Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Phần tự luận

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Phần tự luận

1. ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y cot x là A. x k , k ¢ . x k2 , k ¢ . 2 B. 2 C. x k , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . Câu 2: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3  k  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ ,k ¢ . 12  3 2  k   C. D ¡ \ ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 12 2  3  Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng 0;4 của phương trình 2sin x 1 cos 2x 2sin 2x 10 0 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. tan x 1 x k ,k ¢ . B. tan x 1 x k2 ,k ¢ . 4 4 C. tan x 0 x k2 ,k ¢ . D. tan x 0 x k ,k ¢ . 2
2. Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos 2x 3sin x 2 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 6: Phương trình 2cos2 x sin x 2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4  A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. 1 1 Câu 7: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x k   A. D ¡ \ ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  2  C. D ¡ \ k2 ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là A. 5 và 2. B. 8 và 2. C. 2 và 8. D. 5 và 3. Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y sin 2x là T  1;1. B. T 0;1. C. T 1;1 . D. T  2;2. A. Câu 10: Giải phương trình 2sin 2x 2cos 2x 2.
3. 5 5 x k x k2 x k 6 12 24 A. (k ).B. (k ). C. (k ). D. 5 13 13 x k x k2 x k 6 12 24 2 x k 3 (k ). x k 3 Câu 11: Phương trình cos 2x 1 có nghiệm là A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 Câu 12: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cosx+5 lần lượt là A. 5 và – 5. B. 10 và 0. C. 1 và –1. D. 2 và –1. Câu 13: Giải phương trình (2cosx-1) 2sin x cos x sin 2x sinx. x k2 x k2 x k x k2 3 6 3 2 A. . B. . C. . D. . x k x k x k2 x k 4 6 4 4  Câu 14: Điểm M 2;4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;7 . A. P 3;11 . B. F 1; 3 . C. E 3;1 . D. Q 1;3 .
4. Câu 15: Phép quay Q(O. ) biến điểm M (M khác O) thành M . Chọn khẳng định đúng. A. OM OM và (OM ;OM ) . B. OM OM và M· OM .     C. OM OM và M· OM . D. OM OM và (OM ;OM ) . 2 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 3 4 Phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 A. x 2 y 5 4. B. x 4 y 1 4. 2 2 2 2 C. x 2 y 5 4. D. x 1 y 3 4. 1 3sin x Câu 17. Tập xác định của hàm số y là cos x k A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k 2 2 Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y sin x có chu kỳ 2 . B. Hàm số y cos x có chu kỳ 2 . C. Hàm số y cot x có chu kỳ 2 . D. Hàm số y tan x có chu kỳ .
5.  Câu 19. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B. D. A thành D 3 Câu 20. Nghiệm của phương trình cosx là 2 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 6 3 6 3 Câu 21. Phương trình sin 2x m có nghiệm nếu A. 1 m 1 B. 2 m 2 C. 0 m 1 D. 1 m 1 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 . Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay9 00 là A. 2; 4 . B. 2; 4 . C. 2;4 . D. 2;4 Câu 23.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. 5;0 . B. 5;0 . C. 3;4 . D. 3; 4 Câu 24. Nghiệm của phương trình cot(2x ) 3 0 là: 6
6. A. x k ,k Z . B. x k ,k Z . 12 2 3 C. x k ,k Z . D. x k ,k Z 6 6 2 Câu 25. Nghiệm của phương trình 2sin x 3 0 là: 2 A. x k2 và x k2 . B. x k và x k2 . 3 3 3 3 5 5 C. x k2 và x k2 . D. x k và x k . 6 6 6 6 2 2 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 4 9 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . 2 2 2 2 A. x 4 y 5 9 . B. x 2 y 3 9 . 2 2 2 2 C. x 4 y 5 9 . D. x 2 y 3 9 Câu 27.Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 . B. 2 và 8 . C. 5 và 2 . D. 5 và 3 . Câu 28. Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. . B. 4 m 4 . C. m 34 . D. m 4 m 4
7. Câu 29. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin x cos x 1 cos x sin2 x là 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 6 12 Câu 30. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y tan3x.cos x . B. y sin2 x sin x . C. y sin2 x cos x . D. y sin x Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho ba điểm I 2; 1 , M 1;5 và M 1;1 .Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M . Khi đó giá trị của k là A. 1 B. 1 C. 3 D. 4 4 3 Câu 32. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành A. Đường tròn B. Đoạn thẳng C. Đường thẳng D. Tam giác Câu 33. Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau? A. 36 B. 15 C. 20 D. 72
8. Câu 34. Phương trình sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x có các họ nghiệm là: A. . B. . C. . D. . x k x k x k x k 4 3 5 8 x k x k x k x k 12 7 6 2 7 2 9 3 Câu 35. Một hộp có 6 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong hộp? A. 10 B. 12 C. 24 D. 18 Câu 36. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì A. B. 3 C. 4 D. 2 Câu 37. Phương trình sin x a vô nghiệm khi A. a 1 B. a 1hoặc a 1 C. a 1 D. a 0
9. Câu 38. Cho đường thẳng d :3x y 3 0 . Viết phương trình của đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 0 90 và phép tịnh tiến theo vec tơ v 2;1 . A. x + 3y+ 3 = 0 B. x - 3y – 2 = 0 C. x – 3y + 2 = 0 D. x – 3y – 3 = 0 Câu 39. Hàm số y cos x là hàm số A. Không chẵn, không lẻ B. Vô tỉ C. Lẻ D. Chẵn Câu 40. Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau , biết rằng n 1 n 2 3 2 n C C 78 (x ) n n x với x 0 . A. 112640 B. 112640 C. 112643 D. 112643 Câu 41. Phép quay biến góc có số đo 300 thành góc có số đo A. 300 B. 400 C. 500 D. 200
10. Câu 42. Phép dời hình biến đoạn thẳng có độ dài 2cm thành đoạn thẳng có độ dài A. 4cm B. 9cm C. 7cm D. 2cm Câu 43. Có 5 kiểu quần và 4 kiểu áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 8 B. 7 C. 20 D. 12 Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay . Q (O; ) 2 A. A (2 3;2 3) . B. A (0; 3) . C. A (0;3) . D. A ( 3;0) . Câu 45. Số nghiệm của phương trình 3 trên khoảng là tan x tan ;2 11 4 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 46. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình lượng giác cơ bản?
11. sin3 x cos x 5 A. cos x 2 B. tanx 1 C. t anx D. sinx 1 Câu 47. Cho A 1;2;3;4;5;6;7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 21 B. 120 C. 2520 D. 78125 Câu 48. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau sin 2x 2cos 2x 3 y 2sin 2x cos 2x 4 A. 2 B. 2 min y ; max y 2 min y ; max y 3 11 11 C. 2 D. 2 min y ; max y 4 min y ; max y 2 11 11 Câu 49. Hàm số y sin x có tập xác định là A. 0; B. N C. Z D. R Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x trên tập xác định ¡ bằng A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
12. ĐỀ 2 Câu 1: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau? 10 4 10 4 10 4 10 4 A. C15 .C8 . B. A15 .A8 . C. C15 C8 . D. A15 A8 . Câu 2: Từ các chữ số của tập hợp A = {1;2;3;4;5;7;8} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 360 B. 480 . C. 35 . D. 840 . Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình tan x 1 là A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 2 4 C. x k k ¢ . D. x k , x k k ¢ . 4 4 4 Câu 4: Tất cả cả các giá trị của tham số m để phương trình 2cos x msin x 3m 2 có nghiệm là m 0 m 0 3 3 A. 3 . B. m 0 . C. m 0 . D. 3 . m 2 2 m 2 2 Câu 5: Cho tam giác.A GọiBC Mlần, Nlượt là trung điểm của vàA. BPhép vịAC tự tâm tỉ số bằngA k bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC ? 1 1 A. k 2 . B. k . C. k D. k 2 . 2 2
13. 3 Câu 6: Phương trình cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;4 ? 5 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x 5sin x 2 0 là x k2 6 x arcsin 2 k 2 A. , k ¢ . B. , k ¢ . 5 x arcsin 2 k 2 x k2 6 x k2 x k2 C. 6 , k ¢ . D. 6 , k ¢ . 7 x k2 x k2 6 6 Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m có nghiệm là A. 1;1 . B. ; 1  1; . C. 2;2 . D.  1;1 . Câu 9: Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC 60 (các đỉnh của hình thoi như hình vẽ). Ảnh của cạnh AB qua phép quay Q C, 60 là A A. AB. B. BC. D B C. CD. D. DA. C
14. Câu 10: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A. 24 . B. 125 . C. 120 . D. 60 . sin x 1 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là sin x 1  A. ¡ \ k k ¢ . B. ¡ \ k2 k ¢  . 2   C. ¡ \ k k ¢  . D. ¡ \ k2 k ¢  . 2  2cos x 1 Câu 12: Tập xác định của hàm số y 3tan x là sin x  A. D ¡ \ k ; k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2    C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  2  Câu 13: Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kỳ bằng A. 3 . B. 4 . C. . D. 2 . 1 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A –2; – 3 , B 4;1 . Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm A thành A , biến điểm B thành B . Khi đó độ dài A B bằng
15. 13 A. 4 13 . B. 2 13 . C. . D. 13 . 2 Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một lớp 38 học sinh? 2 38 2 2 A. A38. B. 2 . C. C38. D. 38 . Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn x2 y2 2x 4y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1;2) là A. x2 y2 2x 5 0. B. x2 y2 2x 4y 6 0. 2 2 C. x 2 y2 6. D. x 2 y2 6. Câu 17: Tất cả các nghiệm của phương trình 4cos2 2x 4cos 2x 3 0 là 2 A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 3 3 2 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ 3 3 2 2 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 : x 1 y 3 4 và 2 2 C2 : x 2021 y 2022 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến C1 thành C2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. v 2020; 2019 . B. v 2020;2019 . C. v 2020;2021 . D. v 2020; 2021 .
16. Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. y tan x . B. y sin2 x . C. y cos x . D. y cot2 x . k Câu 20: Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. Ak B. Ak C. Ak D. Ak n n k ! n k! n k ! n n k ! n k! n k ! Câu 21: Một hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh, 3quả cầu màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu bất kỳ từ hộp đó? A. 30. B. 13. C. 12. D. 72. Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng : 2x 3y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2;1 . A. : 2x 3y 6 0 . B. : 2x 3y 6 0 . C. : 2x 3y 8 0 . D. : 2x 3y 8 0 . Câu 23: Trên giá có 9 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ 9 quyển sách đã cho? 4 4 A. 5. B. 5!. C. A9 . D. C9 .
17. Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là 3 5 5 A. x k ,k ¢. B. x k ,k ¢. 12 12 5 5 C. x k ,k ¢. D. x k ,k ¢. 12 2 12 2 Câu 25: Từ 1 tổ của lớp 10A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra một cặp nam nữ đê tham gia văn nghệ? A. 11. B. 6 . C. 30 . D. 5 . Câu 26: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam luôn ngồi kề nhau? A. 6. B. 48. C. 6!. D. 5. Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M x; y thành điểm M x ; y sao cho x x 2; y y 3 . Tọa độ của vectơ v là A. 2; 3 . B. 2;3 . C. 3; 2 . D. 2; 3 . Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 4x y 3 0 . Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng có phương trình A. 4x y 3 0 . B. 4x y 6 0 . C. 4x y 6 0 . D. 4x y 6 0 .
18. Câu 29: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. sin x cos x 6 . B. 2sin x 3cos x 1. C. cos x 3 0 . D. sin x 2 . Câu 30: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x cos là 12 x k2 x k2 12 12 A. k ¢ . B. k ¢ . 11 x k2 x k2 12 12 11 C. x k2 k ¢ . D. x k2 k ¢ . 12 12 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 1,2 thành điểm nào trong các điểm sau? A. M 1;3 . B. N –3; –4 . C. P 2;5 . D. Q 3;4 . Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2 . Phép vị tự tâm I 3;2 tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. A( 1; 6) . B. B(1;6) . C. C( 1;6) . D. D(1; 6) . 3 Câu 33: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x là 2
19. A. x k k ¢ . B. x k2 , x k2 k ¢ . 6 3 3 2 5 C. x k2 , x k2 k ¢ . D. x k2 , x k2 k ¢ . 3 3 6 6 Câu 34: Trên khoảng ; đồ thị hàm số y sin x được cho như hình vẽ: Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; . B. ;0 . C. 0; . D. ; . 2 2 2