Bộ Đề thi kiểm tra HK II huyện Phong Điền năm học 2017 - 2018 môn Toán – khối 7

Nội dung text: Bộ Đề thi kiểm tra HK II huyện Phong Điền năm học 2017 - 2018 môn Toán – khối 7

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA HKII (ĐỀ 1) HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách Họ tên, chữ kí giám khảo 2 ĐỀ BÀI Câu 1. (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A cho ở bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30 a) Tìm số trung bình cộng ? b) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2. (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2 Câu 3. (2 điểm). Cho hai đa thức 3 2 P(x) = 6x +5x – 3x – 1 2 3 Q(x) = 5x – 4x – 2x +7 a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ? Câu 4. (4 điểm). Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của B cắt AC tại E. Vẽ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK 2 2 Câu 5. (1 điểm). Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x + (x + 1) không có nghiệm. BÀI LÀM
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA HKII (ĐỀ 2) HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách Họ tên, chữ kí giám khảo 2 ĐỀ BÀI Câu 1. (3 điểm). Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 3 8 7 5 6 4 3 5 8 9 7 3 4 6 5 5 6 6 9 7 7 3 4 5 7 6 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh ? b) Lập bảng tần số. c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó. Câu 2. (2 điểm). Cho hai đa thức: A = 3xyz – 5xy + 4x2 và B = 2x2 + xyz + 5xy. a) Tính A + B ? b) Tính A – B ? Câu 3. (2 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức: a) P(x) = 3x – 6, b) Q(x) = 4x + 24. Câu 4. (3 điểm). Cho ΔABC cân tại A với đường trung tuyến AH. a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC b) Chứng minh: AHB = AHC = 900. c) Biết AB = AC = 13cm, BC = 10 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AH. BÀI LÀM
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA HKII (ĐỀ 3) HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách Họ tên, chữ kí giám khảo 2 ĐỀ BÀI Câu 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau: 7 9 6 7 6 5 7 9 5 5 8 7 9 10 7 8 10 9 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: (2,0 điểm) a)Cho đơn thức: 1 Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = ; y = – 1 2 b) Tìm đa thức P biết: Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3 g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 – 12 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x). Câu 4: (4,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ΔABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B D.Chứng minh ΔBCD cân. c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm). Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0. BÀI LÀM
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA HKII (ĐỀ 4) HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách Họ tên, chữ kí giám khảo 2 ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm). Câu 1: Biểu thức x2 +2x+1 tại x = -1 có giá trị là : A. 0. B. 3. C. –3. D. –1. Câu 2: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 14 Câu 3: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây ? 1 A. x + 1 B. x –1 C. 2x + D. x2 + 1 2 2 Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1? 3 2 3 2 3 A. B. C. D. 3 ― 2 ― 3 2 Câu 5: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm, 3cm, 5cm B.1cm, 3cm, 6cm C. 2cm, 3cm, 5cm D.1cm, 4cm, 7cm Câu 6: Cho P = x2y – 2x2y + 5x2y, kết quả rút gọn P là: A. 8x6y3 B. -4x2y C. 7x2y D. 4x2y Câu 7: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. x(x+2) . B. x2-2. C. x-2. D. x+ 2. Câu 8: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 7x2y? A. xy2. B. 2xy2. C. –5x2y. D. 2xy. Câu 9: Điểm M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy ( H ∈ Ox , K ∈ Oy) thì: A. MH > MK B. MH + MK = MO C. MH = MK D. MH AC > BC B. BC > AB > AC C. AC > AB > BC D. BC > AC > AB Câu 11: Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: Số cân nặng (x) 26 29 30 31 33 40 Tần số (n) 2 3 5 6 3 1 N = 20 Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 6 B. 162 C. 3 D. 20 Câu 12: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
5. 1 A. GN = GC B. GN = GM 2 1 C. GM = GB D. GB=GC 3 Câu 13: Kết qủa thu gọn -5x2y5 – x2y5 + 2x2y5 bằng: A. 8x2y5. B. -4 x2y5. C. 4x2y5 . D. -3 x2y5. Câu 14: Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở một trường THCS A được ghi lại bảng sau (đơn vị tính là kilôgam) 55 60 57 60 61 61 56 55 61 61 56 55 Các giá trị khác nhau là: A. 55 56; 57; 60; 61. B. 55; 56; 60; 61. C. 12. D. 5. Câu 15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 3 2 A. AG = AB B. AM = AG C. AM = AB D. AG = AM 4 3 Câu 16: Đa thức g(x) = x2 + 1: A. Có nghiệm là -1 B.Có 2 nghiệm C.Không có nghiệm D.Có nghiệm là 1 Câu 17: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì tam giác đó trở thành tam giác đều? A. một cạnh đáy B.hai cạnh bằng nhau C.hai góc nhọn D. ba góc nhọn Câu 18: Bậc của đa thức Q = x3 – 7x4y + xy3 – 11 là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 19: Đơn thức -3x2y5z3 có bậc: A. 2. B. 5. C. 3. D. 10. Câu 20: Cho ΔABC cân. Biết AB = AC = 10cm; BC = 12cm. M là trung điểm B. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm. B. 22cm C. 4cm D. 6cm II. TỰ LUẬN: (5 điểm). Câu 21. (1 điểm). Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được thầy giáo ghi lại như sau: 9 10 5 10 8 9 7 9 10 8 8 5 7 8 10 9 8 7 8 15 a) Lập bảng ‘‘tần số’’ của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 22. (1,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 + 2x3 + 2x + 5 – x2 – x. Q(x) = x3 - 2x – 2 + 3x - x2 + 1. a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x). Câu 23. (1,5 điểm). Cho ΔABC cân tại A, có trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Chứng minh :
6. a) ΔABE = ΔACF b) EF//BC. c) AG ⊥ BC Câu 24.(1 điểm). a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+ +15x3-15x2+15x-15. Tính A(14). b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x-4) = (x-2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm. BÀI LÀM
7. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA HKII (ĐỀ 5) HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1 Mã phách Họ tên, chữ kí giám khảo 2 ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy2 A. -3x2y B.(-3xy) y C.-3(xy)2 D.-3xy 1 Câu 2: Đơn thức - y2 z4 9 x3 y có bậc là: 3 A. 6 B.8 C.10 D.12 Câu 3: Bậc của đa thức Q = x3 – 7x2y + xy3 – 11 là : A. 7 B.6 C.5 D.4 Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. f(x) = 2 + x B.f(x) = x2 -2 C.f(x) = x – 2 D.f(x) = x(x-2) Câu 5: Kết qủa phép tính -5x2y5 – x2y5 +2x2y5 A. -3 x2y5 B.8 x2y5 C.4 x2y5 D.-4 x2y5 Câu 6: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = –2 và y = –1 là: A. 12 B.–9 C.18 D.–18 Câu 7: Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B.– x3y C.x3y + 10 xy3 D.3 x3y – 10xy3 2 Câu 8: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức: f(x) = x + 1 : 3 2 3 3 2 A. B. C. D. 3 2 ― 2 ― 3 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1 A.Không có nghiệm B.Có nghiệm là –1 C.Có nghiệm là 1 D.Có 2 nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B.7 C.6 D.14 Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B.ba góc nhọn C.hai góc nhọn D.một cạnh đáy Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 2 A.AM = AB B. AG = AM 3 3 C.AG = AB D.AM= AG 4 II. TỰ LUẬN:(7,0 điểm). Câu 1.(1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
8. Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (1,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x – x2– 2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c). Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3: (3 điểm). Cho ΔABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng minh: ΔABC vuông tại A. b)Vẽ tia phân giác BD (D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC, DF > DE. Câu 4. (1 điểm). Tìm n ∈ Z sao cho 2n – 3 chia hết cho n + 1. BÀI LÀM
9. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HKII HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7(ĐỀ 1) Câu 1. a) + Lập được công thức tính (0,5đ) + Thay số vào công thức (0,5đ) + Tính được kết quả (0,5đ) b) M0 = 6 (0,5đ) Câu 2. A = xy(2x2y + 5x – z) Tại x = 1; y = 1; z = – 2. ta có A = 1.1[2.12.1 + 5.1 – (- 2)] (0,5đ) A = 1.1[2.12.1 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ) Câu 3. a) (1 điểm) 3 2 2 3 P(x) + Q(x) = (6x + 5x -3x – 1) + (5x – 4x – 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x -3x2– 1 + 5x2– 4x3 -2x + 7 (0,25đ) =(6x3 – 4x3) + (-3x2 + 5x2) + (5x – 2x) + (-1 + 7) (0,25đ) = 2x3 + 2x2 + 3x + 6 (0,25đ) b) (1 điểm) 3 2 2 3 P(x) – Q(x) = (6x + 5x – 3x – 1) -(5x -4x – 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x – 3x2 – 1 -5x2 + 4x3 + 2x – 7 (0,25đ) = (6x3 + 4x3) + (-3x2 – 5x2) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25đ) = 10x3 – 8x2 + 7x – 8 (0,25đ) Câu 4.Vẽ hình đúng, GT KL a)Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có: ∠B1 = ∠B2(gt) (0,25đ) BE chung (0,25đ) => ΔABE = ΔHBE (Cạnh huyền – góc nhọn) (0,5đ) b) Do DABE = DHBE nên BA = BH (cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AH (0,25đ)
10. EA = EH => E thuộc đường trung trực của AH => EB là đường trung trực của đọan thẳng AH (0,25đ) c) Xét tam giác vuông AEK và HEC có: (0,25đ) ∠KAE = ∠EHC = 90º (0,25đ) AE = EH ( chứng minh trên) (0,25đ) ∠E1 = ∠E2 ( đối đỉnh) (0,25đ) ⇒ ΔAEK = ΔHEC (g-c-g) (0,25đ) ⇒ EK = EC (cạnh tương ứng) (0,25đ) Câu 5. (1 điểm) Vì x2 > 0, (x + 1)2 > 0 2 2 Đa thức f(x)= x + (x + 1) có nghiệm = > f(0) = 0 Khi x = x + 1 = 0 Điều này không xảy ra đối với x 2 2 Vậy đa thức f(x)= x + (x + 1) không có nghiệm với mọi giá trị của x. ___ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HKII HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7(ĐỀ 2) Câu Nội dung a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7. Lớp đó có tất cả 27 học sinh. b) Bảng tần số: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 1 Tần số (n) 4 3 5 5 6 2 2 N=27 c) Điểm trung bình môn toán của lớp đó: 3.4 4.3 5.5 6.5 7.6 8.2 9.2 X 27 155 X 5,64. 27 a) A + B = (3xyz – 5xy + 4x2) + (2x2 + xyz + 5xy) A + B = 3xyz – 5xy + 4x2 + 2x2 + xyz + 5 xy A + B = (3xyz + xyz) + (– 5xy + 5xy) + (4x2 + 2x2) A + B = 4xyz + 6x2 = 6x2 + 4xyz. 2 b) A – B = (3xyz – 5xy + 4x2) – (2x2 + xyz + 5xy) A – B = 3xyz – 5xy + 4x2 – 2x2 – xyz – 5xy A – B = (3xyz – xyz) + (– 5xy – 5xy) + (4x2 – 2x2) A – B = 2xyz + (– 10xy) + 2x2 = 2x2 + 2xyz – 10xy. a) Nghiệm của các đa thức: P(x) = 3x – 6 3x – 6 = 0 3x = 6 6 x = 2. 3 3 b) Nghiệm của các đa thức: Q(x) = 4x + 24 4x – 24 = 0 4x = - 24 24 x = 6. 4
11. - Vẽ hình viết đúng GT,KL A B C H a) Xét AHB và AHC có: AH là cạnh chung. AB = AC (gt) . HB = HC (gt) AHB = AHC ( c-c-c ) 4 b) Ta có AHB = AHC (cmt) ·AHB ·AHC mà:·AHB ·AHC 1800 (kề bù) 1800 Vậy ·AHB ·AHC = = 90o 2 1 1 c) Ta có BH = CH = .BC = .10 = 5(cm). 2 2 Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có: AB2 AH 2 HB2 AH 2 AB2 HB2 AH 2 132 52 144 AH 144 12 Vậy AH=12(cm). ___
12. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HKII HUYỆN PHONG ĐIỀN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 7(ĐỀ 3)