Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số 8 - Nguyễn Văn Thuận

Nội dung text: Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số 8 - Nguyễn Văn Thuận

1. Trường THCS Lê Quý Đôn - Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B. GV: Nguyễn Văn Thuận B. BÀI TẬP: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8 I. Phần trắc nghiệm: PHÉP NHÂN – PHẾP CHIA ĐA THỨC Câu 1: Thực hiện phép tính 2x(x + 3) – x(2x – 1) ta được : A.TÓM TẮC LÝ THUYẾT: A. 7x; B. 5x; C. 4x2 + 5x; D. Đáp số khác 1. Phép nhân: Câu 2: Đơn thức -12x2y3z2t4 chia hết cho đơn thức nào a)Nhân đơn thức với đa thức: sau đây : A.(B + C) = A.B + A.C A.-2x3y2zt3 ;B.2x2yz ;C.2x2yz3t2 ;D.-6x2y3z3t4 b)Nhân đa thức với đa thức: Câu 3:Giá trị của (-8x2y3):(-3xy2) tại x = -2 ; y = -3 là: (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D 16 16 A.16 ;B. ;C.8 ;D. 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 3 3 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2 2 2 Câu 4: Kết quả phép tính (4x – 2)(4x + 2) bằng : 2) (A - B) = A - 2AB + B 2 2 2 2 2 2 A. 4x + 4 ;B. 4x + 4 ;C. 16x + 4 ;D. 16x – 4 3) A – B = (A – B)(A + B) Câu 5: Kết quả phép tính (x2 – 3x + 2):(x – 2) bằng : 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 3 3 2 2 3 A. x + 1 ;B. x – 1 ;C. x + 2 ;D. x – 3 5) (A - B) = A - 3A B + 3AB - B Câu 6: Haỹ ghép số và chữ đứng trước biểu thức để 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 3 3 2 2 được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ. 7) A - B = (A - B)(A + AB + B ) 1. x3 + 1 A. x2 – 4 * Mở rộng: 3 3 2 2 2 2 2. (x + 1) B. x – 8 (A + B – C) = A + B + C + 2AB – 2AC – 2BC 3. (x – 2)(x + 2) C. (x + 1)(x2 – x + 1) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4. x3 – 6x2 +12x – 8 D. x2 + 4x + 4 a) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức 5. (x – 2)(x2 + 2x + 4) E. x3 + 8 đó thành tích của những đơn thức và đa thức. 6. x2 – 8x + 16 F. (x – 2)3 b) Các phương pháp cơ bản : 7. (x + 2)2 G. x3 + 3x2+ 3x + 1 - Phương pháp đặt nhân tử chung. H. (x – 4)2 - Phương pháp dùng hằng đẳng thức. Câu 7: Câu nào đúng ? Câu nào sai ? - Phương pháp nhóm các hạng tử. 3 3 2 * Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta a) (x - 2 ) = x - 3 2 x + 6x - 2 2 2 2 thường phối hợp cả 3 phương pháp b)(2x – 1) = (1 – 2x) 5 3 2 4. Phép chia: c) (-x) :(-x) = -x 3 3 2 2 a) Chia đơn thức cho đơn thức: d) 2x y z  (-3x y z) - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến Câu 8: Điền vào Chỗ ( .) các cụm từ thích hợp của B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta số mũ của nó trong A. nhân của đa thức nầy với đa thức - Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc kia rồi B(trường hợp chia hết) : b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp +Chia hệ số của A cho hệ số B. chia hết) ta chia ., rồi 4 2 3 +Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa Câu 9: Khi chia đa thức (x + 2x – 2x – 4x + 5) cho 2 của biến đó trong B. đa thức (x + 2) ta được : 2 +Nhân các kết quả với nhau. a) Thương bằng x – 2x, dư bằng 0. 2 b) Chia đa thức cho đơn thức: b) Thương bằng x – 2x, dư bằng 5. 2 - Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn c) Thương bằng x – 2x, dư bằng -5. 2 thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. d) Thương bằng x – 2x, dư bằng 5(x + 2). - Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc Câu 10: Điền vào chỗ ( ) biểu thức thích hợp: 2 2 B(trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho a) x + 6xy + . = (x + 3y) 1 x3 8y3 B , rồi cộng các kết quả với nhau : b) ( x y)( ) (M + N) : B = M : B + N : B 2 8 c) Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp : c) (3x – y2)( = 9x2 – y4 - Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa d) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = . thức duy nhất Q và R sao cho : A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé II. Phần tự luận: hơn bậc của B khi R ≠ 0. Bµi 1: Thực hiện phép tính : 1
2. a)2xy(x2+ xy - 3y2) b) (x + 2)(3x2 - 4x) Bài 7: Chứng minh đẳng thức : c) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2) a) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy d) (4x2 – 4x – 4) : (x + 4) b) (xn+3 – xn+1.y2) : (x + y) = xn+2 – xn+1.y e) (2x3 – 3x2 + x – 2) : (x + 5) Bài 8: f) (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x - y) a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa g) (a + b)3 - (a – b)3 – 2b3 thức x + 2. h) (x – y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4) b) Tìm a và b để đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết i) 2x2(x – 2)+ 3x(x2 – x – 2) –5(3 – x2) cho đa thức x2+ x + 1. k) (x – 1)(x – 3) – (4 – x)(2x + 1) – 3x2 + 2x – 5 c) Tìm a và b để đa thức x3 + 4x2 + ax + b chia hết l) (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) cho đa thức x2+ x + 1. Bài 2: Tìm x, biết : Bài 9: a) 9x2 – 49 = 0 a) Tìm n Z để giá trị biểu thức n3 + n2 – n + 5 chia b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) –x(x – 1)(x + 1) – 27 = 0 hết cho giá trị biểu thức n + 2. c)(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0 b) Tìm n Z để giá trị biểu thức n3 + 3n - 5 chia hết d) x(3x + 2) + (x + 1)2 – (2x – 5)(2x + 5) = 0 cho giá trị biểu thức n2 + 2 e) (4x + 1)(x - 2) - (2x -3)(2x + 1) = 7 Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 3: Rút gọn biểu thức : a) A = x2 – 6x + 11 a) (2x + 1)2 +(2x + 3)2 – 2(2x + 1)(2x + 3) b) B = x2 – 20x + 101 b) (2x – 3)(2x + 3) – (x + 5)2 – (x – 1)(x + 2) c)C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 c) (24x2y3z2 – 12x3y2z3 + 36x2y2z2) : (-6x2y2z2) Bài11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: d) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) – (x – y)(x2 + xy + y2) a) A =5x – x2 e) (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 4) b) B = x – x2 f) x2(x + y) + y2(x + y) + 2x2y + 2xy2 c) C = 4x – x2 + 3 g) (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x - y) h) (a + b)3 - (a – b)3 – 2b3 Bài 12: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của i) (x – y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4) a) A = x2 – x + 1 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : b) B = x2 + 2x + 2 a) xy + y2 – x – y c) C = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 15 b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 d) 1 – x2 – x4 c) xy + xz – 2y – 2z d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 Bài 13: Chứng minh rằng : e) 3x2 – 3y2 - 12x + 12y a) x2 + 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x b) x2 + y2 + 1 ≥ xy + x + y g) x2 – 5x + 4 c) x2 – x +1 > 0 với mọi số thực x h) x4 – 5x2 + 4 i) 2x2 + 3x – 5 Bài 14: Tìm x, y, z sao cho : k) x3 – 2x2 + 6x – 5 a) x2 + 3y2 +2z2 – 2x + 12y + 4z + 15 = 0 h) x2 – 4x + 3 b) 3x2 + y2 + z2 +2x – 2y +2xy + 3 = 0 Bài 5: Tìm n N để : a) 7xn – 3  (-8x5) *Gợi ý: a)Biến đổi thành : b) (3xn + 1 - 2x5)  (-5x3) (x – 1)2 + 3(y + 2)2 + 2(z + 1)2 = 0 Bài 6: Tính b) Biến đổi thành : a) 8922 + 892 . 216 + 1082 (x + y – 1)2 + 2(x + 1)2 + z2 = 0 b) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 – 10,2 . 0,2 c) 993 + 1 + 3.(992 + 99) d) A = x2 + y2 biết x + y = -8 ; xy = 15 Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8 GV: Nguyễn Văn Thuận TỨ GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: bằng 3600. 1. Tứ giác:Tổng các góc trong của một giác 2. Hình thang: B B M N A 2 A E F D C Q P H GC D
3. điểm của mỗi đường. 6. Đối xứng tâm: *Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của AA’ a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối *Đường thẳng, góc, tam giác đối xứng nhau qua một song song điểm thì chúng bằng nhau. b) Hình thang có một góc vuông là hình thang *Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo vuông. làm tâm đối xứng. c) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một 7. Hình chữ nhật: đáy bằng nhau. *Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc A B *Trong hình thang cân : vuông. O -Hai cạnh bên bằng nhau. *Trong hình chữ nhật: Hai đường -Hai đường chéo bằng nhau. chéo bằng nhau. D C *Dấu hiệu nhận biết : *Dấu hiệu nhận biết : -Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. + Tứ giác có 3 góc vuông. -Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. + Hình thang cân có một góc vuông. 3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang: + Hình bình hành có một góc vuông. A A B + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. // \ // \ 8. Trung tuyến của tam giác // \ // \ vuông A B C D C *Trong tam giác vuông, trung *Đường trung bình của tam giác thì song song với tuyến ứng với cạnh huyền bằng cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. nữa cạnh huyền. B M C *Đường trung bình của hình thang *Nếu một tam giác có trung thì song song với hai đáy và bằng d tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác nữa tổng hai đáy. đó là tam giác vuông. A A' / / 4.Đối xứng trục: 9. Hình thoi: B *Hai điểm A và A’ là đối xứng * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh nhau qua đường thẳng d nếu d là bằng nhau. A O C ’ trung trực của AA . A M B * Trong hình thoi : / / *Đường thẳng, góc, tam giác + Hai đường chéo vuông góc. D đối xứng nhau qua một đường + Hai đường chéo là phân thẳng thì chúng bằng nhau. = = giác của các góc của hình thoi. *Hình thang cân nhận đường D N C * Dấu hiệu nhận biết : thẳng đi qua trung điểm của hai A B + Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. đáylàm trục đối xứng. + Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau. O 5. Hình bình hành: + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc. *Hình bình hành là tứ giác có D C + Hình bình hành có 1 đường các cạnh đối song song. chéo là phân giác của một góc. (hay hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên 10. Hình vuông: A B song song) *Hình vuông là tứ giác có 4 góc *Trong hình bình hành : vuông và 4 cạnh bằng nhau. + Các cạnh đối bằng nhau. *Hình vuông có tất cả các tính chất D C + Các góc đối bằng nhau. của hình chữ nhật và hình thoi. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi *Dấu hiệu nhận biết : đường. + Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau. *Dấu hiệu nhận biết : + Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc. + Tứ giác có các cạnh đối song song. + Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. một góc. + Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng + Hình thoi có 1 góc vuông. nhau. + Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau. + Tứ giác có các góc đối bằng nhau. B. BÀI TẬP : + Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung I)Phần trắc nghiệm: A' // 3 A / / O
4. Câu 1:Các góc của tứ giác có thể là : II)Phần tự luân: A. 4 góc nhọn ;B. 4 góc tù Bài 1: Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các C. 4 góc vuông ;D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. Câu 2: Cho tứ giác MNPQ. E, F, K lần lượt là trung a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. điểm của MQ, NP, MP. Kết luận nào sau đây đúng : b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MN PQ MN PQ A. EF ;B. EF MNPQ là : 2 2 i) Hình chữ nhật ii) Hình thoi iii) Hình vuông MN PQ MN PQ Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB, C. EF ; D. EF 2 2 µA 60 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và Câu 3: Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và AD. a) Chứng minh: AE  BF. 10cm thì cạnh hình thoi bằng : b) CM: BFDC là hình thang cân. c) Tính ·ADB . A. 6cm ; B. 41 cm ; C. 164 ;D. 9cm d) Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác Câu 4: Hình vuông có đường chéo bằng 6 thì cạnh BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng. hình vuông bằng : Bài 3: Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC A. 18 ; B. 9 ; C. 18 ; D. 6 ; F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho Câu 5: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 4 và BF = DE. 6 thì trung tuyến ứng với cạnh huyền là : a) Chứng minh: AEF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD. A. 5 cm ; B.13 cm; C. 10 cm ; D. Đáp số khác c) Lấy K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác Câu 6: Câu nào đúng? Câu nào sai? AEKF là hình vuông. a) Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc, vừa là phân Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, giác của các góc thì nó là hình thoi. BC = 10 cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. b) Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 a) Tính độ dài AM. góc thì nó là hình thoi. b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với c) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? thì nó là hình vuông. c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào? d) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cân. trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là e) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo điểm đối xứng với M qua D. bằng nhau thì nó là hình vuông. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. f) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau và hai đường b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C chéo bằng nhau là hình thang cân. thẳng hàng. Câu 7: Điền vào chỗ ( .) các cụm từ thích hợp để c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là được câu đúng : hình vuông. a) Hình thang cân có hai đường chéo Bài 6: Cho ABC các đường trung tung tuyến BD và thì nó là hình chữ nhật. CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là b) Hình thang có 2 cạnh bên song song thì nó là trung điểm của GC. hình a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. c) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và có 2 đường b) ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chéo thì nó là hình chữ nhật. chữ nhật ? d) Tứ giác có 2 đường chéo c) Nếu BD  CE thì tứ giác DEHK là hình gì ? thì nó là hình vuông. e) Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại thì nó là hình thoi. Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 8 GV: Nguyễn Văn Thuận PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: A C nếu A.D = B.C 1. Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dang B D A (A, B là những đa thức, B ≠ 0). 3. Tính chất cơ bản: B A A.M *Nếu đa thức M ≠ 0 thì 2. Phân thức bằng nhau: B B.M 4
5. A A: N nếu tích của chúng bằng 1. *Nếu đa thức N là nhân tử chung thì A B B B : N và là hai phân thức nghịch đảo lẫn nhau, A A B A *Quy tắc đổi dấu : A B B (với 0 ) 4. Rút gọn phân thức : Gồm các bước B + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu có thể) để b) Chia hai phân thức : tìm nhân tử chung. A C A D A.D C : . (Với 0 ) + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. B D B C B.C D 5. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: 10. Biểu thức hữu tỉ : + Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC. * Biểu thức chỉ chứa phép toán cộng, trừ , nhân , + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. chia và chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân . + Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử * Một đa thức còn gọi là biểu thức nguyên . phụ tương ứng. * Biểu thức phân và biểu thức nguyên gọi chung là 6. Cộng các phân thức đại số : biểu thức hữu tỉ . a) Cộng các PTĐS cùng mẫu : Ta cộng tử thức với * Giá trị một biểu thức phân chỉ được xác định khi nhau, giữ nguyên mẫu thức rồi rút gọn PTĐS vừa tìm giá trị của mẫu thức khác 0. được. B. BÀI TẬP : b) Cộng các PTĐS không cùng mẫu : Ta qui đồng I) Phần trắc nghiệm : mẫu thức, rồi cộng các PTĐS cùng mẫu tìm được. Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau. c) Phép cộng các PTĐS có các tính chất : 16xy 2y 3 2y A C C A A. và ;B. và + Giao hoán : 24x 3 24x 16xy B D D B 16xy 2y 3 2y A C E A C E C. = ;D. và . + Kết hợp : ( ) ( ) 24x 3 24x 16xy B D F B D F x 2 xy 7. Trừ các phân thức đại số : Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: a) Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng 3y 2 3xy A A 2 bằng 0 ( và - là hai phân thức đối nhau) x x 2x 1 B B A. ;B. ;C. ;D. 3y 2 3 3y 3y 3 A A A b) Qui tắc đổi dấu : 3x B B B Câu 3: Phân thức đối của phân thức: là: A C A C x 1 c) Phép trừ : ( ) 3x x 1 3x 3 B D B D A. ;B. ;C. ;D. 8. Nhân các phân thức đại số : x 1 3x x 1 1 x x 1 a) Nhân các PTĐS ta nhân các tử thức với nhau, Câu 4: Với giá trị nào của x thì phân thức nhân các mẫu thức với nhau , rồi rút gọn PTĐS tìm x 2 9 được : được xác định? A C A.C A. x 3 ;B. x 3 ;C.x 3 ;D. Vớimọi x 0 . B D B.D b)Phép nhân các PTĐS có tính chất : Câu 5: Tính nhanh A C C A 1 1 1 1 + Giao hoán : . . . B D D B x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 9)(x 10) A C E A C E Kết quả là: + Kết hợp : ( . ). .( . ) 1 x 9 B D F B D F A. ;B. + Phân phối đối với phép cộng : x(x 1)(x 2) (x 10) x 10 A C E A C A E 1 x 20 .( ) . . C. ;D. B D F B D B F x 10 x(x 10) 9. Chia các phân thức đại số : a) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo lẫn nhau 5
6. x 5 x 9 6x 6x 3 4x2 1 Câu 6: Kết quả của hép tính: (x2 – 10x + 25): a) ;b) : 2x 10 x 3 x2 3x x 3x2 là: x 2 x 5 x 8 x2 x 1 x 1 9x 6 A. (x-5)2 ;B. (x+5)(x-5) ;C. 2(x+5)(x-5) ;D. x-5 c) ;d) . . 3x 5x 4x x2 x 3x 2 x2 x 1 1 2x Câu 7: Tìm x để giá trị phân thức 2 bằng 0 , ta Bài 3: Tìm x , biết : x 2 a) (a – 3).x = a2 – 9 , với a ≠ 3 được : b) a2x + 3ax + 9 = a2 , với a ≠ 0 , a ≠ 3 1 1 3 2 A. x ;B. x x 2x x 2 2 Bài 4: Cho biểu thức A = 3 x x 1 C. x ;D. Không có giá trị nào của x a) Tìm x để A được xác định. 2 b) Rút gọn A. Câu 8: Điền vào chỗ ( ) đa thức thích hợp : c) Tìm x để A = 2. x y x3 x2 d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của A. ;B. 4 x x 4 1 x2 x 1 A là một số nguyên. 3x x2 1 4 2 Câu 9: Với giá trị của x để phân thức 2 có nghĩa Bài 5: Cho biểu thức B = 1 . 4x 1 x 1 x 1 x là : a) Tìm x để B có nghĩa. 1 1 1 A. x ; B. x ;C. x ;D. Mọi x R b) Rút gọn B. 2 2 2 x x2 1 4 Bài 6: Cho biểu thức C = x 1 2 Câu 10: Kết quả rút gọn phân thức bằng 2x 2 2 2x 2x 2 a) Tìm x để C có nghĩa. (x2 1).x (x2 1)(x 1) b) Rút gọn C. A. ;B. 1 2 2 c) Tìm x để C = (x 1)3 2 C. ;D. Đáp số khác d) Tìm số thực x để giá trị tương ứng của C là một số 2 nguyên. 2x2 1 2x Câu 12: Cho 3 phân thức ; ; -5 . Mẫu 3(x 1) 3 2 Bài 7: Cho biểu thức D = x 1 x x 1 x3 x2 x 1 thức chung có bậc nhỏ nhất của chúng là : a) Tìm x để D được xác định. 2 3 A. x + x + 1 ;B. x – 1 b) Rút gọn D. 2 3 2 C. (x – 1)(x – x + 1) ;D. (x – 1)(x + x + 1) d) Tìm x để D nhận giá trị nguyên. II) Phần tự luận : d) Tìm giá trị lớn nhất của D. Bài 1 : Rút gọn : 2 2 x x 4 x3 x 5 5x Bài 9: Cho biểu thức M = . 4 3 a) ;b) x 2 x 3x 3 3x 3 2 2 2 a) Tìm x để M có nghĩa. x 3xy x 4y 4xy 4 b) Rút gọn M. c) 2 2 ;d) 2 x 9y 2x 4xy 4x c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M. Bài 2 : Thực hiện phép tính : Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 GV: Nguyễn Văn Thuận PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: A(x) = B(x) nếu A(x0) = B(x0). Một phương trình có 1. *Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng thể có 1, 2, 3 nghiệm, cũng có thể vô nghiệm hoặc A(x) = B(x), trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức vô số nghiệm. cùng biến x. Giải phương trình là tìm tập hợp nghiệm của phương *Giá trị x0 gọi là nghiệm của phương trình trình đó. 6
7. *Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cặp phương trình tương đương cùng tập hợp nghiệm. (1): x – 2 = 0 (2): | x | = 1 *Các phép biến đổi tương đương : (3): 1- x 2 = 0 (4): x 2 - 4 = x - 2 •Trong một phương trình, ta có thể chuyển một ạng (5): (x- 2)(x 2 +1) = 0 (6): (x - 1)(x - 2)2 = 0 tử từ vế nầy sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Câu 6 : x = –2 là nghiệm của phương trình : •Trong một phương trình, ta có thể nhân (hay chia) A.3x –1 = x – 5 B. 2x + 1 = x – 2 cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0. C. –x +3 = x –2 D. 3x + 5 = –x –2 2. *Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có Câu 7 : Điều kiện xác định của phương trình dạng ax + b = 0 (với a, b là hai số tùy ý, a ≠ 0), x 2x x: ẩn số. 0 là: x 1 x 2 1 *Để giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất ta thực hiện các bước sau (nếu có thể): A. x 0 ; x 1 B. x 1 ; x -1 •Qui đồng, rồi khử mẫu 2 vế của phương trình. C. x 0 ; x - 1 D. x 0 ; x 1 ; x -1 •Khai triễn, chuyển vế, thu gọn đưa phương trình về Câu 8 : Phương trình (x-1)(x-2) = 0 có nghiệm : dạng ax + b = 0. A.x = 1 ; x = 2 B.x = -1; x = -2 •Giải phương trình nhận được. C. x = -1; x = 2 D.x = 1 ; x = -2 *Ta cũng có thể đưa phương trình về dạng phương Câu 9: Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? trình tích : a/ Hai phương trình tương đương là hai phương trình A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 có chung một nghiệm *Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : b/ Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương •Tìm ĐKXĐ của phương trình. c/ Nếu ta chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia •Qui đồng, rồi khử mẫu 2 vế của phương trình. của phương trình và đồng thời đổi dấu hạng tử đó hoặc •Giải phương trình vừa nhận được. nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0 thì •Chọn giá trị thích hợp của ẩn và trả lời. ta được phương trình mới tương đương với phương 3. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : trình đã cho .Bước 1: Lập phương trình. d/ Phép biến đổi làm mất mẫu của phương trình thì -Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. luôn được phương trình mới không tương đương với -Biểu diễn các đại lượng cần thiết theo ẩn và các phương trình đã cho đại lượng đã biết. e/ Phương trìnhx 2 + 1 = 0 có tập nghiệm là S =  -Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng để lập 3a 1 a 3 f/ Phương trình 2 có ĐKXĐ là: phương trình. 3a 1 a 3 .Bước 2: Giải phương trình. 1 .Bước 3: Kiểm tra lại và trả lời. x -3 và x - B. BÀI TẬP : 3 Câu 10: Các cặp phương trình nào sau đây là tương I) : Phần trắc nghiệm đương với nhau : Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào A. 2x = 2 và x = 2 B. 5x - 4 = 1 và x -5 = 1- x là phương trình bậc nhất một ẩn? C. x-1 = 0 và x2-1= 0 D. 5x = 3x +4 và 2x + 9 = –x 1 1 A.2x – = 0; B.1–3x = 0; C. 2x2 –1 = 0; D. 0 II) Phần tự luận: x 2x 3 Bài 1: Giải các phương trình: Câu 2: Cho phương trình 2x – 4 = 0, trong các phương a) 5x + 2(x – 1) = 4x + 7. b) 10x2 - 5x(2x + 3) = 15 trình sau, phương trình nào tương đương với phương c) (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) trình đã cho? 2 x d) f) x - 3 x + 4 - 2 3x - 2 = x - 4 A.x2 – 4 = 0; B.x2 – 2x = 0; C.3x + 6 = 0; D. 1 0 2 2x -10 2 - 3x 3(x -1) 2x 4 -5x e) = 5 + f) + 4 = - Câu 3: Phương trình x3 + x = 0 có bao nhiêu nghiệm? 4 6 2 3 6 A.1 nghiệm ;B.2 nghiệm ;C.3 nghiệm ;D.vô số nghiệm 3x - 2 3 - 2(x + 7) Câu 4 : Phương trình 3x – 2 = x + 4 có nghiệm là : g) - 5 = A. x = - 2 ; B. x = - 3; C. x = 2 ; D. x = 3. 6 4 Câu 5:Hãy ghép các phương trình sau đây thành các 7
8. x 1 x 2 x 3 x 4 cộng hết 6 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB ? h) 9 8 7 6 Bài 9: Một ôtô dự định đi quãng đường AB dài 60km x x 1 x 2 x 3 x 4 trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nữa đọan đường i) 5 đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 10km/h, và đi nữa 2012 2013 2014 2015 2016 đoạn đường sau với vận tốc bé hơn dự định là 6km/h. x -15 k) + + + + = 15 Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian 17 ôtô dự định đi hết quãng đường AB ? Bài 2: Giải các phương trình: Bài 10: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản a) (x - 1)(x 2- 2) = 0 b) (x + 1)(x - 1) = x + 1 phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp c) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2). lí nên đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không vượt mức dự định 255 sản d) (x – 3 )(3 – 4x) + (x2 – 6x + 9 ) = 0 phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí e) (x - 2)(x2 + 1) = 0 f) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 3: Giải các phương trình: Bài 11: Một hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 1 3 5 a) b) 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu 2x 3 x(2x 3) x thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có chứa 40% 2 1 3x 11 đồng ? x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 12: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. x -1 x + 3 2 Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch c) + = . đó để đượcmột dung dịch chứa 20% muối ? x - 2 x - 4 x - 2 x - 4 Bài 13: Hai vòi nước cùng chảy một bể cạn thì phải d) + = mất 12h mới đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng một lúc, nhưng sau đó 4h, người ta khóa vòi I lại, vòi II 3x 8 3x 8 e) (2x 3) 1 (x 5) 1 tiếp tục chảy trong 14h nữa thì đầy bể. Hỏi nếu chảy 2 7x 2 7x một mình thì mỗi vòi phải chảy bao lâu mới đầy bể ? x 3 x 4 x 5 x 6 f) Bài 14: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I x 2 x 3 x 4 x 5 chứa 60 tấn, kho II chứa 80 tấn. Sau khi bán ở kho II 1 1 1 1 số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thi số hàng g) x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) x(x 3) còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán ở mỗi kho. Bài 4:Cho phương trình (ẩn x) : Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số.Biết rằng nếu (mx + 1)(x - 1) -m(x - 2)2 = 5 (1) thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số lớn a) Giải phương trình (1) khi m = 1 hơn số viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó. b) Giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm là -3. x x 1 Bài 5: Cho biểu thức : A = x 2 x a) Tìm ĐKXĐ của A. b)Tìm giá của x để A = 2 x 2 x2 3x Bài 6: Cho biểu thức : A và B x 3 x2 9 a) Giá trị nào của x thì giá trị của A và B được xác định b) Tìm x, biết A = B Bài 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h ? Bài 8: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Đến B người đó làm việc trong 3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h . Biết thời gian tổng 8
9. Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8 GV: Nguyễn Văn Thuận TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Đoạn thẳng tỉ lệ: a)Định nghĩa: h' p ' S ' k ; k 2 AB A' B ' AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ h p S CD C ' D ' 6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: b)Tính chất: *MN // BC AMN ∽ ABC A' B ' A'C ' B 'C ' AB.C ' D ' CD.A' B ' * AB AC BC AB A' B ' AB CD A' B ' C ' D ' A’B’C’ ABC (c.c.c) CD C ' D ' CD C ' D ' A' B ' A'C ' AB A' B ' AB A' B ' * và Bµ' Bµ A’B’C’ ABC (c.g.c) AB AC CD C ' D ' CD C ' D ' *µA' µA và Bµ' Bµ A’B’C’ ABC (g.g) 2. Định lí Ta-lét thuận và đảo: 7. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Cho ABC µ µ C AM AN A A’B’C’ và ABC (A' A 90 ): C' . A' B ' A'C ' AB AC * MB NC M N AB AC MN // BC . A’B’C’ ABC (c.g.c) AB AC A' B' A B µ µ µ µ AM AN * B ' B hoặc C A’B’C’' C  ABC (g.g) . B C A' B ' B 'C ' MB NC * A’B’C’ ABC (c.huyền-c.g.vg) A AB BC 3. Hệ quả của định lí Ta-lét: B.BÀI TẬP: Cho ABC M N I.Phần trắc nghiệm: AM AN MN MN // BC Câu 1:Điền vào chỗ ( ) cụm từ thích hợp để được AB AC BC C B câu đúng : 4. Tính chất của đường phân giác trong tam giác: a) Đường phân giác của một góc trong tam giác chia x · thành hai đoạn thẳng hai đoạn ấy. AD là tia phân giác BAC A AE là tia phân giác B· Ax b) ABC  DEF với tỉ số đồng dạng k ≠ 0 thì AB DB EB DEF  ABC với tỉ số đồng dạng là . Ta có : c) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng AC DC EC d) Nếu thì A’B’C’ ABC với k = 1. 5. Tam giác đồng dạng: E B D C Câu 2: Hình bên có M’N’ // MN. Suy ra: a)Định nghĩa: P PM M N PN M N µA' µA; Bµ' Bµ;Cµ' Cµ A. = ; B. = MM MN N N MN M' N' A’B’C’ ABC A' B ' A'C ' B 'C ' PM PN MM MN k C. = ; D. = M N AB AC BC M M N N PM M N (Tỉ số đồng dạng k) Câu 3: Trong hình bên có MQ = NP; MN // PQ. Có b)Tính chất: mấy cặp tam giác đồng dạng với nhau: M N * A’B’C’= ABC A’B’C’ ABC (k = 1) A.1 cặp ; B. 2 cặp ; * A’B’C’ ABC tỉ số đồng dạng k ≠0 thì ABC C. 3 cặp ; D. 4 cặp P Q Câu 4: Cho ABC. Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm 1 A’B’C’ với tỉ số đồng dạng AD AE k A' trên cạnh AB và AC sao cho = . Kết luận nào A AB AC *Gọi h’, h là các đường cao ; sai ? p', p là các chu vi ; S’, S là các h' h A. ADE  ABC B. DE // BC diện tích tương ứng của A’B’C’ ABC thì : B' H' C' B H C 9
10. AE AD cho AD = 8cm, AE = 6cm. C. = D. A· DE A· BC AB AC a) Chứng minh ABC  AED. Câu5: Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm ; b) Chứng minh AED = ABC và tính tỉ số DE: BC? AC = 12 cm . Độ dài BC là: c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE cắt AB A. 8 cm ;B.12 cm ;C. 14 cm ;D. Một đáp số khác tại K. Chứng minh: ABC  ACF. Câu 6: Cho ABC vuông tại A , AH  BC ( H Suy ra: AC2 = AB. AF? BC ) . Kết luận nào đúng ? A. BAC  BAH ;B. ABC  ACH Bài 5: Cho ABC vuông tại A, có BC = 30cm và C. HBA  HAC. ;D. câu B và C đều đúng AB: AC = 3: 4. a) Tính độ dài AB; AC. Câu 7: Nếu ABC đồng dạng A1B1C1 theo tỉ số đồng 2 b) Kẻ phân giác BD của ·ABC . Tính AD, DC. dạng và A1B1C1 đồng dạng A2B2C2 Atheo tỉ số 3 Bài 6: Cho ABC vuông tại A, có AB = 15cm , 1 M N AC = 20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác. đồng dạng thì ABC đồng dạng A2B2C2 theo tỉ số: 2 5 a) CM: AB = BH.BC. Suy ra độ dài BH, CH B C 15 5 2 6 b) Kẻ HM  AB và HN  AC. Chứng minh: A. B. C. D. AM.AB = AN.AC. 2 6 15 5 b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và ACB. µ 0 µ 0  0 Câu 8: ABC  DEF và A = 80 ; B = 70 ; F = 30 thì Suy ra diện tích AMN. ˆ 0 0 0 A.D = 80 ;B.Eˆ = 80 ;C.Dˆ = 70 D. Cˆ = 70 Bài 7: Cho ABC vuông tại A, có AB = 15cm, đường Câu 9: Độ dài x trong hình vẽ dưới là: cao AH = 12cm. A. 1,5 B. 2,9 a) Tính BH, CH, AC. C. 3,0 D. 3,2 b) Lấy E AC, F BC sao cho CE = 5cm, CF = 4cm Câu10: Hãy điền vào chỗ trống kí Chứng minh CEF vuông. hiệu thích hợp c)Chứng minh CE.CA = CF.CB Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường CF khi đó: chéo cắt nhau tại I. AB AF a) c) a) Chứng minh IAB ∽ ICD. AC BF CE BD EC FA b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy của hìn b) . d) . . thang cắt AD, BC tại M và N. Chứng minh IM = IN. EA DC EA FB c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh II. Phần tự luận: KI đi qua trung điểm của AB và CD. Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, Bài 9: Cho DEF vuông tai E, đường cao EH. Cho AM AN trên cạnh AC lấy điểm N sao cho: , đường biết DE = 15cm, EF = 20cm. AB AC a) Chứng minh EH.DF = ED. EF. Tính DF, EH. trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. b) Kẻ HM  ED, HN  EF. Chứng minh: Chứng minh rằng KM = KN. Bài 2: Cho ABC vuông tại A , AB = 12 cm ; EMN ∽ EFD. c) Trung tuyến EK của tam giác DEF cắt MN tại I. AC = 16 cm , AD là phân giác của Aµ ( D BC ). Tính diện tích S ? a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD EIM Bài 10: Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia .b) Tính độ dài cạnh BC AO; BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD . OA OB OC d) Tính chiều cao AH của tam giác. Chứng minh rằng : 2 AP BQ CR Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, Bài11: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn BC = 9cm. Kẻ AH  BD (H BD). là AC. Từ C hạ các đường vuông góc CE và CF lần a) Chứng minh ∆AHB ∆BCD. : lượt xuống AB, AD. Chứng minh rằng : b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. AB.AE + AD.AF = AC2. c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao 10
11. Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV– ĐẠI SỐ 8 GV: Nguyễn Văn Thuận BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1.Bất đẳng thức: A. Số a 0 nếu 4a > 5a *ĐN: Hệ thức có dạng a b; a ≤ b; a ≥ b) gọi C. Số a > 0 nếu 4a 6b B. -6a+5 6b -3 Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c (với c > 0) Câu 5:Bất phương trình 3x + 2 > x -6 có nghiệm là: Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c (với c - 4 B. x 2 D. x B(x); A.3x + 6 >9 B. -5x 7x +12 D. 8x -7 9 B. -5x > 4x+1 * Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm cuả bất C. x-2x 5-x phương trình đó. Câu 8: x = –3 là một nghiệm của bất phương trình: * Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương A.2x + 3 > -2 B.3x + 9 x – 2 D.2 – x 1 + 2x * Qui tắc biến đổi tương đương: 3 Câu 9: Bất phương trình x 12 có tập nghiệm là: a)Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử (số 4 hoặc đa thức) từ vế nầy sang vế kia của bất phương trình A. x / x 16 B. x / x 9 ta phải đổi dấu hạng tử đó. b)Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình C. x / x 16 D. x / x 9 với cùng một số khác 0, ta phải : Câu10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số trình bậc nhất một ẩn : đó là số dương. x2 4 1 1 A.0.x+3 > -2; B. 0 ; ax + b ≤ 0 ; A.0 B.1 C. -1 D. 2 ax + b ≥ 0 ), trong đó x là ẩn, a và b là các số đã cho. Câu 12:Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: //////////////////////[ phương trình nào 0 //////////////////////[ -2 -2 0 a , nêu a 0 A. x > -2 B. x 3 thức biểu thức 3x 2x 3 5 được * Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể rút gọn là: sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị A. 5x+2 B. x +8 C. x +2 D. 5x+8 tuyệt đối rồi giải. Câu 14: Cho x 2 0 khi đó x nhận giá trị: B.BÀI TẬP: A. x > 0 B. x y-3;B. 3-2x b thì: C. x 3 3 x 3 x 0 ; D. x 3 3 x 3 x 0 A. – 2 > b + 2 B.a – 2 –2b D. 3a > 3b Câu 17: Cho a 4 – 2b A. a b B. a b C.a > b D. a < b 11
12. a b x 5 x 6 x 7 C. 2012 a 0 C. x = – 1 D. Tất cả đều sai x 1 x 1 1 2 e) 1 f) 2 g) Câu 19: Nghiệm của bất phương trình x 2 là : x 3 x 3 2 3x 1 4x A. x 2 C. x b thì a > b-1 Bài 8: Tìm các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương 3x 2 x 2x 5 3 x Bài 2: Biết a -3b-1 so sánh a và b? a) 2x 4 x 1 b) 3x 2 5x 6 b) Biết 3-4a 5x + 4(x – 6); 3x 1 x 8 b) B = 5 x 3 khi x > 4 f) 3x 4 2 3 Bài 11: Cho biểu thức A 2x 1 x 3 g) x 2 h) x 2 i) 2 x 3 j) 2x 1 3 5 a) Tính giá trị của A khi x k) x 3 x 1 l) 2 x 2 3 x 5 2 Bài 5: Giải các bất phương trình sau: b) Tìm giá trị của x khi A = 2 Bài 12: Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: a) 4x - 8 3 3x - 1 2x 1 1 1 4 b) (x - 3)(x + 2) + (x + 4)2 ≤ 2x(x + 5) + 4 2 a b a b c) (x - 2)(2x - 3) + 3(x + 1) 0 12