Bộ đề thi chất lượng - Học sinh giỏi đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bộ đề thi chất lượng - Học sinh giỏi đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG - HSG ĐẦU NĂM KHỐI 8 HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm cĩ 02 trang) MÃ ĐỀ: 101 Nội dung: Kiến thức Tốn 7, khảo sát và tuyển chọn học sinh giỏi Bài 1: Câu 1: Cho đồ thị cĩ dạng: y= ax (a ≠ 0). Biết đồ thị đi qua gốc tọa độ, A(-8;2) và B( 1; 0,25). a) Xác định dạng đồ thị b) Vẽ đồ thị hàm số nĩi trên c) Vẽ thêm đồ thị y’= 2 trên cùng hệ trục tọa độ. Biết y’ qua C (1;0,5). Tính diện tích tam giác OBC. Câu 2: Cho bốn đồ thị sau y y 2 2 O 4 x –4 O x (1). . (2). . y y 4 –4 O x O x –2 –1 (3). . (4). . x Hỏi: a) Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào? 2 b) Mỗi đồ thị đi qua điểm nào? TỌA ĐỘ ĐIỂM I TỌA ĐỘ ĐIỂM II ĐỒ THỊ 1 ĐỒ THỊ 2 ĐỒ THỊ 3 ĐỒ THỊ 4 Bài 2: Câu 1: Tính các biểu thức sau: 1 2 A= 32 ― 5 3 : (0,2 0,1) (34,06 33,81) 4 2 4 B= 26 : + : 2,5 (0,8 1,2) 6,84 : (28,57 25,15) 3 21 1 Câu 2: P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 4 Tính : P(x) + Q(x) Câu 3 : Tìm x
2. a) ― 2,4 = 6,8 × 2,5 b) ― 0,8 = 0,9 5 3 1 x 0 c) 4 2 12a 15b 20c 12a 15b 20c Bài 3 : Câu 1 : Cho 7 9 11 và a + b + c = 48. Tính 12a – 15b – 20c a c a a + c Câu 2 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = (Với b,d 0) ta suy ra được : = . b d b b + d Câu 3 : Cĩ 3 đội A; B; C cĩ tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu người đi trồng cây? Bài 4: Câu 1: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A. Kẻ AH vuơng gĩc BC a) Chứng minh AH= CH b) Chứng minh gĩc BAH = gĩc C Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cung phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh DE = BD + CE. Bài 5 : Câu 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 ―10 + 9 Câu 2 : So sánh ( ― 32)27푣à ( ― 18)39 -HẾT-
3. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG - HSG ĐẦU NĂM KHỐI 8 HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm cĩ 02 trang) MÃ ĐỀ: 102 Nội dung: Kiến thức Tốn 7, khảo sát và tuyển chọn học sinh giỏi Bài 1: Câu 1: Cho bốn đồ thị sau y y 2 2 O 4 x –4 O x (1). . (2). . y y 4 –4 O x O x –2 –1 (3). . (4). . x Hỏi: a) Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào? 2 b) Mỗi đồ thị đi qua điểm nào? TỌA ĐỘ ĐIỂM I TỌA ĐỘ ĐIỂM II ĐỒ THỊ 1 ĐỒ THỊ 2 ĐỒ THỊ 3 ĐỒ THỊ 4 Câu 2: a) Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140km từ Tp.Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy ( với một đơn vị trên trục hồnh biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hơn 20 km). b) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3;5); B(3;-1) C(-5;-1). Tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài 2: Câu 1: Tìm x a) ― 2,4 = 6,8 × 2,5 b) ― 0,8 = 0,9 5 3 1 x 0 C) 4 2 Tính các biểu thức sau: 1 2 A= 32 ― 5
4. 3 : (0,2 0,1) (34,06 33,81) 4 2 4 B= 26 : + : 2,5 (0,8 1,2) 6,84 : (28,57 25,15) 3 21 1 Câu 2: P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 4 Tính : P(x) + Q(x) Câu 3 :Tính các biểu thức sau: 1 2 A= 32 ― 5 3 : (0,2 0,1) (34,06 33,81) 4 2 4 B= 26 : + : 2,5 (0,8 1,2) 6,84 : (28,57 25,15) 3 21 12a 15b 20c 12a 15b 20c Bài 3 : Câu 1 : Cho 7 9 11 và a + b + c = 48. Tính 12a – 15b – 20c a c a a + c Câu 2 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = (Với b,d 0) ta suy ra được : = . b d b b + d Câu 3 : Cĩ 3 đội A; B; C cĩ tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu người đi trồng cây? Bài 4: Câu 1: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A. Kẻ AH vuơng gĩc BC c) Chứng minh AH= CH d) Chứng minh gĩc BAH = gĩc C Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cung phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh DE = BD + CE. Bài 5 : Câu 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 ―4 +3 Câu 2 : So sánh ( ― 32)27푣à ( ― 18)39 -HẾT-