Bộ Đề thi HK I Toán 8

Nội dung text: Bộ Đề thi HK I Toán 8

1. Đề1 KT HKI 1617 Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz x2 x 2 Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: A = x2 4 x 2 x+ 2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = 1 - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2 = 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1 Đê 2- KT HK1 Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 2. Tìm x biết a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 2a2 a a Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P = a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. a2 1 a 1 a 1 b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên . Bài 4. (3,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. a) Chứng minh MN//AD. b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N. Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . 2015 2016 2017 Tính giá trị của biểu thức M x y x 2 y 1 Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0 4(x + y) 2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*) Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 với mọi x, y Nên (*) xẩy ra khi x = 1 và y = -1 Từ đó tính được M = 1
2. ĐỀ 3 –KTHK1 Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x b) x3 – 2x2 + 5x – 10 Câu 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính: 5x 1 x 1 a) (x + 1)(x + 2) b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3) c) d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 3x2 y 3x2 y x x 2 1 Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức: A (Với x 1) 2 x 2 2 2 x 2 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = . 2 Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. c) Tính diện tích tứ giác MNPQ. Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: A = x2 - 4x + 1 ĐỀ 4-KTHK1 Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính 5x3(x – x2y) b) Thực hiện phép chia (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1) Câu 2 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – xy + x – y b) x2 + 4x – y2 + 4 3 1 18 Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức A x 3 x 3 x2 9 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x= 1 Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. a) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật. c) Chứng minh: AB ⊥ BM d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 4x – 21 = 0
3. Đê 5- BG Câu 1 (2.0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6x 12y 2) x2 2x 1 3) 2 x y a y x 4) 3x 3y ax ay Câu 2 (1.5 điểm). Tìm x, biết: 1) 3 x 3 6 0 2) 2x x2 0 Câu 3 (3.0 điểm). Thực hiện phép tính: 1 1 2 2 x 2 2 y 1 1 1) x y .6x 2) 6x y 9xy :3xy 3) 4) . 2 3 2x 2y x 1 x 1 2x 3 Câu 4 (3.5 điểm). Cho hình bình hành ABCD, AD < AB, Aµ 900 . Phân giác của góc A cắt phân giác của góc B tại G, phân giác của góc C cắt phân giác của góc D tại E, AG cắt DE tại H, BG cắt CE tại F. CMR: 1) Tam giác ABG vuông. 2) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.3) FH song song với AB 3) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật HG // EF hay AH // CF. Ta chứng minh AHD CFB (ch.gn) AH = CF kết hợp AH // CF Tứ giác AHCF là hình bình hành HF cắt AC tại trung điểm O của AC. Gọi I là trung điểm của AD do O là trung điểm của AC OI là đường trung bình của ADC IO // CD (4) xét tam giác vuông AHD có HI là trung tuyến ứng cạnh AD nên HI = IA = ID (t/c) IHD cân tại I I·HD I·DH mà I·DH H· DC nên I·HD H· DC IH // CD (5) Từ (4) và (5) I, H, O thẳng hàng FH // CD mà CD // AB FH // AB A B 1 E 2 H I O F 1 G 2 D C ĐỀ 6- Q. NINH Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 2x2y : xy b) (2x – 1)(x + 1) Câu 2: (1.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy – 10xy2 b) x2 + 6x + 9 15x 2y2 20x 4x3 Câu 3: (1.0 điểm) Thực hiện phép nhân, phép chia các phân thức sau: a) 3 . 2 b) 2 : 7y x 3y 5y x2 4x 4 Câu 4: (2.5 điểm) Cho phân thức x 2 a) Tìm phân thức đối và phân thức nghịch đảo của phân thức trên. A B b) Rút gọn phân thức trên.c) Tính giá trị của phân thức trên khi x = -2. 11 950 Câu 5: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. 50 Hãy tìm số đo x trong hình vẽ. x 80 D 0 C Câu 6: (2.5 điểm). Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ xx’ qua B và song song với AC, vẽ yy’ qua C và song song với BD.Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
4. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Tại sao? b) Tính diện tích tứ giác OBKC biết AC = 6 cm và BD = 10 cm. 1 1 1 HD: O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD Ta có: OA = OC = AC = .6 = 3 (cm) OB = OD = BD 2 2 2 1 = .10 = 5 (cm) Vậy diện tích của hình chữ nhật OBKC là: S = OB.OC = 5.3 = 15 (cm2) 2 ĐỀ 6- Q. NINH Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 2x2y : xy b) (2x – 1)(x + 1) Câu 2: (1.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy – 10xy2 b) x2 + 6x + 9 15x 2y2 20x 4x3 Câu 3: (1.0 điểm) Thực hiện phép nhân, phép chia các phân thức sau: a) 3 . 2 b) 2 : 7y x 3y 5y x2 4x 4 Câu 4: (2.5 điểm) Cho phân thức x 2 a) Tìm phân thức đối và phân thức nghịch đảo của phân thức trên. A B b) Rút gọn phân thức trên.c) Tính giá trị của phân thức trên khi x = -2. 11 950 Câu 5: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. 50 Hãy tìm số đo x trong hình vẽ. x 80 D 0 C Câu 6: (2.5 điểm). Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ xx’ qua B và song song với AC, vẽ yy’ qua C và song song với BD.Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Tại sao? b) Tính diện tích tứ giác OBKC biết AC = 6 cm và BD = 10 cm. 1 1 1 HD: O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD Ta có: OA = OC = AC = .6 = 3 (cm) OB = OD = BD 2 2 2 1 = .10 = 5 (cm) Vậy diện tích của hình chữ nhật OBKC là: S = OB.OC = 5.3 = 15 (cm2) 2