Đề cương ôn tập giữa học kỳ II - Môn Toán 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ II - Môn Toán 8

1. TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II Năm học 2020 – 2021 MÔN TOÁN 8 I. LÝ THUYẾT A. ĐẠI SỐ Phương trình đưa về dạng ax b 0 Phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải bài toán bằng cách lập phương trình B. HÌNH HỌC Định lí Talet thuận, đảo, hệ quả Tính chất đường phân giác của tam giác Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác II. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các phương trình sau 1. a) 15 8x 9 5x b) 3 2x 5x 2 c) 5 x 6 4 3 2x d) 2x x 2 2 8x2 2 x 2 x2 2x 4 10x 3 6 8x 7x 1 16 x 2. a) 1 b) 2x 12 9 6 5 3x 2 3x 1 5 x 4 x x 2 c) 2x d) x 4 2 6 3 5 3 2 3. a) 4x 2 x2 1 0 b) 5x 10 2 6x 0 c) 2x x 3 5 x 3 0 d) x 2 3 4x x2 4x 4 4. a) 3x2 2x 1 0 b) x2 5x 6 0 c) x2 3x 2 0 d) 2x2 6x 1 0 Bài 2. Giải các phương trình sau 1 5 15 1 3 5 a) b) x 1 x 2 x 1 2 x 2x 3 x 2x 3 x 6 4 8 1 5 3 c) d) x 1 x 3 2x 6 x 2 x 1 2 x 5x 6 3x x 3x e) 1 f) 2x 2 x 1 x 2 x 5 x 2 5 x 4 2x 5 2x 3 1 7 g) h) x2 2x 3 x 3 x 1 x2 x 2 x 1 x 2 Bài 3. Giải các phương trình sau x 23 x 23 x 23 x 23 x 2 x 3 x 4 x 5 a) b) 1 1 1 1 24 25 26 27 98 97 96 95 x 1 x 2 x 3 x 4 201 x 203 x 205 x c) d) 3 2004 2003 2002 2001 99 97 95 3 x x2 6x 9 x Bài 4. Cho biểu thức A . x 3 x2 9 x 3 a) Rút gọn A
2. b) Tính A, biết x2 1 0 x 1 4 x 1 x2 4x 4 Bài 5. Cho biểu thức A : 2 x 1 x 1 x 1 x x a) Rút gọn A với điều kiện x 1; x 0 và x 2 1 b) Tính giá trị của A nếu x 2 c) Tìm GTNN của A x 5 x 6 2x2 2x 50 Bài 6. Cho biểu thức A 2x 5 x 2x2 10x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x 2 3 c) Tìm x để A x 3 1 d) Tìm x để có giá trị nguyên A bc y z 2 ca z x 2 ab x y 2 Bài 7. Cho ax by cz 0 . Rút gọn biểu thức A ax2 by2 cz2 Bài 8.Cho a b 1. Tính giá trị của các biểu thức sau M a3 b3 3ab a2 b2 6a2b2 a b GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẠP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Bài 2. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính AB, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h Bài 3. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác thanm theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội không những đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày mà còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? Bài 4. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch HÌNH HỌC Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH H BC và phân giác BE của góc ABC E AC cắt nhau tại I. Chứng minh: a) IH.AB IA.BH b) BHA∽ BAC AB2 BH.BC IH AE c) IA EC d) AIE cân Bài 2. Cho ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB 5cm, BC 6cm . Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M a) Tính AI b) Chứng tỏ AM 2 OM.IM c) MAB ∽ AOB d) IA.MB 5IM
3. Bài 3. Cho ABC vuông ở A AB AC , đường cao AH, biết AB 6cm . Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE 5cm, EF 4cm . Chứng minh a) FEC ∽ FBD b) AED ∽ HAC c) Tính BC, AH, AC Bài 4. Cho ABC vuông ở A có AB 6cm, AC 8cm , đường cao AH a) Tính BC và AH b) Kẻ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh AEH : AHB c) Chứng minh AH 2 AF.AC d) Chứng minh ABC ∽ AFE e) Tính diện tích tứ giác BCFE f) Tia phân giác của góc BAC cắt EF, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh KB.IE KC.IF