15: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua M a) Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ABEC là hình chữ nhật? Giáo viên: Đoàn Văn Đông 4 TRƯỜNG THCS TAM HƯNG