Đề cương ôn tập kỳ II lớp 7 môn Toán

Nội dung text: Đề cương ôn tập kỳ II lớp 7 môn Toán

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KỲ II LỚP 7 ĐỀ 1 Trắc nghiệm 1. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y3 ? 1 1 A. -3x3y2 B. - (xy)5 C. x(-2y2)xy D. 3x2y2 3 2 2. Tổng của các đơn thức 3x2y3; - 5x2y3; x2y3 là : A. -2x2y3 B. - x2y3 C. x2y3 D. 9x2y3 3 Đơn thức nào sau đây khơng đồng dạng với đơn thức ( - 5x2y2) .( - 2xy) ? A. 7x2y(-2xy2) B. 4x3.6y3 C. 2x (- 5x2y2) D. 8x(-2y2 )x2y 4. Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống : - 7x2yz3 - = - 11x2yz3 Đĩ là đơn thức : A. 18x2yz3 B. - 4x2yz3 C. - 18 x2yz3 D. 4x2yz3 5,Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y + 7xy2 được kết quả A. P = x2y B. P = - x2y C. P = x2y + 14xy2 D.- 5x2y - 14xy2 6. Bậc của đa thức x8 - y7 + x4y5 - 2y7 - x4y5 là A. 7 B. 8 C. 9 D. 24 7. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là : A. 11 B. -7 C. 7 D. 2 8, ABC vuơng tại A, biết số đo gĩc C bằng 520. Số đo gĩc B bằng: A. 1480 B. 380 C. 1420 D. 1280 9: HIK vuơng tại H cĩ các cạnh gĩc vuơng là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng A. 8cm B. 16cm C. 5cm D.12cm 10: Trong các tam giác cĩ các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuơng ? A. 11cm; 12cm; 13cm B. 5cm; 7cm; 9cm C. 12cm; 9cm; 15cm D. 7cm; 7cm; 5cm 11,Cho ABC biết  = 600 , Bµ = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng ? A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC 12.Tam giác ABC cĩ µA Bµ 600 . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuơng C . Tam giác đều D. Tam giác vuơng cân Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 9 6 5 7 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 8 6 6 7 9 a) Lập bảng tần số ,Số các giá trị Tính số trung bình cộng, mốt , nhận xét b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3 a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = -1 ? Bài 3: Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? b,Tính P(x)+Q(x) ; -2P(x) - Q(x) Tính giá trị P(x) + Q(x) tại x= - 0,5 c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ? Bài 4: : Cho ∆ ABC vuơng tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) C/m gĩc BAD = gĩc ADB
2. b) C/m Ad là phân giác của gĩc HAC c) Vẽ DK vuơng gĩc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH d) C/m AB + AC < BC + 2AH 1 Bài 5: a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – x2 ; x3 - 2x 2 b) Cho 2 đa thức: f(x) = (a + 4)x3 – 4x + 8 và g(x) = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3 Trong đĩ a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x). ĐỀ2 Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 2: (1,5 điểm). 2 2 2 2 a) Cho đơn thức A = 3xy x y 3 1 Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y = 2 3 3 b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + xy) + Q = x2 – 2y2 + xy 4 4 Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gọn P(x), Q(x). b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4 1. Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = 0 b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Câu 5Cho ABC cân tại A (µA 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: E· CB và D· KC ĐỀ 3 Câu 1: 1. (0,75 điểm) Xếp các đơn thức sau thành từng nhĩm các đơn thức đồng dạng 1 5 1 2 xy; 3xy3; x2 y2; xy3; 2xy; x2 y2 2 2 4 7 2. (0,75 điểm) Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 20x2y7 4x25y7; 20x5y7; -2x2y2y5; -5x2y7 Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
3. 1. (1 điểm) A = 3x2 – 7x + 5 tại x = 1 1 1 1 2. (1 điểm) B = 5x2y3 + x2y3 + x2y3 - x2y3 tại x = y = 2 2 4 2 Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức 1 1 P(x) = x2 + 7x5 – 4 – x + 4 2 1 1 Q(x) = x2 + x + 2 - 7x5 4 2 1. ( 1 điểm) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x) 2. (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, tia phân giác của gĩc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE  BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. 1. Chứng minh tam giác BAE cân 2. Chứng minh DF = DC 3. Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện x.f(x – 2) = (x – 4) .f(x) Chứng minh đa thức f(x) cĩ ít nhất hai nghiệm ĐỀ 4 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là : A. 11 B. -7 C. 7 D. 2 Câu 2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là : A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 3. Bất đẳng thức trong tam giác cĩ các cạnh lần lượt là a,b,c là: A. a + b > c B. a – b > c C. a + b ≥ c D. a > b + c Câu 4: Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba cạnh như sau: A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm II. Tự luận: ( 8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn tốn của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ? Bài 2: (2điểm) Cho các đa thức: F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3 G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 3: (1 điểm) Cho ABC vuơng tại A, biết độ dài hai cạnh gĩc vuơng là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của ABC . Bài 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy khơng cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuơng gĩc với xy ( D xy, E xy ).Chứng minh a) D· AB E· CA b) ABD = CAE c) DE = BD + CE
4. ĐỀ 5 Bài 1 : ( 1 ,5 điểm ) Cho hàm số y = ax (a 0) a/ Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 ) a) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) cĩ thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trn khơng ? Vì sao ? Bài 2 : ( 1 ,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5 4 a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 3Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 4Cho ABC vuơng tại A, biết độ dài hai cạnh gĩc vuơng là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi của ABC . Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh ABG ACG ĐỀ6 Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8 Bài 4 Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 5 : ( 4, 0 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ADˆF EDˆC và E,D,F thẳng hàng Bài 6 Cho gĩc tù xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuơng gĩc với OA tại A và đường vuơng gĩc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của tia CB và tia đối của tia Ox, gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy. Chứng minh rằng: a) OC là tia phân giác của gĩc xOy? b) Tam giác ODE là tam giác cân? c) CO vuơng gĩc với DE? ĐỀ 7( I TN) Câu 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là:
5. A. 3xy 1 2 2 B. .3x2 y C. 3xy 1 D. xy 3 Câu 2) Giá trị của biểu thức 3x2 y3 tại x = -1; y = 1 là: A. - 3 B. 3 C. - 18 D. 18 Câu 3) Cho tam giác ABC cĩ Â = 900 và AB = AC ta cĩ: A. ABC là tam giác vuơng. B. ABC là tam giác cân. C. ABC là tam giác vuơng cân. D. ABC là tam giác đều. Câu 4) Một hình vuơng cạnh bằng 1 thì độ dài đường chéo là : A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 5) Biểu thức nào sau đây khơng là đơn thức: A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy.(- x3 ) D. - 4xy2 Câu 6) Bậc của đơn thức 5x3y2x2z là: A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 7) Cho tam giác ABC cĩ: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. Thì: A. gĩc A lớn hơn gĩc B B. gĩc B nhỏ hơn gĩc C C. gĩc A nhỏ hơn gĩc C D. gĩc B lớn hơn gĩc C Câu 8) Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba cạnh sau đây? A. 10cm; 6cm; 9cm B. 6cm; 10cm; 8cm C. 6cm; 7cm; 9cm D. 4cm; 9cm; 5cm 1 3 Câu 9) Tổng của x5 y 5x5 y x5 y là: 2 2 11 B. 3x5y C. 4x5y D. 8x5y A. x5 y 2 Câu 10) : Biết cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của một tam giác vuơng lần lượt bằng 25 và 20. Hỏi cạnh gĩc vuơng cịn lại bằng bao nhiêu? A. 15 B. 5 C. 45 D. 30 II Bài 1 : (2 điểm) Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau : 1 8 4 3 4 1 2 6 9 7 3 4 2 6 10 2 3 8 4 3 5 7 3 7 8 6 6 7 5 4 2 5 7 5 9 5 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng. Bài 2 : Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài 3 : Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 . a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài 4 : Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 cĩ nghiệm là – 2 . Bài 5: Cho ABC cĩ AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuơng tại B. b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE  AC ( E AC). Chứng minh DB = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE. d) Chứng minh AB + BC > DE + AC. Bài 6Cho hai đa thức : P(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x - 3x3 + 5x4 + x2 - 6 Q(x) = -x2 - x4 + 4x3 - x2 - 5x3 + 3x + 1 + x a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x) c. Đặt M (x) = P(x) - Q(x). Tính M(x) tại x = - 2
6. ĐỀ 8 BÀI 1Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 b) ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 2 3 2 BÀI 2 Cho 2 đa thức : 1 1 A(x) = 2x3 x2 3x 1 B(x) = 2x3 x2 2x 1 2 2 a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) biết C(x) = A(x) B(x) BÀI 3Thu gọn và tính giá trị của đa thức A tại x = 1 : 1 1 A = 4(x2 y 2xy2 ) 2x (xy 4y2 ) 2 2 1 Bài 4: Cho hai đa thức: A(x) = x3 – 2x2 + x – 1 B(x) = x3 – 2x2 + x – 5 2 a) Tính P(x) = A(x) – B(x). Tìm nghiệm của đa thức P(x). b) Tính Q(x) = 2A(x) + 3B(x). Bài 5 Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P + Q và 2P – Q c) Tìm nghiệm của P + Q Bài 6 Cho ABC có AB = 9 cm , AC = 12 cm, BC = 15 cm. a) Chứng minh: ABC vuông. b) Vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ MH  AC . Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh: MHC = MKB. BH cắt AM tại G. Chứng minh: G là trọng tâm tam giác ABC Bài 7 Cho ABC vuơng tại A cĩ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I a/ Chứng minh BAD đều b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC Bài 8 Tìm các nghiệm của các đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài 9 Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 cĩ phải là nghiệm của M(x) khơng? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x)
7. ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN 7 Bài 1: (2 điểm) a) Viết đúng cơng thức: x .n x .n x .n 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2 X 1 1 2 2 k k 7,1 N 30 b) - Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục. - Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: (2 điểm) a) M = (3x5y3 – 3x5y3) + (-4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = -2x4y3 + 7xy2 - Bậc của đa thức M là 7 b) - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta cĩ: M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 = 9 - Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9. Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp được: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15; Q(x) = 5x5 – 4x2 + 3x + 8 b) - Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5 – 4x2 + 3x + 8) = (5x5 – 5x5) + (-4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8) = 4x + 7 7 - Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0 4x = -7 x = - 4 7 Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = - 4 Bài 4: (3 điểm) a) Xét hai tam giác vuơng ABC và HBK B Cĩ: BC = BK (gt); B : chung Do đĩ: ABC HBK (cạnh huyền, gĩc nhọn) Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) H b) Xét hai tam giác vuơng ABE và HBE Cĩ: AB = HB (vì ABC HBK ) BE: cạnh chung A C Do đĩ: ABE HBE (cạnh huyền, cạnh gĩc vuơng) E Suy ra: ABE HBE (hai gĩc tương ứng) Vậy: BE là tia phân giác của gĩc B. c) Từ ABE HBE (c/m câu b) EA EH (1) Mặt khác: HEC vuơng tại H nên cạnh EC > EH (2) K Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC. Bài 5: (1 điểm) 1 1 a) - Cho đa thức: x – x2 = 0 x(1 – x) = 0 2 2 1 - suy ra: x = 0 hoặc: 1 – x = 0 x = 2 2 - Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b) Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 a = -3 4b = 0 b = 0 c – 3 = 8 c = 11. ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 7 Câu 1: (1,5 điểm). a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài tốn của mỗi học sinh trong lớp
8. b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 7 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 c) Tính được X 7,3 30 Câu 2: (1,5 điểm). 1 1 1 a) Đơn thức thu gọn là: M = x 4 y5 . Tại x = , y = -1 đơn thức M cĩ giá trị bằng 2 2 32 2 2 2 2 b) P = (-4x2 + 5y2 + xy) – ( x2 – 2y2 + xy) = -4x2 + 5y2 + xy – x2 + 2y2 – xy 3 3 3 3 2 2 = (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + ( xy – xy) = -5x2 + 7y2 3 3 Câu 3: (1,5 điểm). a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1 = x3 + x2 + x + 1 b) x = -1 là nghiệm của P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + 2 = -2 + 1 – 1 + 2 = 0. x = -1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + 1 = -1 + 1 – 1 + 1 = 0. c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + 1 Câu 4: (2 điểm). 1. a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = -2 19 b) Tìm đúng: x = 3 2. - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = -2 - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0 a + b + 3 = 0 và 4a – 2b – 6 = 0 a = 0 và b = -3 và g(x) = x3 – 3x + 2. Câu 5: (3 điểm). Vẽ hình đúng a) Chứng minh được BDC CEB(c.h g.n) A suy ra: BD = CE K b) HBC cĩ D· BC E· CB (do hai tam giác BDC và CEB bằng nhau) nên tam giác HBC cân. D c) Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam E giác ABC hay AH là đường trung trực của BC H d) Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau (2 cạnh gĩc vuơng) B suy ra: C· BH D· KC (hai cạnh tương ứng) C Mà C· BH H· CB (CMT), suy ra E· CB D· KC