Đề cương ôn tập kì I môn Toán 8 - Trường THCS Đống Đa

Nội dung text: Đề cương ôn tập kì I môn Toán 8 - Trường THCS Đống Đa

1. Đề cương ôn tập HK1 trường THCS Đống Đa năm học 2020-2021 A.Đại số Bài 1: Thực hiện phép tính a, 3x(x2-2) b,-2x3(x-x2y) c,(3x+2)(2x-3) d,(x-2)(xy-3y+1) Bài 2: Phân tích thành nhân tử a, x2-9-x2(x2-9) d,x2+5x+6 b, x2(x-y)+y2(y-x) e,3x2-4x-4 c, x3+27+(x+3)(x-9) f,x4+64y4 Bài 3: Tìm x biết a,(2x-1)(x+3) -2x2+5x=7 b,(x+3)(x2-3x+9)-x(x-4)(x+4)=54 c,x3-4x2+4x=0 d,(x-2)(3x-4)-x2+4=0 e,x2-7x+12=0 f, (x2+x)2+(x2+x)-6=0 Bài 4: Phép chia đa thức cho đa thức: a,Thực hiện phép chia A=x3-x2+3x+m cho B=x-2 và tìm m để A chia hết cho B b, Thực hiện phép chia A=x3-3x2-ax+b cho B=x2-2 và tìm a,b để A chia hết cho B c,Tìm x nguyên để giá trị của đa thức M =3x3+4x2-7x+5 chia hết cho giá trị của đa thức N=x-3 1 2x 1 2 Bài 5: Cho biểu thức A= 2 . 1 x 2 4 x 2 x x a,Rút gọn A b, Tính giá trị của A tại x thỏa mãn: 2x2+x=0 c,Tìm x để A= 1 d, Tìm x để A>0 2 e, Tìm x để A có giá trị âm g,Tìm x nguyên để A nguyên 21 x 4 x 1 1 Bài 6: Cho biểu thức B= 2 : 1 x 9 3 x 3 x x 3 a,Rút gọn B b,Tính B tại x thỏa mãn : x 1 1 3x c,Tìm x để B= x 8 / 3 d,Tìm x để B có giá trị âm 3x 8
2. x 2 5 1 Bài 7: Cho biểu thức M= x 3 x2 x 6 2 x a,Rút gọn M b,Tìm x để M 1 c,Tìm x nguyên để M là số tự nhiên x2 2 x 1 1 Bài 8: Cho biểu thức : P= x3 1 x2 x 1 1 x a, Rút gọn P b,Tìm x để P>0 c, Chứng minh: P< 1 với mọi x TMĐK 3 B.Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau taị H. Gọi M là trung điểm BC. K là điểm đối xứng với H qua M. a, Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành b, Chứng minh: BK AB và CK AC c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. CMR:Tứ giác BIKC là hình thang cân d, BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 2:Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (D BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F. a, Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi b, Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành c, Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF.Chứng minh G đối xứng với K qua O. d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông. Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC đường cao AH, Gọi I là trung điểm của AB. Lấy K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D. a, Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh? b, Chứng minh Tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH=6cm; AB=10cm. c, Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d, M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh AK CM.
3. Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có góc B=45o và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm cạnh AB, P là điểm đối xứng với H qua M. a, Chứng minh AHBP là hình vuông b, Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh: HP=2MK c, Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D,C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC,AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh P,Q,K thẳng hàng.
4. d, Chứng minh các đường thẳng CD,AB,PQ đồng quy. Bài 8: Cho hình vuông ABCD và điểm I tùy ý trên DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và AD lần lượt tại E và M.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K cắt BC tại N. a, Tứ giác EOKI là hình gì? b, CM: M,O,N thẳng hàng c,Chứng minh chu vi tứ giác EOKI không đổi khi I di chuyển trên CD d, Chứng minh trung điểm EK luôn thuộc một đoạn thẳng cố định khi I di chuyển trên CD e, Tìm vị trí của I trên DC để chu vi tam giác EKI nhỏ nhất.