Đề cương ôn luyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề cương ôn luyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN LUYỆN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. PHẦN CƠ BẢN Bài 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: 1) xy – 12x – 18y 11) 2mx – 4m2xy + 6mx 21) ab(x–5) –a2(5–x) 2) 8xy – 24xy + 16x 12) 7x2y5 – 14x3y4 – 21y3 22) 2a2(x –y) –4a(y–x) 3) xy – x 13) 2(x–y) – a(x–y) 23) a(x–3) – a2(3–x) 4) – ax2 – ax – a 14) 2a(x+y) – 4(x+y) 24) 5x2y(x – 7) – 5xy(7 – x) 5) – 2ax + 4ay 15) 3a(x –y) –6ab(x–y) 25) 2xy(a–1) – 4x2y(1–a) 6) 2a2b – 4ab2 – 6ab 16) m(a–b) – m2(b–a) 26) 4a(x–3) – 2(3–x) 7) 5ax – 15ay + 20 17) mx(a+b) –m(a+b) 27) xm+1 – xm 8) 3a2x – 6a2y + 12a 18) x(a–b) –y(b–a) 28) xm+1 + xm 9) 2axy – 4a2xy2 + 6a3x2 19) a(x–1) + b(1–x) 29) xm+2 – xm 10) 5a2xy – 10a3x – 15ay 20) 2a(x+2) + a2 (–x–2) 30) xm+2 – xm+1 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức: 1) a2 – 4b2 14) (a+3b)2 – 9b2 27) 4x4 – 16x2y3 + 16y6 2) 4x2 – 9y2 15) (a – 5b)2 – 16b2 28) 9x4 – 12x5 + 4x6 3) 25a4 – 1 16) 36a2 – (3a – 2b)2 29) x10 – 4x8 + 4x6 4) a4 – 81 17) 4a2 – (a+b)2 30) 8x6 – 27y3 5) 121 – 36x2 18) 49a2 – (2a – b)2 31) (a+b)3 – c3 6) 144a2 – 81 19) 81a2 – (5a – 3b)2 32) x3 – (y – 1)3 7) 36a2 – 49b2 20) (a – 2b)2 – (3a + b)2 33) x6 – 1 ; x6 + 1 8) a4 – 4b2 21) (5a – b)2 – (2a + 3b)2 34) x6 – y6 ; x12 – y 4 2 2 1 22) (2a – b) – 4(a – b) 1 3 1 9) a2 b2 35) a ; x3 8 4 27 8 4 25 23) 9(a+b)2 – 4(a – 2b)2 36) 27 – 27m + 9m2 – m3 10) a4 9 4 11) a4 – 16b4 24) 25x2 – 20xy + 4y2 37) 125 – (x+2)3 ; (x+3)3 – 8 12) (a – b)2 – c2 25) 4x2 – 12xy + 9y2 38) (x+4)3 – 64 ; (x+1)3 – 125 13) (a – 2b)2 – 4b2 26) 9x4 – 12x2y + 4y2 39) x9 – 1 ; x9 + 1 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử: 1) x(a – b) + a – b 11) x2 – xy + 2x – 2y 21) 3ax2 +2bx2+ax+bx+5a+5b 2) m(x+y) + x + y 12) 10ax – 5ay – 2x + y 22) ax2 – bx2–2ax+2bx–3a+3b 3) x – y – a(x – y) 13) 5x2y + 5xy2 – a2x + a2y 23) 2ax2– bx2 –2ax+bx + 4a –2b 4) a – b – x(b – a) 14) 6a2y – 3aby + 4a2x – 2abx 24) ax2 –5x2 – ax + 5x + a – 5 5) x(a+b) – a – b 15) 2x2 – 6xy + 5x – 15y 25) ax – bx + cx –3a + 3b –3c 6) a(x – y) – x + y 16) ax2 – 3axy + bx – 3by 26) 2ax – bx + 3cx – 2a + b –3c 7) ax + ay – 2x – 2y 17) 2a2x – 5by – 5a2y + 2bx 27) ax –bx –2cx –2a + 2b + 4c 8) x2 + xy – 2x – 2y 18) 2ax3 + 6ax2 + 6ax + 18a 28) 12x2 –3xy + 8xz – 2yz 9) x2 – xy – 4x + 4y 19) ax2y – bx2y – ax+bx+2x – 2b 29) x3 + x2y – x2z – xyz 10) ax – 2by – 2bx + by 20) 10ax – 5ay + 2x – y 30) 2a2c2 – 2abc + bd – acd Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: 1) 5x2 + 10xy + 5y2 13) 4a2 – x2 – 2x – 1 25) 3x5y3 + 3x2y6 2) 6x2 – 12xy + 6y2 14) 36x2 – a2 + 10a – 25 26) 2(a+b)3 + 16 GV: Dương Thế Nam vp.thenam@gmail.com
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN LUYỆN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 3) 2x3 + 4x2y + 2xy2 15) 25a2b2 – 4x2 + 4x – 1 27) ab(x – y)3 + 8ab 4) 4x5y2 + 8x4y3 + 4x3y4 16) x2 – 2x + 1 – a2 – 2ab – b2 28) 8xy3+ x(x – y)3 5) 2x3 + 8x2 + 8x 17) 1 – 2m + m2 – x2 – 4x – 4 29) (a+b)3 + c3 6) 5x4y2 + 20x3y2 + 20x2y2 18) m2 – 6m + 9 – x2 + 4xy–4y2 30) x2 + (a+b)xy + aby2 7) (a2 + 4)2 – 16a2 19) x2 +4xy+4y2 – a2 + 2ab– b2 31) x2 – (2a+b)xy + 2aby2 8) (a2 + 9)2 – 36a2 20) 9xy – 4a2xy 32) y2 – (3b+2a)xy + 6abx2 9) (a2 + 4b)2 – 16a2b2 21) 2xm3 – 2x 33) 3xy(a2 + b2) – ab(x2 + 9y2) 10) 36a2 – (a2 + 25)2 22) 8a3x – 27b3x 34) (xy + ab)2 + (ay – bx)2 11) x2 + 2xy + y2 – 25 23) 16a3xy – 54b3xy4 35) ab(a2 + b2) + xy(a2 + b2) 12) x2 – 4xy + 4y2 – 36z2 24) 2x3 + 16 36) (xy – ab)2 + (bx – ay)2 B. PHẦN NÂNG CAO Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp tách hạng tử, bổ sung hằng thức, nhẩm nghiệm ) 1) x2 – 5x + 6 15) 4x2 + 15x + 9 29) 4x2 + 8x – 5 2) x2 – 7x + 12 16) 3x2 + 10x + 3 30) x2 – 10x + 24 3) x2 + 5x + 6 17) 5x2 + 14x – 3 31) x2 – 13x + 36 4) x2 +7x + 12 18) 5x2 – 18x – 8 32) x2 – 2x – 8 5) x2 – x – 12 19) 6x2 + 7x – 3 33) x2 – 2x – 3 6) x2 + x – 12 20) 3x2 – 3x – 6 34) x2 + 3x – 18 7) x2 + 9x + 20 21) 3x2 + 3x – 6 35) x2 + 5x – 36 8) x2 + x – 20 22) 6x2 – 13x + 6 36) x2 – 5x – 24 9) x2 – 9x + 20 23) 6x2 + 15x + 6 37) x4 + 3x2 + 4 ; x4 + 5x2 + 9 10) x2 – x – 20 24) 6x2 – 20x + 6 38) x4 – 3x2 + 9 11) 2x2 – 3x – 2 25) – 8x2 + 5x + 3 39) x4 – 7x2 + 1 12) 3x2 + x – 2 26) 8x2 – 10x – 3 40) 2x4 – 21x2 + 1 13) 4x2 – 7x – 2 27) 3x2 + 7x – 6 41) 2x4 – x2 – 1 14) 4x2 + 5x – 6 28) 8x2 + 10x – 3 42) 4x4 – 12x2 + 1 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) x2 – xy – 2y2 9) 3x2 + 8xy – 3y2 17) 6a2 – ab – 2b2 + a + 4b – 2 2) x2 + xy – 2y2 10) x2 – x – xy – 2y2 + 2y 18) 2x2+5x –12y2+12y–3– 10xy 3) x2 – 3xy + 2y2 10) x2 +2y2– 3xy + x – 2y 19) 2a2 + 5ab – 3b2 – 7b – 2 4) x2 – xy – 6y2 11) x2 +x – xy – 2y2 + y 20) 2x2 – 7xy + x + 3y2 – 3y 5) 2x2 – 3xy – 6y2 12) x2 – 4xy – x + 3y2 + 3y 21) 6x2 – xy – 2y2+3x – 2y 6) 3x2 – 5xy – 2y2 13) x2 + 4xy + 2x + 3y2 + 6y 22) 4x2 – 4xy – 3y2 – 2x + 3y 7) 6x2 + 2xy – 4y2 14) 6x2 +xy – 7x – 2y2 + 7y – 5 23) 2x2 – 3xy– 4x – 9y2 – 6y 8) 2x2 + 2xy – 4y2 15) 3x2 – 22xy –4x + 8y+7y2+1 24) 3x2 – 5xy + 2y2 – 4x – 4y Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử để tạo HĐT 1) 4x4 + 1 5) x8 + 4 9) 4x4y4 + 1 2) 4x8 + 1 6) x4 + 182 10) 64x4 + y4 3) x4 + 64 7) 4x4 + 81 11) x4 + 324 4) x4 + 4 8) x8 + 64 12) x12 + 4 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư 1, chia cho 3 dư 2) GV: Dương Thế Nam vp.thenam@gmail.com
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN LUYỆN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 1) x4 + x2 + 1 9) x8 + x + 1 17) x4 + 2014x2 + 2013x + 2014 2) x5 + x + 1 10) x5 + x4 + 1 18) x4 + 2014x2 – 2015x + 2014 3) x7 + x5 + 1 11) x 11 + x + 1 19) x4 + 2016x2 + 2015x + 2016 4) x5+ x – 1 12) x8 + x7 + 1 20) x4 + 2012x2 – 2011x + 2012 5) x5 – x4 – 1 13) x10 + x8 + 1 21*) x12 + x6 + 1 6) x7 + x2 + 1 14) x11 + x4 + 1 22) x16 + x8 + 1 7) x10 + x5 + 1 15) x11 + x10 + 1 23) x8 + 7x4 + 16 8) x7 + x5 – 1 16) x11 + x7 + 1 24) x40 + 2x20 + 9 Bài 5: Phân tích các hằng đẳng thức sau thành nhân tử (Sử dụng HĐT tổng, hiệu hai lập phương) 1) a3 + b3 + c3 – 3abc 6) 8a3 + 27b3 + 64c3 – 72abc 11) (x+y – z)3 – x3 – y3 + z3 2) x3 – y3 + z3 + 3xyz 7) 27a3 + 64b3 + 125c3 – 180abc 12) (x – y)3+(y+z)3 – (x – y)3 3) a3 + b3 – c3 + 3abc 8) 125a3 +8b3+27c3 – 90abc 13) (x – y – z)3 – x3 + y3 + z3 4) x3 – y3 – z3 – 3xyz 9) 64x3 +125y3 +216z3 – 360xyz 14) (x+2y+3z)3 –x3 – 8y3 – 27z3 5) x3 + 8y3 + 27z3 – 18xyz 10) (x+y+z)3 – x3 – y3 – z3 15) (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp đặt ẩn phụ) 1) 6x4 – 11x2 + 3 9) (x2 – x)2 + 3(x2 – x) + 2 17) x2 +6xy + 9y2 – 3x – 9y +2 2) x4 + 3x2 – 4 10) (x2+3x)2 + 7x2+21x+10 18) x2–4xy +4y2 –7x + 14y +6 3) 3x4 + 4x2 + 1 11) (x2+5x)2 +10x2+50x+24 19) 4x2 +4xy +y2 + 10x + 5y– 6 4) x4 + x2 – 20 12) (5x2 – 2x)2 + 2x – 5x2 – 6 20) (x2+x+1)(x2+x+2) – 12 5) (x2 +x)2 + 4(x2+x) – 12 13) x2+2xy+y2+2x+2y – 15 21) (x2–x+3)(x2–x–2) + 4 6) (x2+x)2 + 9x2 + 9x + 14 14) x2 +8xy + 16y2+2x+8y – 3 22) (2x2+x–2)(2x2+x–3) – 12 7) (x – y)2 + 4x – 4y – 12 15) x2 + 2xy + y2 – x – y – 12 23) (2x2–x–1)(2x2–x–4) –10 8) (x2+x) – 2(x2+x) – 15 16) x2 –4xy+4y2 –2(x – 2y)– 35 24) (x2+3x+3)(x2+3x+5) – 80 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp Đặt ẩn phụ dạng (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) + e với (a+b = c+d) 1) (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16 10) (x – 7)(x – 5)(x – 4)(x – 2) – 72 2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24 11) (x2 + 8x + 12)(x2 + 12x + 32) + 16 3) x(x+4)(x+6)(x+10) + 128 12) (x2 + 6x + 8)(x2 + 8x + 15) – 24 4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) – 24 13) (x2 + 4x + 3)(x2 + 6x + 8) – 24 5) x(x+1)(x+2)(x+3) +1 14) (x2 – 6x + 5)(x2 – 10x + 21) – 20 6) (x – 1)(x – 3)(x – 5)(x – 7) – 20 15) (x2 + x – 2)(x2 + 9x + 18) – 28 7) (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) – 28 16) (x2 + 5x + 6)(x2 – 15x + 56) – 144 8) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) – 3 17) (x2 – 11x + 28)(x2 – 7x + 10) – 72 9) (x + 2)(x + 3)(x – 7)(x – 8) – 144 18) (x2 – 2x)(x2 – 4x + 3) + 1 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ dạng đẳng cấp. 1) (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 6) (x2 – x + 2)4 – 3x2(x2 – x + 2)2 + 2x4 2) (x2 – 1)2 – x(x2 – 1) – 2x2 7) 3(– x2+2x+3)4 – 26x2(–x2+2x+3)2 – 9x4 3) (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x+8) + 2x2 8) –6(–x2–x+1)4 +x2(–x2–x+1)2 + 5x4 4) 4(x2 +x+1)2 + 5x(x2 + x+1) + x2 9) (x2 –x–1)4 + 7x2(x2–x–1)2 + 12x4 5) (x2 – x +1)2 – 5x(x2 – x + 1) + 4x2 10) 10(x2 – 2x +3)4 –9x2(x2 –2x +3)2 – x4 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ dạng hồi quy. 1) x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1 6) x4 – 10x3 + 26x2 – 10x + 1 GV: Dương Thế Nam vp.thenam@gmail.com
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN LUYỆN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 2) x4 + x3 – 4x2 + x + 1 7) x4 + 7x3 + 14x2 + 14x + 4 3) x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1 8) x4 – 10x3 – 15x2 + 20x + 4 4) x4 + 5x3 – 12x2 + 5x + 1 9) 2x4 – 5x3 – 27x2 + 25x + 50 5) 6x4 + 5x3 –38x2 + 5x + 6 10) 3x4 + 6x3 – 33x2 – 24x + 48 Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ Dạng (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) + ex2 (với ad = bc) 1) (x –3)(x – 5)(x – 6)(x – 10) – 24x2 6) (x – 2)(x – 4)(x – 5)(x – 10) – 54x2 2) (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x – 6) + 32x2 7) (x+2)(x – 4)(x + 6)(x – 12) + 36x2 3) (x + 1)(x – 4)(x + 2)(x – 8) + 4x2 8) 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) – 3x2 4) (x – 2)(x – 3)(x – 6)(x – 4) – 72x2 9) (x+2)(x+3)(x+8)(x+12) – 4x2 5) (x + 3)(x – 1)(x – 5)(x + 15) + 64x2 10) (x – 18)(x – 7)(x +35)(x + 90) – 67x2 Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đoán nghiệm (dùng MTBT hỗ trợ). 1) x3 – 6x2 + 11x – 6 14) x5 – 5x4 – 2x3 + 17x2 – 13x + 2 2) x3 – x2 – 4x + 4 15) x5 – 5x4 + 6x3 – x2 + 5x – 6 3) 2x3 + 3x2 – 8x + 3 16) 3x3 – 5x2 + 5x – 2 4) – 6x3 + x2 + 5x – 2 17) 2x3 + 5x2 + 5x + 3 5) x3 – 5x2 + 2x + 8 18) 3x3 + 5x2 – x – 2 6) 3x3 + 19x2 + 4x – 12 19) 4x3 + x2 + x – 3 7) x3 + 3x2 – 10x – 24 20) 4x3 – x2 + x + 3 8) 2x3 – 11x2 + 10x + 8 21) 4x3 – 7x2 – x + 3 9) 2x3 + 11x2 + 3x – 36 22) 6x3 – 7x2 + 5x – 2 10) 6x3 – 17x2 – 4x + 3 23) 4x3 – 5x2 + 6x + 9 11) x4 – 8x3 + 11x2 + 8x – 12 24) 4x3 + 5x2 + 10x – 12 12) – 3x4 + 20x3 – 35x2 – 10x + 48 25) 5x3 – 12x2 + 14x – 4 13) – 2x4 – 7x3 – x2 + 7x + 3 Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ 1) (2x+1)(x+1)2(2x+3) – 18 9) (2x – 1)(x – 1)(x – 3)(2x + 3) + 9 2) (6x+5)2(3x+2)(x+1) – 35 10) (4x +1)(12x – 1)(3x + 2)(x + 1) – 4 3) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) – 3 11) (x + 1)(2x – 1)(3x + 2)(6x – 5) – 4 4) (6x+7)2(3x+4)(x+1) – 6 12) (2x – 1)(x + 1)(4x + 3)(8x – 6) – 2 5) (2x+1)2(4x+1)(4x+3) – 18 13) (2x+1)(4x – 1)(12x – 5) – 4 6) (x – 2)2(2x – 5)(2x – 3) – 5 14) (4x +1)(2x – 3)(4x – 3)(8x +8) – 130 7) (3x – 2)2(6x – 5)(6x – 3) – 5 15) (4x – 2)(10x + 4)(5x + 7)(2x + 1) + 17 8) (x+3)2(3x+8)(3x+10) – 8 GV: Dương Thế Nam vp.thenam@gmail.com