Đề cương ôn thi 24 tuần Toán 7

Nội dung text: Đề cương ôn thi 24 tuần Toán 7

1. §Ò c­¬ng «n thi 24 tuÇn TOÁN 7 D¹ng 1: Thèng kª: Bµi 1: B¹n An ghi l¹i thêi gian (tÝnh b»ng phót) qu·ng ®­êng tõ nhµ ®Õn tr­êng trong 20 ngµy ®i häc nh­ sau 20 22 21 22 20 23 22 21 20 25 24 23 20 21 24 21 22 21 21 23 a) LËp b¶ng tÇn sè. b) TÝnh trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu. Bµi 2: Thêi gian hoµn thµnh cïng mét lo¹i s¶n phÈm cña 60 c«ng nh©n ®­îc cho b¶ng d­íi ®©y(tÝnh b»ng phót): Thêigian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè(n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N=60 a) DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu ë ®©y lµ g×? Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu ? b) TÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt của dÊu hiÖu. Bµi 3 : Trong mét ®ît kiÓm tra tËp huÊn chuÈn bÞ cho thi thÓ thao. Hai x¹ thñ A vµ B cïng b¾n 20 ph¸t ®¹n kÕt qu¶ ghi l¹i d­íi ®©y : A 8 10 10 10 8 9 9 9 10 8 10 10 8 8 9 9 9 10 10 10 B 10 10 9 10 9 9 9 10 10 10 10 10 7 10 6 6 10 9 10 10 a) TÝnh trung b×nh céng cña tõng x¹ thñ ? b) Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ vµ kh¶ n¨ng cña tõng ng­êi ? Bµi 4 : Theo dâi nhiÖt ®é trung b×nh hµng n¨m cña hai thµnh phè A vµ B tõ n¨m 1956 ®Õn 1975(®o theo ®é C) ng­êi ta lËp ®­îc c¸c b¶ng sau : + §èi víi thµnh phè A : NhiÖt ®é trung b×nh(x) 23 24 25 26 TÇn sè (n) 5 12 2 1 N=20 + §èi víi thµnh phè B : NhiÖt ®é trung b×nh(x) 23 24 25 TÇn sè (n) 7 10 3 N=20 H·y so s¸nh nhiÖt ®é trung b×nh hµng n¨m gi÷a hai thµnh phè vµ cho nhËn xÐt? Bµi 5: Mét thÇy gi¸o theo dâi thêi gian lµm bµi tËp ( tÝnh theo phót) cña 30 häc sinh ®­îc cho bëi b¶ng sau: Thêi gian (x) 5 7 9 10 12 15 TÇn sè(n) 3 4 8 8 5 2 N = 30 a) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? Sè tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b) TÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu. Bài 6: Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người ta ghi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 3 4 n 8 10 Tần số (n) 5 2 7 10 1 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tìm n biết trung bình cộng của dấu hiệu là 6,2. sau đó tìm mốt. Bài 7: Cho bảng thống kê sau : Điểm Tần số Các tích Giá trị TB số 5 2 10 6 7 9 3 27 N= 20 Tổng: 140 Tìm các số còn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng
2. D¹ng 2: Biểu thức: Bµi 1: ViÕt biÓu thøc ®¹i sè biÓu thÞ: a) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt(ký hiÖu lµ S) cã hai c¹nh liªn tiÕp lµ 5cm vµ a cm. b) Chu vi h×nh ch÷ nhËt (ký hiÖu lµ C) cã hai c¹nh liªn tiÕp lµ acm vµ b cm Bµi 2: Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi x(m) , chiÒu réng y(m), (víi mäi x,y>4). Ng­êi ta më mét lèi ®i xung quanh v­ên (thuéc ®Êt cña v­ên) réng 2m. a) Hái chiÒu dµi , chiÒu réng cña khu ®Êt cßn l¹i ®Ó trång trät lµ bao nhiªu(m)? b) TÝnh diÖn tÝch khu ®Êt trång trät biÕt x= 15m; y=12m Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau : 1 1 a) 5x2 + 3x -1 t¹i x= 0 ; x = - 1 b) 5 – xy3 t¹i x = 1 vµ y = -3 c) x2 yz t¹i x=1, y= -1, z = 2 2 1 1 1 d) 3x – 5y + 1 t¹i x = , y e) - x 2 y 3 t¹i x = 1, y = - 2 g) 5x2y2 t¹i x = -1 vµ y= ½ 3 5 2 Bµi 4 : TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau : a) A = 3x2- 5x + 1 t¹i x= 1/2 b) B = 16x2y5 – 2x3y2 t¹i x= 1/2 vµ y= -1 c) C= x5 – x t¹i x = - 1 d) D = x2 – 3x – 5 t¹i x = 1 1 1 1 e) M = (x 2 y 3 ).( 3xy) t¹i x= 1 vµ y = -1 g) N = xy - xy 3xy t¹i x= 1 vµ y = 4 3 2 Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) x5 – 5 t¹i x = -1; x = 0 b) 3x – 5y + 1 t¹i x = 1/3; y = -1/5 c) x – 2y2 + z3 t¹i x = 2; y = -1/2; z = -1 Bµi 6: T×m gi¸ trÞ cña biÕn sè ®Ó biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt: ( Nâng cao) 2 1 2 a) A = x 3 y 10 b) B = x 1 (2 y) 2 7 2 3a b 3b a c) A = víi a – b = 7 vµ a 3,5;b 3,5 2a 7 2b 7 x y y z z t t x d) Cho biÓu thøc P = . TÝnh gi¸ trÞ cña P . z t t x x y z y x y z t BiÕt r»ng y z t z t x t x y x y z 1 1 1 e) Cho ba sè a,b,c tho¶ m·n abc = 1. TÝnh S 1 a ab 1 b bc 1 c ca Dạng 3: Đơn thức: Bµi 1: Thu gän ®¬n thøc sau vµ cho biÕt hÖ sè, bËc cña ®¬n thøc: 2 2 x5 y3z 1 2 3 4 x y 2 3 9 2 2 3 2 2 a) x y 2 b) a bc ab c bc c) d) 2x . 3xy 3 10 4 2 1 x y 9 z3 1 2 e) (x2y3) . (- 3xy) g) xy2z . (- 3x2y)2 h) x2yz . (2xy2)3z 4 3 Bµi 2 : TÝnh tÝch c¸c ®¬n thøc sau råi t×m bËc cña ®¬n thøc nhËn ®­îc : 2 12 5 1 2 1 a) x4y2 vµ xy b) x2 y vµ xy4 c) – 5x2 vµ 2x2 d) x2yz vµ xy z 15 9 7 5 2 Bµi 3 : TÝnh : 1 1 1 1 a) x3 + 5x3 b) - 3xy +xy xy c) x2 + 5x2 + (-3x2) d) 5xy2 xy2 xy2 +( 2 2 2 4 1 )xy2 2 Bµi 4: §iÒn ®¬n thøc thÝch hîp vµo ( ): a) 3x2y + = 5x2y b) – 2x2 = 7x2 c) + + = x3 d) + 5xy = - 4xy
3. e) 3y3 . (-4y2)= g) + - x2z = 4x2z h) – 7x2y + = x2y k) 12a2 . =3a5 l) - 4yz + = -5yz Bµi 5 : Cho ®¬n thøc sau : A = - 3xy2z3 . ( - 2/3 x5y4z3 ) a) Thu gän ®¬n thøc A vµ chØ ra phÇn hÖ sè. b) Chøng tá r»ng A lu«n kh«ng ©m víi mäi x,y,z. D¹ng 4: H×nh häc: Bµi 1: Cho ABC c©n t¹i A. Gäi D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC.KÎ DE  AB ( E AB) , DF AC ( F AC) C/m: a) DE = DF b) DEA = DFA c) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Bµi 2: Cho ABC c©n t¹i B. Trªn c¹nh BA vµ BC lÇn l­ît lÊy hai ®iÓm D vµ E sao cho BD = BE. a) C/m: AE = CD b) Gäi K lµ giao ®iÓm cña AE vµ CD . C/m: KA = KC c) C/m: BK ®i qua trung ®iÓm cña AC Bµi 3: Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. a/ Chứng minh ABM = EBM. b/ So sánh AM và EM. c/ Tính số đo góc BEM. Bµi 4: Cho ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh BC lÊy c¸c ®iÓm E vµ F sao cho BE = CF < 1/2 BC. a) C/m: tam gi¸c AEF lµ tam gi¸c c©n b) KÎ EM  AB; FN  AC ( M AB) , N AC) . C/m: EM = FN. c) Gäi K lµ giao ®iÓm cña EM vµ FN . Tam gi¸c KEF lµ tam gi¸c g×? V× sao? Bµi 5: Cho ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cña tia BC lÊy D, trªn tia ®èi cña tia CB lÊy E sao cho BD = CE . KÎ BH  AD, CK  AE . C/m : a) BH = CK b) ABH = ACK. Bµi 6: Cho ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D. So s¸nh c¸c ®é dµi AD; DC. Bµi 7: Cho ABC , D lµ trung ®iÓm cña AB, ®­êng th¼ng qua D vµ song song víi BC c¾t AC ë E, ®­êng th¼ng qua E vµ song song víi AB c¾t BC ë F. Chøng minh: a) AD = EF b) ADE = EFC c) AE = EC Bµi 8: Cho ABC nhän . KÎ AH  BC t¹i H. Trªn tia ®èi cña tia HA lÊy ®iÓm D sao cho HD = HA. BiÕt AC = 11cm, BH = 3cm, HC = 7cm. a) Cm: CB lµ ph©n gi¸c cña gãc ACD. b) TÝnh chu vi tam gi¸c BDC Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A,ABC = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH  BC ( H BC) a/ Chứng minh ABE = HBE b/ Qua H vẽ HK // BE ( K AC ) Chứng minh EHK đều . c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30. Tia phân giác góc B cắt BC tại E . Từ E vẽ EH  BC ( H BC) a/ Chứng minh ABE = HBE b/ Chứng minh EAH cân c/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC Bài 11: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh: BEC CDB . b) Chứng minh ECN DBM . c) Chứng tỏ ED // MN. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A có  < 900. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H AC, K AB) . Gọi O là giao điểm của BH và CK. a. Chứng minh: ABH ACK b. Chứng minh: OBK OCH
4. c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF I BC . a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân. b) Chứng tỏ OE = OF. c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF. Bài 14: Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E AC ; F AB ) 1/ Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF 2/ Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF 3/ Chứnh minh AI là tia phân giác của góc A. Bài 15: Cho tam giác ABC có µA 900 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. a) Chứng minh : DA = DE . b) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân. c) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC. Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng : 1. ΔABD = ΔACD 2. AD BC. 3. Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD. 4. ΔDEF cân. BÀI 17: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm. 1. Tính AH. 2.Δ ABH = Δ ACH. 3. trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân. 4. Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE. ĐỀ THAM KHẢO THI 24 TUẦN ĐỀ 1 Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau: 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 a, Dấu hiệu ở đây là gì? b, Hãy lập bảng “tần số”. c, Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 1 Bài 2(2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4-5x2+4x tại x=1 và x= 2 Bài 3(3 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x4 + x3 – 2x + 1 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
5. a, Tìm bậc của hai đa thức trên. b, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a, Chứng minh ABD = HBD b, Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh BEC cân. c, Chứng minh AD < DC. ĐỀ 2 Câu 1:(2 điểm) Thực hiện phép tính a) (-7,5).13,5 + 13,5.(-2,5) 2 b) 3,5 - ( ) 7 1 Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x 2 a) Tính f(-2); f(4) b)Tìm giá trị của x khi y = 0; y = -1 Câu3: (3điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau : 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 4 2 1 3 2 2 1 2 3 2 4 2 1 5 2 1 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “ tần số ” . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Câu 4:(3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc với BC, I thuộc BC. a) Chứng minh: IB = IC. b)Biết AB = 15cm; BC =18cm. Tính AI ? c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. chứng minh EF // BC. Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết: x 1 x 2 x 3 x 2014 2015x .