Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 – Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 – Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng

1. Trường THCS Đinh Tiên Hoàng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 8 – NĂM HỌC: 2018-2019 I. PHẦN TRẮC NHIỆM 1. Kết quả của phép tính nhân 2 x 0,5 x 2x 0,5 là : A. x3 2,5x2 0,5x 0, 25 B. x3 2,5x2 0,5x 0, 25 ; C. x3 2,5x2 0,5x 0, 25 ; D. x3 2,5x2 1,5x 0, 25. 2. Chọn kết quả đúng. Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là A. x2 2xy 4y2 ; B. x2 4xy 2y2 ; C. x2 4xy 4y2 ; D.x2 4xy 2y. 3. Triển khai ( 3x+4y )2được kết quả là A. x2 12xy 16y2 ; B. 9x2 12xy 9y2 ; C. 9x2 24xy 16y2 ; D. 16y2 24xy 16x2. 1 1 4. Kết quả tính : (0,2 -x)(0,2 x) là 3 3 1 1 A. 0,4 -X 2 B. 0,04 - X 2 9 9 1 1 C.0,04 - x2 D.0,04 - x 3 9 5. Chọn câu trả lời đúng : 2 2 2 2 2 2 2 A. x y x y ; B. x y y x ; 3 3 2 2 C. x y y x ; D. x y y x . 2 6. Thu gọn x 2 x 2x 4 được kết quả là : A. x3 8 ; B. x3 8 ; 3 3 C. x 2 ; D. x 2 . 7. Chọn kết quả đúng. Rút gọn biểu thức (a + b) 2 – 4ab ta được kết quả là : A. (a + b)2 ; B. B. (a – b)2 ; C. a2 – b2 ; D. b2 – a2 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 + 4x + 11 là : 1 1 a. A= -10 khi x- B.A= 11 khi x- 2 2 1 1 c. A= 9 khi x = D.A= 10 khi x =- 2 2 9.Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4x – 2x2 + 1 là : A. 3 ; B. 2 ; C. – 3 ; D. – 2. 10. Rút gọn biểu thức (a + b)3 – (a – b)3 – 6a2b ta được kết quả là : A. 2a3 ; B. – 2a3 ; C. 2b3 ; D. D. – 2b3.
2. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Rút gọn biểu thức a. x 3 x 5 x 2 x 2 c. 1 2 2 3 1 3 b. x y x 4xy 16y 4 4y x 1 4 16 2 2 c. x 2 x 3 2 x 1 x 1 . 2 d. x 2 x 1 x2 x 1 x x 2 x 2 Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 2 2 a. x 1 2 x 3 x 1 x 3 b. 3 x 1 x 2 x2 2x 4 3x2 3x Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a.7x2 7xy 4x 4y d. 2x 2y x2 y2 g. x3 4x2 12x 27 b.x2 6x y2 9 e. x2 2x 4y2 4y h. x2 x 6 c.x3 x2 4x2 8x 4 f. x3 10x2 25x xy2 i. 2x2 4x 30 Bài 4: Tìm x, y biết a.x3 64x 0 d. 6x x 5 x 5 g. x3 7x 6 0 b.x3 4x2 4x e. x3 6x2 12x 8 0 h. x2 y2 6x 6y 18 0 2 2 c.x2 16 x 4 0 f. 2x 1 3 x Bài 5: a. Làm tính chia: 15x5y2 25x4y3 30x3y2 :5x3y2 ; x3 2x2 5x 10 : x 2 b. Tìm số a để đa thức x3 3x2 5x a chia hết cho đa thức x 3. c. Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chi cho x 3 thì dư 2, f(x) chia cho x 4 thì dư 9, f(x) chia cho x2 x 12 thì được thương là x2 3 và còn dư. Bài 6*: a. Cho x y 6 và x.y 4 . Tính giá trị của các biểu thức C x2 y2 ,D x3 y3, E x3 y3. b. Chứng minh: A x x 6 10 luôn dương với mọi x; B x2 2x 9y2 6y 3 luôn dương với mọi x, y. c. Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức A x2 4x 1 B 4x4 4x 11 C 5 8x x2 D 5x x2
3. 1 E x 1 x 3 x 2 x 6 F x2 5x 14 2x2 4x 10 G x2 2x 3 d. Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x2 x 8 y2 e. Tìm số tự nhiên n để n2 4n 97 là số chính phương, tìm số tự nhiên n để n2 7n 97 là số chính phương f. Chứng minh rằng n3 5n6. x 2 5 Bài 7: Cho biểu thức A x 3 x 2 x 3 a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x đề A 5,A 0. b. Tính giá trị của A tại x 2 d. Tìm x ¢ đề A ¢ x 1 x 1 4 Bài 8: Cho biểu thức B x 1 x 1 1 x2 a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x để B 3 b. Tính giá trị của B khi x2 x 0 d. Với giá trị nào của x thì B 0. 5x 1 1 2x 2 Bài 9: Cho biểu thức C x3 1 x2 x 1 1 x a. Rút gọn C c. Tìm x để C > 0. b. Tính giá trị của C khi x 4 d. Tìm x ¢ đề C ¢ 1 2x 1 2 Bài 10: Cho biểu thức M 2 . 1 x 2 4 x 2 x x a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M tại x thỏa mãn x2 5x 6 0 1 c) Tìm x để M 2 d) Tìm x ¢ đề M ¢ x 2 6 5 Bài 11: Cho biểu thức A : 2 x 3 x 2 x 5x 6 a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của A biết x 1 3 c) Tìm x để biểu thức A đạt GTNN. Tìm GTNN đó. HÌNH HỌC I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1.Điều kiện nào sao đây suy ra được tứ giác ABCD là hình bình hành ? A. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ 1 : 1 : 2 : 2. B. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ 1 : 2 : 1 : 2. C. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ 1 : 2 : 2 : 1. D. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ 2 : 1 : 1 : 2.
4. 2. Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và OA = OC. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được ABCD là hình bình hành ? A. OA = OB ; B. OA = OD ; C. OˆAD OˆCB ; D. OB = OC. 3. Cho E, F, G, H là trung điểm bốn cạnh của hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. EFGH là hình thang cân. B. EFGH là hình thang vuông. C. EFGH là hình chữ nhật. D. EFGH là hình thoi. 4. Cho ABCD là hình thang cân. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được ABCD là hình vuông ? A. Có một góc vuông. B. Có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Có hai cạnh kề bằng nhau. D. Cả hai giả thiết A và B. II. TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh H, M, K thẳng hàng d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Aµ 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC, AD. a) Chứng minh AE  BF. b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Câu 3. (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm của BC. F điểm đối xứng với E qua H. Chứng minh tứ giác AECF Là hình thoi. Câu 4. (4 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . a) Tính AD ? . b) Kẽ DM  AB, DN  AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.