Chủ đề Góc

Nội dung text: Chủ đề Góc

1. Ngày soạn: 05/3/2016 CHỦ ĐỀ: GÓC. A. LÝ THUYẾT: 1. Định nghĩa: Góc là hình gồm hai tia chung gốc, hai tia chung gốc gọi là hai cạnh của góc, gốc chung gọi là đỉnh của góc. Ví dụ 1 : y O x Trên hình ta có góc xOy, được kí hiệu là : x· Oy Hai cạnh là : Ox và Oy. Ví dụ 2: B C A Trên hình ta có góc BAC, được kí hiệu là : B· AC . Hai cạnh là : AB và AC. 2. Số đo góc : x y Ví dụ: Trên hình ta có góc xOy có số đo góc là 750, được kí hiệu là : x· Oy =750. Nhận xét : Mỗi góc có một số đo xác định, và là số 750 dương. Số đo góc bẹt là 1800. 3. Công thức tính số đo góc : O a) Dùng kiến thức về tia năm giữa hai tia: Nếu tia Oy năm giữa hai tia Ox và Oz => xOˆ y yOˆ z xOˆ z Ví dụ : Cho hình vẽ hãy tính số đo góc còn lại : y Giải: Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz z => x· Oy + ·yOz = x· Oz Mà xOˆ y 830 ; yOˆ z 470 => xOˆ z 830 470 => xOˆ z 1300 47 83 x  O b) Dùng kiến thức về hai góc kề bù: Nếu x· Oy và ·yOz là hai góc kề bù => x· Oy +·yOz =1800. Ví dụ: Cho ·yOz =1300, vẽ x· Oy kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại.
2. y Giải : Vì x· Oy và ·yOz là hai kề bù => x· Oy + ·yOz =1800. Mà ·yOz = 1300=> x· Oy = 1800-1300 · 0 z 130 x => xOy = 50 . O Vậy x· Oy = 500. c) Dùng kiến thức về tia phân giác của một góc: Nếu Oy là tia phân giác của góc xOz xOˆ z => xOˆ y = yOˆ z = 2 Ví dụ : Cho xOˆ y = 1200 , vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Hãy tính số đo các góc còn lại. x t Giải: Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy 0 xOˆ y 1200 120 => xOˆ t = tOˆ y = = = 600. 2 2 y KL : xOˆ t = tOˆ y 600 O B. BÀI TẬP : Bài 1: Vẽ xOˆ y = 1200 , hãy vẽ thêm tia Om trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox sao cho xOˆ m = 750 . Hãy tính số đo các góc còn lại. Giải x Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy m => xOˆ m mOˆ y xOˆ y => mOˆ y xOˆ y xOˆ m Mà xOˆ y 1200 ; xOˆ m 750 750 1200 => mOˆ y 1200 750 => mOˆ y 450 O y Bài 2: Cho góc zOy =800, vẽ góc yOx kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại. Giải y Vì xOy và yOz là hai kề bù => xOy + yOz =1800. Mà zOy = 800 800 => xOy = 1800 - 800 => xOy = 1000. x O z Vậy xOy = 1000 Bài 3: GV treo bảng phụ có nội dung sau :
3. - Hãy chỉ ra các mối quan hệ giữa các góc có trong từng hình vẽ sau: x y x N z m 1350 410 n t 480 z 0 x O y P Q v 45 M Hình 1 Hình 2 Hình 3 - HS làm tiếp tại lớp bài tập : - Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau : a) Nếu tia AE nằm giữa hai tia AF và AK thì b) Hai góc ( ) có tổng bằng 900 (1800) c) Hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau gọi là , chúng có tổng số đo bằng số đo của góc Bài 4: a) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB , hãy vẽ góc CAB = 600 . b) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB nhưng không chứa tia AC, hãy vẽ góc DAB = 400 . c) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? d) Tính số đo góc CAD . Giải Tất cả hs cần phải vẽ được hình vẽ như sau : a) Có hình vẽ sau : b) Có hình vẽ sau : D B 40 60 C A Ta thấy tia AB nằm giữa hai tia AC và AD vì có : 600 + 400 = 1000 = CAˆ D c) Vì tia AB nằm giữa hai tia AC và AD => ta tính được : CAˆ D = 1000. => CAˆ B BAˆ D CAˆ D Mà CAˆ B 600 ; BAˆ D 400 CAˆ D 600 400 CAˆ D 1000 Bài 5: Trên hai cạnh của góc xÔy lần lượt lấy hai điiểm A và B . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M bất kỳ . Vẽ tia Oz đi qua M. a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
4. b) Giả sử xÔy = 800, yÔz = 600 . Hãy tính yÔz ? x GiảiA Hình vẽ : M 80 O 600 B y a) Từ hình vẽ ta có : tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và M nằm giữa hai điểm A và B của đoạn thẳng AB và tia Oz đi qua M. b) Nếu : xÔy = 800, yÔz = 600. Ta có : Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy xOˆ z zOˆ y xOˆ y xOˆ z=xOˆ y-zOˆ y Mà xOˆ y 800 ; yOˆ z 600 xOˆ z 800 600 xOˆ z 200 Bài 6: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx', biết xOˆ y=1300 . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính x'Oˆ t . GV hướng dẫn hs làm bài : - HS vẽ hình theo đề bài . - Có những cách tính nào ? (C1 : sử dụng tính chất của hai góc kề bù và tia phân giác của một góc; C2 : sử dụng tia nằm giữa hai tia : x'Ôt = x'Ôy+yOt) - Chọn cách nào ? vì sao ? - HS trình bày lời giải bài toán . Giải y Hình vẽ : t 1300 x x' O Ta có : Vì Ot là phân giác góc xÔy => xÔt = xÔy/2 = 650 Vì xÔt và tÔx' kề bù => xÔt + tÔx'=1800 => x'Ôt = 1800 - xÔt => x'Ôt = 1800 - 650 => x'Ôt = 1150 Bài 7: y t t' 1000 x x' O
5. GV hướng dẫn hs làm bài : - Tương tự bài tập 2, HS vẽ hình và tính góc x'Ôt và xÔt' . - Riêng việc tính góc tÔt' ta có nhiều cách : C1 : tÔt' = xÔt' - xÔt C2 : tÔt' = x'Ôt - x'Ôt' C3 : tÔt' = tÔy - yÔt' C4 : tÔt' = xÔx' - (xÔt + x'Ôt') Kết quả: x'Ôt = 1300 , xÔt' = 1400 ; tÔt' = 900 - Nhận xét : Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau một góc vuông. Bài tập ôn tập Câu 1. Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz sao cho x· Oy = 350, x· Oz = 700. a) Tia nào trong ba tia Ox, Oy, Oz nằm giữa hai tia còn lại? b) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz hay không? Vì sao? c) Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. + Tính z·Oy ' . + So sánh z·Oy ' và x·Oy ' . ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐỀ 01 I. TRẮC NGHIỆM : (4 Điểm) Câu 1 (3 điểm) : Hãy điền vào chỗ trống những số, từ, hoặc cụm từ thích hợp trong các phát biểu sau : a/ Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ta có b/ Tam giác ABC là hình c/ Tia phân giác của một góc là Câu 2 (1điểm) : Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng : A. Hai góc bù nhau là 1. Có tổng số đo bằng 900 2. Có tổng số đo bằng 3600 B. Hai góc phụ nhau 3. Có tổng số đo bằng là 1800 II. TỰ LUẬN : ( 6 Điểm ) Cho góc xOy = 1000, vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc yOz. 1/ Vẽ hình, kể tên các cặp góc kề bù trong hình vẽ. 2/ Tính số đo góc tOt'. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
6. I. TRẮC NGHIỆM : (4 Điểm) Câu 1 (3 điểm) : Mỗi ý được 1đ Câu 2 (1 điểm) : Nối A với 3 ; B với 1(mỗi ý được 0,5đ) II. TỰ LUẬN : (6 Điểm ) - Vẽ hình chính xác và dùng đúng các kí hiệu (2đ) - Tính được tOˆ t' = 900 (4đ) ĐỀ:02 Bài 1: (1,0 đ): Cho hình vẽ bên. Hãy: a/ Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d. b/ Đoạn thẳng AM có cắt đường thẳng d không? Vì sao? Bài 2: (1,0đ) Cho hình vẽ bên. Hãy cho biết : a/ Hình bên có bao nhiêu góc? b/ Viết bằng kí hiệu các góc ở hình bên. Bài 3: ( 2 đ)Vẽ hình theo diễn đạt sau: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ góc bẹt xOy, góc vuông xOD, góc nhọn xON bằng 650 a/ Kể tên cặp góc phụ nhau. b/ Kể tên cặp góc kề bù. Bài 4: (1,5đ): a/ Vẽ góc ABC bằng 1400 b/ Vẽ tia phân giác Bx của góc ABC. Tính số đo góc ABx. Bài 5:(1,5đ) Vẽ tam giác MNP, biết MN = 3cm; MP = 5 cm; NP = 4cm. Lấy O là trung điểm của MP. Vẽ dường tròn (O;OM) Bài 6: (3 đ) Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao chox· Oy 550 , x· Oz 1100 . a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao? b/ So sánh ·yOz và x· Oy c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc x· Oz không? Vì sao? d/ Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc x· 'Oz . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (ĐỀ 02) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 a/ Nửa mp bờ d chứa điểm M và Nửa mp bờ d chứa điểm N 0.5 đ b/ Đoạn thẳng AM không cắt d . Vì A và M nằm cùng một nửa 0.5 đ mp bờ d Câu 2 a/ 0.5 đ b/ Các điểm nằm cùng phía với điểm Alà điểm N, D 0.5 đ
7. Câu 3 b/ 0.5 đ 0.5 đ a/ . Câu 4 0.5 đ 0.5 đ a/ Trên hình có 6 đoạn thẳng b/ Tên các đoạn thẳng là:HK; HA; HB; KA; KA; AB Câu 5 Vẽ đúng mỗi ý .025 đ 1 đ Câu 6 a/ Hai chia chung gốc và tạo thành đường thẳng là hai tia đối 0.5 đ nhau 0.5 đ b/ 0.5 đ c/ Câu7 Điểm A nằm giữa hai điểm M và N nếu AM + NA = NM 0.5 đ Câu 8 a/ Đoạn thẳng MN là hình gồm hai điểm Mvà N và tất cả các 0.25 đ điểm nằm giữa hai điểm M và N b/ 0.5 đ Câu 9 Đo dộ dài đúng ( cho sai số 1 mm) 0.5 đ So sánh đúng AB BC= 4cm =>BC = AB c/ Điểm B là trung điểm của 0.5 đ AC Vì B nằm giữa hai điểm A, C và BC = AB ĐỀ 03 I / TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Chọn chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 : Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng : A. 900 B. 1800 C. 1000 D. 600 Câu 2 : Cho đường tròn (O; 2,5 cm). Độ dài đường kính của đường tròn là: A. 5 cm B. 2,5 cm C. 6 cm D. 4 cm
8. Câu 3 : Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì : A. xO¶y yO¶z xO¶z B. xO¶y yO¶z xO¶z C.xO¶z xO¶y yO¶z D. xO¶z yO¶z xO¶y Câu 4 : Tia Ot là tia phân giác của xO¶y khi : xO¶y xO¶y A. xO¶ t yO¶ t B. xO¶ t tO¶y xO¶y C. xO¶ t yO¶ t D. xO¶ t tO¶y 2 2 Câu 5 : Trên hình vẽ bên có bao nhiêu góc đỉnh O? z y A. 3 góc B. 4 góc C. 5 góc D. 6 góc O x Câu 6 : Đoạn thẳng nối hai mút của cung là : A. Đường kính B. Dây cung C. bán kính D. Cung tròn II/ TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Câu 7: (1,5đ) Cho x· Oy và y· Oz là hai góc kề bù, biết x· Oy 650 . Tính số đo y· Oz ? Câu 8: (2 đ) Vẽ tam giác ABC , biết ba cạnh AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm Lấy điểm 0 là trung điểm cạnh BC. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. ( nêu cách vẽ tam giác ). Câu 9: (3,5 đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho: x· Oy 600 ; x· Oz 1200 a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ? Vì sao ? b/ So sánh :x· Oy và ·yOz c/ Tia Oy là tia phân giác của góc xOz không ? Vì sao? ĐỀ 04 I / TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Chọn chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 : Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì : A. xO¶y yO¶z xO¶z B. xO¶y yO¶z xO¶z C. xO¶z xO¶y yO¶z D. xO¶z yO¶z xO¶y Câu 2 : Cho đường tròn (O; 3,5 cm). Độ dài đường kính của đường tròn là: A. 3,5cm B. 7 cm C. 5 cm D. 8 cm Câu 3 : Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng : A. 450 B. 900 C. 1800 D. 1000 Câu 4 : Trên hình vẽ bên có bao nhiêu góc đỉnh O? z y A. 3 góc B. 4 góc C. 5 góc D. 6 góc O x Câu 5 : Đoạn thẳng nối hai mút của cung là : A. Đường kính B. Dây cung C. bán kính D. Cung tròn Câu 6 : Tia Ot là tia phân giác của xO¶y khi : xO¶y xO¶y A. xO¶ t yO¶ t B.xO¶ t tO¶y xO¶y C. xO¶ t yO¶ t D. xO¶ t tO¶y 2 2 II/ TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
9. Câu 7: (1,5đ) Cho x· Oy và y· Oz là hai góc kề bù, biết x· Oy 850 . Tính số đo y· Oz ? Câu 8: (2 đ) Vẽ tam giác ABC, biết ba cạnh AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm Lấy điểm 0 là trung điểm cạnh BC. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. ( nêu cách vẽ tam giác ). Câu 9: (3,5 đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho: x· Oy 600 ; x· Oz 1200 a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ? Vì sao ? b/ So sánh :x· Oy và ·yOz c/ Tia Oy là tia phân giác của góc xOz không ? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM : ( 4đ )Mỗi câu chọn đúng 0,5 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A C A C A C A B II/ TỰ LUẬN : ( 6đ ) Bài 1 : ( 2đ ) Hình vẽ : (1đ) B Cách vẽ : (1đ) - Vẽ đoạn thẳng AC = 4 cm - Vẽ cung tròn tâm A , bán kính 3 cm - Vẽ cung tròn tâm C , bán kính 5 cm A C - Gọi B là giao điểm của hai cung tròn trên - Vẽ đoạn thẳng BA ; BC ; ta có tam giác ABC Bài 2 : ( 4đ ) Hình vẽ : ( 0,5đ) a/ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz vì : Hai tia Oy và Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và x· Oy x· Oz (600 1500 ) (0,5đ) b/ Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox ; Oz nên x· Oy ·yOz x· Oz (0,5đ) Suy ra ·yOz x· Oz x· Oy Vậy ·yOz 1500 600 = 900 (0,5đ) x· Oy 600 c/ Vì Ot là tia phân giác của x· Oy nên x· Ot t¶Oy 300 (0,25đ) 2 2 ·yOz 900 Vì Ot/ là tia phân giác của ·yOz nên ·yOt / t·/Oz 450 (0,25đ) 2 2 Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ot ; Ot/ nên t·Ot / t¶Oy ·yOt / 300 450 750 (0,5đ) d/ Vì tia Om là tia đối của tia Ox nên x·Om 1800 (0,25đ) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox ; Om nên x· Oz z·Om x·Om (0,25đ) Suy ra z·Om x·Om x· Oz 1800 1500 300 (0,25đ) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om ; Ot/ nên m· Ot / m· Oz z·Ot / 300 450 750 (0,25đ) t/ y t z m O x