Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 8

1. CÂU HỎI ÔN TẬP –TRẮC NGHIỆM –GIỮA KÌ II Chọn kết quả đúng Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ; A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5 Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ? A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là : A/ S=R B/S={9} C/ S= D/ S= {R} Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II) A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II) C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai Câu 6:Phương trình : x2 =-4 có nghiệm là : A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2 C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệm Câu 7 :Chọn kết quả đúng : A/ x2=3x x (x-3)=0 B/ x2 =9 x=3 C/ (x-1)2 -25 =0 x=6 D/ x2=-36 x=-6 Câu 8 : Cho biết 2x-4=0.Tính 3x-4 bằng: A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11 Câu 9 : Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50) +44 có nghiệm : A/ S={2} B/ S={2;-3) C/ S={2;1 } D/ S={2;-0,3} 3 Câu 10 ; Phương trình : 3x-5x+5 =-8 ó nghiệm là : A/ x= 2 B/ x=2 C/ x=4 D/ Kết quả khác 3 3 Câu 11 : Giá trị của b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 là ; A/ 4 B/ 5 C/6 D/ KQ khác Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x=2 là nghiệm khi A/ k=3 B/ k=-3 C/ k=0 D/ k=1 Câu 13 : Phương trình m(x-1) =5-(m-1)x vô nghiệm nếu : A/ m=1 B/ m=1 C/ m=3 D/ m=1 4 2 4 Câu 14 :Phương trình x2-4x+3 =0có nghiệm là : A/ {1;2} B/ {2;3} C/ {1;3} D/ {2;4} Câu 15 :Phương trình x2 -4x+4=9(x-2)2 có nghiệm là : A/ {2} B/{-2;2} C/ {-2} D/ kq khác 1 3 x Câu 16 :Phương trình : 3 có nghiệm : x 2 x 2 A/ 1 B/2 C/ 3 D/ Vô nghiệm x 2 2 1 Câu 17 : Phương trình có nghiệm là : x 2 x(x 2) x A/{-1} B/ {-1;3} C/ {-1;4} D/ S=R 1
2. x x 2x Câu 18 : Phương trình : có nghiệm là : 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) A/ -1 B/ 1 C/ 2 D/Kết quả khác x2 2x Câu 19 :Phương trình ; 2x 0 có nghiệm là x2 1 A/ -2 B/ 3 C/ -2 và 3 D/ Kết quả khác 3x 2 2x 11 3 Câu 20 :Điều kiện xác định của phương trình : là : x 2 x2 4 2 x A/ x≠ 2 ;x≠ 11 B/ x≠2 C/ x>0 D/ x≠2 và x≠-2 3 2 Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A/ -3 0 B/ - x 2 0 C/ x y 0 D/ 0.x + 1 = 0 x 2 Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 2x – 3 = x +5 là 8 -8 A/ 8 B/ -8 C/  D/  3 3  1 Câu 23: Tập nghiệm của phương trình x x -2 0 là 3 1  1  1  A/ -  B/ 2 C/ ;-2 D/ - ;2 3 3  3  Câu 24 : Câu nào sau đây là sai? x = -1 là nghiệm của phương trình: a. x -1 = 0 b. x + 1 = 0 c . 3x + 2 = 2x + 1 d. 4x – 1 = 3x -2 Câu 25 : Câu nào sau đây là đúng ? x = 2 là nghiệm của phương trình: a. x2 + x – 2 = 0 b . x2 + x – 6 = 0 c. x2 + 2x – 3 = 0 d . x2 + 2x – 3 = 0 Câu 26 : Chọn câu đúng nhất: Phương trình ( y-2)(y-3) = -6 a. Có giá trị y = 0 là nghiệm của phương trình b. Có giá trị y = -1 là nghiệm của phương trình c. Cả a , b đều đúng d. Cả a , b đều sai. Câu 27 : Chọn câu trả lời đúng. Phương trình x + 9 = 9 + x có tập nghiệm của phương trình là: a . S = R b. S = 9  c. S = Þ d. R  Câu 28: Chọn câu trả lời đúng: a. x2 = 3x x(x – 3) = 0 b. x2 = 9 x = 3 b. (x – 1)2 - 25 x = 6 d. x2 = 36 x=- 6 Câu 29 : Phương trình bậc nhất có thể có bao nhiêu nghiệm ? a. Một nghiệm b. Vô nghiệm c. Vô số nghiệm d. Cả 3 câu đều đúng. Câu 30 : Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì ? a. Những giá trị của biến mà tại đó tử thức khác 0 b. Những giá trị của biến mà tại đó tử thức bằng 0 c. Những giá trị của biến mà tại đó mẫu thức khác 0 d. Những giá trị của biến mà tại đó tử mẫu thức bằng 0 2
3. 96 2x 1 3x 1 Câu 31 : Điều kiện xác định của phương trình 5 là : x2 16 x 4 4 x a. x 4 b. x -4 c. x 4 và x -4 d. Xác định với mọi x thuộc R 96 2x 1 3x 1 Câu 32 : Giải phương trình 5 ta được nghiệm là : x2 16 x 4 4 x 1 1 1 1 a. b. c. d. 2 3 4 2 1 3 x Câu 33 : Giải phương trình x ta được nghiệm là : 4 8 2 1 1 1 5 a. x b. x c.x d. x 3 2 4 4 x 1 x 2 x 3 x 4 Câu 34 : Giải phương trình ta được nghiệm là : 58 57 56 55 a. x 59 b. x 60 c.x 59 d. x 60 x x 2x Câu 35 : Điều kiện xác định của phương trình là ? 2(x 3) 2(x 1) (x 3)(x 1) a. x 3 b. x -1 c. x 3 và x -1 x x 2x Câu 36 : Giải phương trình ta được nghiệm là : 2(x 3) 2(x 1) (x 3)(x 1) a. x 4 b. x 1 c.x 0 d. Vô nghiệm Câu 37 : Phương trình 2x + 2 = 2x – 2 có bao nhiêu nghiệm ? a. 1 nghiệm b. Vô nghiệm c. Vô số nghiệm Câu 38 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH . Mối quan hệ giữa AH và các hình chiếu của nó trên cạnh huyền được thể hiện qua công thức nào dưới đây ? a. AH2 = BH.CH b. BH2 = AH.CH c. CH2 = BH.AH Câu 39 : Biết AB=4cm ; A’B’=5cm ; CD=6cm và hai đoạn thẳng AB;CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’:C’D’ thì độ dài C’D’ là : A/ 4,8 B/ 7,5 C/ 16/3 D/ Cả ba đều sai Câu 40: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD=6cm ; MN=12mm.PQ=x.Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ A/ x= 18cm B/ x=9cm C/ x=0,9cm D/ Cả ba đều sai Câu 41 : Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN=1cm ;MQ=3cm ; MK=12cm. Độ dài NP A/ 3cm B/ 2cm C/ 4cm D/ 0,25 cm Câu 42 : Cho ∆ABC ; một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB và AC lượt tại D và E.Khẳng định nào sau đây là đúng 3
4. DC EA A/ B/ DC.DB=EC.EA C/ DC.EC=DB.EA D/ DC.EA = DB EC DB.EC Câu 43 :Cho ∆ABC ;MN//BC với M nằm giữa A và B ; N nằm giữa A vàC. Biết AN=2cm ; AB=3 AM .Kết quả nào sau đây đúng : A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm Câu 44 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm .Độ dài cạnh BC là : A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm Câu 45 : Cho ∆MNK có NS là phân giác của góc MNK . Biết MN=3cm ; NK=5cm ; MS=1,5 cm . Ta có SK bằng : A/ 2,5 cm B/0,1 cm C/ 0,4cm D/ 10cm Câu 46 : Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5 .Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18 cm A/ P’=48cm ; P=30 cm B/ P’=162 cm ; P=36 cm 7 7 C/ P’=30cm P= 12cm D/ P21cm ; P= 3cm AB 2 Câu 47 :Cho ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’. Biết và hiệu số chu vi của A'B' 5 ∆A’B’C’và chu vi của ∆ABC là 30cm. Phát biểu nào đúng A/ C∆ABC =20cm ;C∆A’B’C’= 50cm B/ C∆ABC =50cm ;C∆A’B’C’= 20cm C/ C∆ABC = 45cm ;C∆A’B’C’=75cm D/ Cả ba đều sai Câu 48 : ∆ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ;∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 . ∆ABC đồng dạng với ∆ GHK theo tỉ số : k1 A/ B/ k1 +k2 C/ k1 - k2 D/ k1 .k2 k2 AB 3 Câu 49: Biết = và CD = 21 cm. Độ dài AB là CD 7 A/ 6 cm B/ 7cm C/ 9 cm D/ 10 cm Câu 50: ChoΔABC , có AD là đường phân giác (D BC) và AB = 4 cm; AC = 6 cm; BD = 2m. Độ dài DC bằng A/ 2 cm B/ 4 cm C/ 6 cm D/ 3 cm Câu 51 : Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = 5 dm. Câu nào sau đây là đúng ? AB AB 1 AB 1 AB 1 a. 2 b. c. d. CD CD 5 CD 3 CD 4 MN 7 Câu 52 : Cho biết và PQ = 24 cm. Độ dài của MN bằng ? PQ 12 a. 12 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 18 cm Câu 53 : Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm và AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC). Khi đó ta có tỷ số nào sau đây là đúng ? 4
5. S 2 S 3 S 4 S 5 a.ABD b. ABD c.ABD d. ABD SADC 3 SADC 4 SADC 5 SADC 6 Câu 54 : ABC : JKL với tỷ số đồng dạng k1 và MHK : JKL với tỷ số đồng dạng k2. Khi đó, ABC : JKL theo tỷ số nào dưới đây ? a. k1.k2 b. k1 - k2 c. k1 + k2 cm d. k1/k2 cm Câu 55 : Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM.AB = AN.AC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ? a. AMN : BMN b. AMN : CMN c. AMN : ACB d. Cả 3 câu đều sai. Câu 56 : Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Thì hai tam giác giác này đồng dạng với tỷ số đồng dạng là bao nhiêu ? a. 2 b. 4 c . ½ d. 32 Câu 57 : Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Gọi AM và A’M’ theo thứ tự là đường trung tuyến của ABC và A’B’C. Khi đó , ta có điều gì ? AM AM 1 AM 1 AM a. 2 b. c. d. 4 A'M ' A'M ' 2 A'M ' 4 A'M ' Câu 58 : Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Gọi AH và A’H’ theo thứ tự là đường trung cao của ABC và A’B’C. Khi đó , ta có điều gì ? AH AH 1 AH 1 AH a. 2 b. c. d. 4 A' H ' A' H ' 2 A' H ' 4 A' H ' Câu 59 : Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Gọi p1 và p2 theo thứ tự là chu vi của ABC và A’B’C. Khi đó , ta có điều gì ? p p 1 p 1 p a.1 2 b. 1 c.1 d. 1 4 p2 p2 2 p2 4 p2 Câu 60 : Cho ABC : A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4 cm. Gọi S1 và S2 theo thứ tự là chu vi của ABC và A’B’C. Khi đó , ta có điều gì ? S S 1 S 1 S a.1 2 b. 1 c.1 d. 1 4 S2 S2 2 S2 4 S2 Câu 61 : Cho ABC và DEF có µA Dµ & Bµ Eµ , AB = 8cm, DE = 6 cm và AC – DF = 3 cm. Vậy độ dài AC là bao nhiêu ? a. 12 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 18 cm Câu 62 : Cho ABC , đường phân giác của góc C cắt AB tại D. vẽ DE song song với BC ( E AC), Vẽ tia Ex vuông góc với CD tại H và cắt BC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng / a. CED cân tại E b. Tứ giác CFDE là hình thoi c. ADE : DBF d. cả 3 câu trên đều đúng. Câu 63 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 cm, BC = 10 cm . Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM = 8cm, tia AM cắt tia BC ở N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu ? a. 12 cm b. 14 cm c. 15 cm d. 18 cm 5
6. Câu 64 : Cho tam giác vuông có cạnh huyền dài 25 cm, một cạnh góc vuông dài 15 cm. Hỏi độ dài hình chiếu cạnh góc vuông còn lại trên cạnh huyền là bao nhiêu ? a. 16 cm b. 17 cm c. 18 cm d. 19 cm Câu 65 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM, biết BH = 4cm, HC = 9cm. Diện tích HAM bằng ? a. 7, 5 cm2 b. 8,5 cm2 c. 9,5 cm2 d. 10 cm2 Câu 66 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH = 6 cm và biết HB : HC = 1 : 4. Diện tích ABC bằng ? a. 20 cm2 b. 24 cm2 c. 26 cm2 d. 28 cm2 Câu 67 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH = 12 cm và đường trung tuyến AM = 15cm. Câu nào sau đây là đúng ? AB 1 AB 2 AB 3 AB 3 a. b. c. d. AC 2 AC 3 AC 4 AC 5 Câu 68 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và D· AB D· BC Khi đó ta có cặp tam giác nào đồng dạng ? a. ABD : BCD b. ABD : BDC c. ABD : BDC 6
7. A.Đại Số ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn BÀI 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU a) 3-x=x-5 h) 5-3x=6x+7 b) 7x+21=0 i) 2(x+1)=3+2x c) -2x+14=0 j) 3(1-x)+3x-3 d) 0,25x+1,5=0 k) 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x) e) 6,36-5,3x=0 l) 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x 4 5 1 f) x 3 6 2 2 g) 3x+1=7x-11 m) 4x(1 - x) - 8 = 1 – ( 4x + 3) BÀI 2 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU x 3 1 2x 3x 2 3 2(x 7) 1/ 6 2/ 5 5 3 6 4 3 13 5(x 1) 2 7x 1 2(2x 1) 3/ 2 x 5 x 4/ 5 5 5 6 4 7 x 1 x 1 2(x 1) 2 x 1 x x 5/ 1 6/ 1 2 4 3 2001 2002 2003 ph­¬ng tr×nh tÝch BÀI 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU 1) (x-1)(x+1)=0 7) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1) 2) (x-2)2=0 8) 3x(25x+15)-35(5x+3) 3) (4x+20)(2x-6)=0 9) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x) 4) 4x2-1=0 10) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0 5) 9x2-6x+1=0 11) x3+1=x(x+1) 7x 2 2(1 3x) 6) (2x-4) 5 3 3 2 12 / x3-1 x 16) x +x +x+1=0 4 2 2 13 / (2x-1)2-(x+3)2 17) x(x -5) -4x=0 14 / x2(x-3)+12-4x 18) x2-4x+3=0 15 / x2-4+(x-2)2 7
8. PT chøa Èn ë mÉu Bµi 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU 1 x 2x 3 a / 3 x 1 x 1 (x 2) 2 x 2 10 b / 1 2x 3 2x 3 5x 2 2x 1 x 2 x 3 c / 1 2 2x 2 1 x Bµi 2 1 6x 9x 4 x(3x 2) 1 a / x 2 x 2 x 2 4 x 5x 2 b /1 x 3 (x 2)(3 x) x 2 x 3 x 2 c / 1 x 2 x 4 Bµi 3 x 1 x 3 2 a / x 2 x 4 (x 2)(4 x) x 2 3 3 b / 1 x 1 x 2 x 2 x 2 x 4 x 4 c / 2 x 1 x 1 3 1 9 d / x 1 x 2 (x 1)(x x) 12 1 3x 1 3x 2 5 5x 3 e/ f/ 2 x 3 x 3 x2 9 1 9x 1 3x 1 3x 2x 4 2x 5 x 2 x x 2 7x 2 3x g) h) x 1 x 2 2x 3 x 3 x 3 x 3 9 x 2 gi¶t to¸n b»nh c¸ch LPT I/ toán chuyển động Bài1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận 8
9. tốc 45km/h .Biết Quãng đường Hà Nội ,Nam Định dài 90 km. Hỏi hai xe gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km Bài 2: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h. cùng lúc đó, một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .Biết Quãng đường Hà Nội Nam Định dài 90 km. Hỏi bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .Biết Quãng đường Hà Nội Nam Định dài 90 km. Hỏi bao lâu kể từ khi ôtô khởi hành hai xe gặp nhau Bài 4: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ tại B ,ôtô lại từ B đi về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 h 45p(kể cả thời gian nghỉ tại B). Tính quãng đường AB Bài 5: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 gời 30 phút. Nhưng mỗi gời ôtô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 gời 20 phút xe mới đến Hải phòng. tính quãng đường Hà Nội Hải Phòng Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B. lúc đầu trên đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 15 km/h. Sau 4h người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB Bµi 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B Bài 8: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ lạng sơn về hà nội , quãng đường dài 163 km. Trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc. nhưng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 làn vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ . Do đó xe thứ nhất đã về Hà Nội sớm Hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe. 9
10. Bài 9: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km, rồi ngay lập tức quay về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của canô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 10: Một ca nô tuần tra đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1h10p vá đi ngược dòng sông từ B về A hết 1h30p. Tính vận tộc riêng của canô,biết vận tốc của ròng nước là 2km/h Bài 11: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32lm/h. Tính quãng đường AB và BC biết biết đường AB dai hơn BC 6km và vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường đó là 27km/h Bài 12: Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi ôtô cùng đi từ A đến B khởi hành lần lượt lúc 7h,8h,9h với vận tốc theo thứ tự bằng 10km/h, 30km/h và 50km/h. Hỏi đến mấy giờ thì ôtô ở vị trí cách đều xemáy và xe đạp Bài 13: Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20 km/h, và đi một nửa quãng đường còn lại với vận tốc 30km/h . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường. II/ toán khác Bài 14: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 HS chia thành 2 tốp tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. tốp trồng cây đông hơn tốp là vệ sinh 8 HS. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu HS Bài 15: Tổng hai số bằng 80 , hiệu hai số đó bằng 14 tìm hai số đó Bài 16: Tổng hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia tìm hai số đó Bài 17: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng trục bằng 68. Tìm số đó Bài 18: Tìm số Tự nhiên có 4 cgữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và chữ số 1 vào đằng sau số đó thì số đó tăng gấp 21 lần Bài 19: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính mỗi chiều 10
11. B. HÌNH HỌC BÀI 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC b) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF BÀI 2: Cho ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE  BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a. Tính BC, AH? b. Chứng minh: EBF ~ EDC. c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d. Chứng minh: BD  CF. e. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD BÀI 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a. Tính BC. b. Chứng minh AB2 = BH.BC c. Tính BH; HC. BÀI 4: Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (H va I BC). a. Tính BC, AH, BI, CI. b. Chứng minh: ABC và HAC đồng dạng. c. HM và HN là phân giác của ABH và ACH. C/minh: MAH và NCH đồng dạng. d. Chứng minh: ABC và HMN đồng dạng rồi chứng minh> MAN vuông cân. e. Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, p/giác của góc ABC cắt HM ở F. C/m: EF // MN. f. Chứng minh: BF . EC = AF . AE BÀI 5: Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là vuông cân. b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ. d. Chứng minh: NDH và NIQ đồng dạng BÀI 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB, (H BD) a. Chứng minh AHB BCD 11
12. b. Chứng minh AD2 = HD.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH BÀI 7: cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. tính AD và DC c) Đường cao AH cắt BD tại I. chứng minh IH.BD = IA.IB d) Chứng minh tam giác AID cân BÀI 8: Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Từ điểm C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với AB và AD. a) Vẽ BM vuông góc với AC. Chứng minh AB.AE = AC.AM b) Vẽ DN vuông góc với AC. Chứng minh AN.AC = AD.AF BÀI 9: Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng : a) Tam giác ADC và tam giác BEC là hai tam giác đồng dạng. b) HA.HD = HB.HE. BÀI 10: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ABE ∾ ACF b) AE . CB = AC . EF 12