Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8

1. ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8, HS: ., LỚP: . ĐỀ 1 ĐỀ 2 B1 Tính: a) (2x y)(4x 2 2xy y 2 ) B1 Tính: a) x(x- 3) + (3x – 1)2 4 3 2 2 b) (3x 3 10x 2 12x 8) : (x 2) b) 2x x 5x 3x 3 : x 3 x 1 2x 3 x 1 x 1 3x 1 2 ― 5 5 ― 6 c) d) 4x 3x 12x c) d) + 2 3 + 6 3 + 6 2x 6 x.(x 3) 2 x 2 x 2 4 x x 1 x 1 x 1 B2 PT đa thức TNT: B2 PT đa thức TNT: a) x2 – 6x + 9 – 25y2 b) 5xy + z – 5x – yz a) x 2 xy x y b) x 2 2xy y 2 16 c) y2(a – b) + b – a d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3x2 c) 4x(3x 8) y(8 3x) d) x3 – x2 – x + 1 B3 Tìm x: a) ( x – 2)2 + ( x + 3)( 5 – x) = 1 2 B3 Tìm x: a) 5x(x – 3) – x + 9 = 0 b) 4x2 – 9 = x ( 2x + 3) 2 b) 4x + 1 = – 4x + 36 B4 Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều B4 Một chiếc xe máy giảm 2 lần mỗi lần giảm 5% 2 rộng bằng chiều dài. Người ta lát nền nhà bằng so với giá bán. Sau khi giảm giá 2 lần đó thì giá 3 còn lại là 18952500. Vậy giá bán ban đầu là bao những viên gạch hình vuông có cạnh 3 dm. Mỗi viên nhiêu ? gạch giá 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch để lát cả B5 Cho diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 24 m 2. nền nhà đó. (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể) Người ta dành phần đánh dấu để trồng hoa. Hãy B5 Một tủ lạnh có giá niêm yết là 18.000.000 đ. Siêu tính diện tích trồng hoa. thị đang có chương trình giảm giá 15%. Cô Thanh mua tủ lạnh nêu trên và thanh toán bằng thẻ ngân hàng 1,5m nên nhận được ưu đãi giảm tiếp 2% trên giá đã giảm. Hỏi cô Thanh đã mua tủ lạnh trên với giá bao nhiêu? 2,5m B6 Trong phim Spiderman, người nhện thường phóng B6 Bạn Lan tham gia một gameshow truyền hình tơ nhện để bay từ dưới đất lên trên đỉnh tòa nhà. Vậy và trả lời được 18 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng nếu có một tòa nhà cao 50m và người nhện đứng dưới bạn được 3 điểm, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 1 đất cách tòa nhà 120m thì người nhện cần phải phóng điểm. Tổng số điểm đạt được của Lan là 38 điểm, bao nhiêu mét tơ nhện để có thể bay lên trên đỉnh tòa hỏi bạn Lan trả lời được bao nhiêu câu đúng? nhà? B7 B7 Cho a + b = a3 + b3 = – 1. Tính (a – b)2018 Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1. Chứng minh: ( a + 1 ).( b + 1 ).( c + 1 ) ≥ 8 ĐỀ 3 ĐỀ 4 B1 Tính: a) (3x + 2) (7x – 4) B1 Tính: a) (x – 5)(x + 5) + (x + 2)2 - 2x(x + 2) b) 6x3– x2 – 26 x + 21 ) : ( 2x – 3) b) (6x3 – x + 2 - 7x2) : (3x2 - 5x + 2) 2 + 2 + 3 2 + 7 x + 3 2x - 1 3- x 2 c) ― d / + + x 1 x 3 18 4x 5 3 2 ― 6 3 2 ― 6 2 c) d) x + 1 1- x x - 1 2x 2 2 2x2 x2 – 9 3 x B2 PT đa thức TNT: B2 PT đa thức TNT: 2 2 2 2 a) x + 3x – y + 3y b) 16 – x – 6xy – 9y a) x2 + xy - 5x - 5y b) 25 - x2 - y2 - 2xy 3 2 2 c) x – 4x + 12x – 27 d) x – (a + b)x + ab c) 3x2 - 6x + 3 - 3y2 d) 2x3 3x2 8x 12 B3 Tìm x: a) (x + 3)2 - (x + 1)(x - 2) =25 B3 Tìm x: a) (x + 3)2 – (x – 2)(2 + x) = 0 b) x2 3x 2 x 3 0 c) 3x x 2 2x 4 0 b) (2x – 3)3 = 8x3 – 27 c) x3+2x2 x 2 0 2 d) 3x 2x 3 4x 9 2 d) 4x 9 3 2x 3 0 B4 Một chiếc xe SH Mode giảm giá hai lần, mỗi B4 Gia đình bạn Phương muốn làm một cái rào xung lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Sau khi quanh vườn. Biết diện tích là 48m2 và chiều dài giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 64.800.000 đường chéo khu vườn hình chữ nhật là 10m. Các bạn đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe SH Mode hãy giúp bạn Phương tính chu vi khu vườn để mua là bao nhiêu? vật liệu vừa đủ làm hàng rào. B5 Nam dùng thang nhôm dài 2,5m đặt cách chân B5 Trong một trận bão lớn, một cái cây cổ thụ cây bị tường 0,7m để đóng đinh taị vị trí đổ gục. Ngọn cây chạm đất cách gốc cây 9m. Đoạn 1
2. thang tiếp xúc với vách tường thân cây còn lại người ta đo được 12m. Hỏi lúc đầu (xem hình).Hỏi vị trí dự định đóng cây cao bao nhiêu mét? đinh cách chân tường bao nhiêu B6 Nhân dịp lễ 20/11 hệ thống siêu thị Coop. Mart có mét? (biết chân tường và chương trình khuyến mãi như sau : Giáo viên, Cán bộ sàn nhà vuông góc với nhau). , Công nhân viên ngành Giáo Dục sẽ được giảm giá 10% trên tổng giá trị hóa đơn mua hàng. Cô Mai trường em mua sắm có hóa đơn ghi lại như sau : B6 Một vận động viên bắn súng trong một lần tập - Thực phẩm tươi sống : 315 500 đồng huấn phải bắn tất cả 50 viên đạn. Mỗi viên trúng - Đồ gia dụng : 612 250 đồng đích được cộng 10 điểm, mỗi viên trượt đích bị trừ - Trang phục ,Quân áo em bé : 755 450 đồng 5 điểm. Sau khi bắn hết 50 viên đạn vận độnng - Dụng cụ nhà bếp : 116 800 đồng viên đó đạt 440 điểm. Hỏi vận động viên đó đã bắn Sau khi được giảm giá 10% trên tổng giá trị hóa đơn trượt bao nhiêu viên đạn. mua hàng Cô Mai phải thanh toán trả bao nhiêu tiền? B7 B7 Cho a2 +b2 +c2 = ab + bc+ac. Chứng minh : x2+y2+xy+2 > 0 với mọi số thực x,y Chứng minh a = b = c ĐỀ 5 ĐỀ 6 B1 Tính: a) x 3  x 5 x x 2 B1 Tính: a) (2x - 1)(4 + 3x ) – (2x + 5)2 +3x2 3 2 b) (6x3 -7x2 -x +2 ): (2x +1) b/ 4x 15x 13x 3 : 4x 3 1 1 3x 6 4 x2 2x 2x2 5 4x c) B 2 c) 3x 2 3x 2 4 9x x 3 3 x x 3 2 3 18 5x 5 + 4 ― 2 + 2 d) d) + ― x 2 x 2 (x 2)(x 2) 2 ― 4 ― 4 B2 PT đa thức TNT: a) 16 - x2 + 2xy - y2 B2 PT đa thức TNT: a) 3x – 4x2 + 4y2 + 3y b) x2 – y2 – 3x + 3y c) x2 + xy + x + y b) a)8x 3 y 2 2x 2 y 2 4x 2 y c) x2 – y2 – 25 + 10y d) 9x2 + 6xy + y2 - 36 2 b) 7xy 4x 4y 7x a)7x(x 3) 4x 12 0 B3 Tìm x: B3 Tìm x: a) 2x(4x – 1) + 12x – 3 = 0 b)4x(x 9) 2x(7 2x) 10 1 b) (3x + 2)2 – = 0 c) (x + 2) 2 – 7 = 9 B4 Một chiếc máy bay từ A đến B với vận tốc 300 4 km/h. Một chiếc ô tô chạy từ A đến H với vận tốc B4 Bạn Linh tham gia trả lời 50 câu hỏi trong một 100 km/h như hình vẽ. Hỏi sau 2,4 phút máy bay chương trình Toán trên internet. Theo quy định cách ô tô bao nhiêu km. (làm tròn đến số TP thứ nhất) của chương trình mỗi câu trả lời đúng sẽ được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai sẽ bị trừ 2 điểm. Sau khi trả lời xong 50 câu hỏi của chương trình, bạn Linh được tổng cộng 194 điểm. Vậy bạn trả lời được bao nhiêu câu đúng? Vì sao? B5 Người ta làm x 15 m một lối đi theo chiều dài và Sân cỏ 6 B5 Sân trường có dạng hình chữ nhật với chiều rộng m chiều rộng của là 50m, chiều dài 72m. Nhà trường dự tính dùng 36% một sân cỏ hình x diện tích sân trường để trồng cây xanh phủ bóng mát. chữ nhật như Biết mỗi một cây xanh chiếm một khoảng diện tích hình. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết hình vuông có cạnh là 4m. Hỏi trường THCS phải rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều chuẩn bị tất cả bao nhiêu cây xanh? dài 15 m, chiều rộng 6 m. B6 Ông An muốn mua 1 chiếc xe hơi tại Tp HCM giá B6 Vào dịp Tết Dương lịch 2018, siêu thị Nguyễn 416 000 000 đồng. Kim bán hàng khuyến mãi giá 1 chiếc tivi hiệu 2
3. SAMSUNG 40 inch là 13.000.000 đồng. Lần 1 Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại như sau: phí trước bạ (12% giá xe), phí đăng kiểm của lần 1. Hỏi Bà A mua sau 2 lần giảm giá phải 340 000 đồng, phí sử dụng đường bộ (1 năm) 1560 trả bao nhiêu tiền? 000 đồng, bảo hiểm trách nhiệm dân sự 437 000 B7 đồng, phí ra biển số 20 000 000 đồng. Hỏi sau khi Khung cửa sổ hình chữ nhật và khung cửa sổ hình đóng hết các loại phí trên thì ông A mất tất cả bao vuông đều làm bằng gỗ có chu vi bằng nhau là 32 nhiêu tiền để sở hữu chiếc xe. dm nên giá tiền cũng bằng nhau. Nhà An định làm B7 cửa sổ thì nên chọn khung nào nêu trên để diện * Tìm số a để: Đa thức x3 3ax2 3a2x a3chia hết tích cửa sổ lớn nhất ? Bằng kiến thức toán đã học cho đa thức x2 4x 4 em hãy chứng minh điều đó? * Cho haisố a , b thỏa : b ≠ 0; a + b ≠ 0 푣à a2 – 2b2 ― = ab .Tính giá trị của biểu thức M = + ĐỀ 7 ĐỀ 8 2 2 2 B1 Tính: a)(2 x)(7x 4) B1 Tính: a) 3x y (2x - 5xy + 4y ) 3 2 b) ( 4x3 + 4x2 + 7x – 5) : ( 2x – 1) b) (x - 3x + 2x + 24) : ( x + 2) 7 4 8x c) 2 3 18 5x c) x 2 x 2 2 x 3 x 3 x 2 9 4 x 2 1 2x 5 d) x. (x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x + 9) d) x 2 x 3 x 2 x 3 e) (2x4 x3 5x2 3x 3) : (x2 3) 4 3 12 e) 3 x x 3 x 2 x 4 f) x 2 x 2 x 2 4 f) (6x3 - x2 -26 x +21 ) : (2x – 3) ― 3 + 2 8 1 2 6x 4 g) ― + g) 2 + 1 ― 1 2 ― 1 x 3 x 3 x 9 B2 PT đa thức TNT: B2 PT đa thức TNT: 2 x xy 9x 9 y 2 2 a) b) x2 - 6xy + 9y2 -25 a) x(x - 1) - 3(1 - x) b) x 10x 25 y 2 2 2 2 2 2 2 c) x – y + x + y d) 4x – y – 4x + 1 c) 6x 6xy x y d) +4 + 4 ― 49 B3 Tìm x: a) 5 ( ― 3) ― 2 +9 = 0 B3 Tìm x: a) x(2x - 3) - 2x( x + 2) = 7 2 2 b) (2 ― 2) ― 4( ― 1)(2 ― 3) = 2 ― 4 b) 4 x 5 x3 5x2 0 c) (2x - 1)2 = 25 c) x3- 49x =0 B4 Giá 1 chiếc máy tính ở một siêu thị là 14.400.000 B4 Bức tranh “Con trâu” trong tranh dân gian đồng. Nhân dịp Tết Dương lịch 2018, cửa hàng đó Đông Hồ có chiều rộng là x (m), chiều rộng ngắn khuyến mãi giảm giá 10%, nếu mua thêm chiếc thứ hơn chiều dài 0,2m. Nếu diện tích bức tranh bằng hai thì giảm thêm 5% trên giá đã giảm cho chiếc thứ 1,68 (m2) thì chiều rộng và chiều dài bức tranh hai. Hỏi nếu mua 2 chiếc máy tính thì phải trả bao bằng bao nhiêu ? nhiêu tiền? B5 Bác Năm muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có hai thước là 8m và 12m. Tiền gạch là 120000 đồng/m2và tiền công lót (tính cả vật liệu) là 60.000 đồng /m2 .Hỏi bác Năm phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền? B6 a) Chú Hoàng muốn mua một cái máy giặt, trên bảng thông báo là 4.500.000 đồng và khuyến mãi B5 Quốc mua một chiếc laptop sau khi giảm giá 2 giảm 10% trên giá niêm yết. Hỏi nếu lấy cái máy giặt lần, mỗi lần 10% trên giá đang bán thì phải trả thì chú Hoàng phải trả bao nhiêu tiền. 14.580.000 đồng. Hỏi giá của Laptop khi chưa b) Hôm nay khi ra mua máy giặt, lúc tính tiền cửa giảm là bao nhiêu? hàng chỉ thu 3 807 000 đồng. Thấy lạ chú hỏi thì biết B6 Tham gia 1 cuộc thi phải trả lời nhanh 50 câu hôm nay là kỉ niệm 10 năm thành lập cửa hàng nên hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả được giảm thêm trên giá đã khuyến mãi. Hỏi cửa lời sai bị trừ 2 điểm. Sau khi trả lời xong 50 câu 3
4. hỏi thì bạn Hoàng được tổng cộng 215 điểm. Hỏi hàng đã giảm thêm bao nhiêu % trên giá đã khuyến bạn đã trả lời không chính xác mấy câu? mãi. B7 B7 ĐỀ 9 ĐỀ 10 B1 Tính: a) x 3 x2 3x 9 B1 Tính: a) (4 + 3)(5 – 2)– 6 ( + 4) b) 2 2 2 ( – 4) – (2 + 3) + (3 – 1)(1 + 3 ) b) 3 2x 4 x 1 x 1 c) (3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5) : (3x2 - 2x + 1) 3x (1 – 5x) + (4x + 3)(4x – 3) + 7 (x3 – x2 – 7x + 3) : (x2 + 2x – 1) 4 3 2 c) (x – 2x + 2x –1) : (x –1) 2x4 3x2 3x3 2 6x : x2 2 (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) + 1 1 ― 2 (1 ― ) d) ― ― e) 3x 2 6x 1 x 9 3 7x 1 1 5x ― 3 + 3 9 ― 2 d) x 7 2x 3 2 2 2xy 2xy x 9 x 3x 2 3 18 5x f) 1 2 5x 3 1 2 5x 1 x 2 x 2 (x 2)(x 2) e) 2 f)2 x 1 1 x x 1 x 3 x 3 x 9 B2 PT đa thức TNT: a) 3(2x – 1) + 5x(1 – 2x) B2 PT đa thức TNT: b) x2 2xy 6x 12y 2 2 2 a) 2x(x 2) 4x (x 2) b) 4x 4y 4x 1 3 2 2 4 3 c) x 2x x 4xy d) x –4x +16x – 16 c) x 2 – y2 + 6x + 9 d) 5x 2 + 5xy + x + y 2 2 e) x 2x y 2y f) 4x x y 10 y x e) x2 - 2x + 1 - 9y2 f) (2x 1)2 (3x 2)2 g) x2 10x 4y y2 21 h) (2x + 1 )2 – (x – 1)2 B3 Tìm x: a) 9x(x + 1) + (5 – 3x)(5 + 3x) = 10 B3 Tìm x: a) b) ( x + 5)2 – ( x – 3)( x + 3) = 0 x 6 x 9 x x 5 3 2 2 2 b) (x 4) (x 1)(x 5) 1 c) x (x 3) 4(x 3) d) (3x-1) - 49 = 0 2 2 2 e) (1 – 2x) - 4x(3+x) = -15 f) (x – 1) = 9 c) (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0 d) 5x(x 3) 9 x B4 Nhân dịp khai trương, một shop quần áo giảm e) a) x 8 x 8 36 f) x2 – 4 = 0 20% tất cả các mặt hàng. Đào dự định mua hai cái áo giá 110 000 đồng/1 áo và hai cái quần giá 250 B4 Một hộp kem giá 96000 đồng, sau khi giảm giá 000 đồng/ 1 quần. Vậy sau khi được giảm giá Đào 25% trên giá đang bán thì giá bán sau khi giảm là bao phải trả bao nhiêu tiền? nhiêu? Nếu tính tiền thuế 10% trên giá đã giảm thì B5 Người ta muốn xây một cao ốc văn phòng trên khi mua hộp kem trên người tiêu dùng phải trả bao một diện tích được phép xây dựng là một hình chữ nhiêu? nhật có kích thước là 15m và 38m. Chủ đầu tư B5 Một người mua một món hàng và phải trả tổng muốn có diện tích mặt sàn là 7980 m 2 .Hỏi ông ta cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng phải xây bao nhiêu tầng? (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người B6 Một vận động viên bắn súng trong một lần tập đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng. huấn phải bắn tất cả 60 viên đạn. Mỗi viên trúng B6 Căn phòng có nền hình chữ nhật với kích thước đích được cộng 10 điểm, mỗi viên trượt đích bị trừ 4m và 3,5m. Bác Minh chọn gạch hoa để lát gạch nền 5 điểm. Sau khi bắn hết 60 viên đạn VĐV đó đạt và được cửa hàng báo giá 350 000 đồng/1thùng 420 điểm. Hỏi VĐV đó đã bắn trúng bao nhiêu /4viên. Tính số tiền bác cần cho việc lát gạch nền? viên đạn? Biết viên gạch hình vuông có cạnh 50cm B7 B7 Hãy tìm kích thước của một khu vườn HCN, Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: dùng 40m hàng rào thì được DT lớn nhất T = 8 125t3 : 25t2 10t 4 10t2 5t :2t ĐỀ 11 ĐỀ 12 B1 Tính: a) 7x( x – 2 ) – ( 4x – 3 )( x – 1 ) B1 Tính: a) 2x2 5x 2 . 4x 6 b) a)(2x 1)2 4(x 3)(x 3) b) b)(3x 1)2 2(3x 1)(x 1) (x 1)2 c) ( 6x4 – 7x2 – 3 + 6x – 12x3 ):( 3x2 – 6x + 1 ) c) (2x4 – 25x2 + 20x + 3) : (x2 – 4x + 3) 4 3 2 2 (2x x 8x x 6) : x 3x 2 (x4-11x2-36x-35) : (x2+3x+5) 4
5. 9 -17x 2x x 2 x(1 x) x 7x 4 d) e) d) 4 x 1 6 5x e) 2 2 3 - 5x 3 5x x 3 x 3 x 9 15x 10 15x 10 x 2 2 x x 4 x 1 2 x 1 1 2 f) f) B 2 x3 x (x 1)x x2 1 2x 1 4x 1 2x 1 6 6 5 5 3 5 3 5 a)5x(3x 2) (2x 5)(3x 1) (18x y – 12x y +24x y ) : 6x y 1 1 1 1 x 1 x 1 x 2 4x b) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 11 x 12 x 2 x 2 x 2 4 B2 PT đa thức TNT: a) x2 – xy + 7x - 7y B2 PT đa thức TNT: a)x2 y 2 4x 4y b) x2 6x 9 y2 c) x2 – 5x – y2 – 5y 2 2 2 b)(2x 1) (3x 1) c) 2x 6xy 5x 15y 2 2 2 d) x 4xy 4y 36a e) x2 – 4xy + 4y2 – 49 2 2 2 3 d) 16a 4a 3b 9b e) 18xy 8x 24xy 8x B3 Tìm x: a)2(x 1) x2 1 0 B3 Tìm x: a) 2x(x 2) (2x 1)(x 2) 16 b)(x 2)2 (x 3)(x 3) 6 10 b) (x – 3)2 + (x + 5)(2 – x) = 0 2 c) 3x(x – 2017) – 2x + 4034 = 0 c) 3x(2 – x) + 4(x – 2) = 0 d) 4x 25 0 2 2 2 e) ( x + 3 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = – 5 d) 3x(x – 1) = x – 2x + 1 e) x – 9 + (x – 3) = 0 3 2 2 2 f) x - 5x + 9x – 45 = 0 f) (2x 1) (x 4) 0 B4 B4 Mẹ đưa cho Mai 200 000 đồng để đi siêu thị B5 Sân trường của một trường THCS có dạng hình mua 1 gói bột giặt. Mai thấy 1 gói bột giặt trị giá chữ nhật với chiều rộng là 30m, chiều dài là 40m. 209 000 nhưng đang được giảm giá 5%. Hỏi rằng Nhà trường định dùng 25% diện tích sân trường để Mai có đủ tiền để mua gói bột giặt đó không? trồng cây xanh phủ bóng mát.Biết mỗi cây xanh B5 Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng x chiếm một khoảng hình vuông có cạnh là 5m.Hỏi mét, chiều dài hơn chiều rộng 16 mét. trường THCS sẽ trồng tất cả bao nhiêu cây xanh? a/ Tính diện tích nền nhà theo x. B6 Tiền lời của một chiếc tivi sẽ chiếm 30% giá bán b/ Tính DT nền nhà trên nếu biết CR là 6 mét. của chiếc tivi. Hỏi tiền vốn nhà sản xuất cần bỏ ra để B6 sản xuất một ciếc tivi là bao nhiêu biết giá bán một B7 chiếc tivi là 15000000 đồng. B8 Cho x , y thỏa:5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . B7 Tính giá trị biểu thức: B8 Tìm giá trị lớn nhất của M = 6x – x2 + 2 2017 2018 2017 M x y x 2 y 1 . B = -2x2 – 4x + 3 ĐỀ 13 ĐỀ 14 B1 Tính: a) (x + 1)2 - (2x - 1)(x + 2) B1 Tính: a) (x + 6)2 – (5x – 2)(x + 1) b) (4x3 – 3x2 + 2x + 1): (2x – 1) b) (8x3 – 6x2 – 5x + 3) : ( 4x + 3) 2 3 x 1 5 2 x 1 x 1 4 x 2x 9 c) d) + - c) d) 2 + 2 2 ― 4 2 x 1 x 1 x 1 ― 2 x 1 x 1 1 x x 3 x 3 e) 2x 1 x 3 x 5 2x e) (10x3 – 11x2 – x + 2) : (5x + 2) 2 3 2 f) (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) f) (x – 1)(x – 2) – (x + 3) g) 4x(6x - 7x + 3) 2 B2 PT: a) x (x + y) – 5x – 5y B2 PT: a) x (x – 1) – 9x + 9 2 2 2 2 2 2 2 b) 16 + 2xy – y – x c) x 5x y 5y b) x 2xy 7x 14y c) 9x 4y 4y 1 2 2 2 2 2 2 2 2 d) 25y 4x 4x 1 e) x – 25y – 16x + 64 d) x y 16x 64 e) 4x - y + 4x + 1 f) x2 + x – xy – y f) x 2 5x 5y y 2 B3 Tìm x: a) 2x.(x – 3) + 2.(x – 3) = 0 2 B3 Tìm x: a) 5x( x + 2) + x = 4 b) x3 (3x – 1 ) = 3x – 1 c) 2 ― 5 ― 24 = 0 b) 6x(2017x + 2018) - 2017x - 2018= 0 d) x 3 2 x 2 x 2 1 e) x2 – 2x = 24 c) (x – 1)(x + 2) – (x – 3)(x + 3) = 2 d) (2x – 3)(x + 1) – 7 = 2(x – 2 )2 e) 4x3 – 4x = 0 B4Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” B5 Một cây cây cau bị gió bão làm gãy ngang thân, 23/11/2018, nhà sách Kim Đồng giảm giá một chiếc máy tính Casio là 30%. Và người nào có thẻ “Khách ngọn cây cách gốc 3m. Tính chiều cao của cây cau hàng thân thiết” sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã biết điểm gãy cách gốc 4m? giảm. Hỏi bạn Kiều có thẻ “khách hàng thân thiết” thì 5
6. B4 Một bác nông dân muốn dành một miếng đất khi mua máy tính đó bạn Kiều phải trả bao nhiêu hình chữ nhật ở góc khu tiền? Biết giá tiền ban đầu của chiếc máy tính là vườn hình vuông để 350000 đồng? trồng bắp như hình sau. B5 Một khung mái nhà A Biết diện tích đất trồng hình ABC cân tại A. Để N bắp bằng 600 . Quan kết cấu mái thêm chắc 3m B C sát hình sau em hãy tính chắn, người ta gắn thêm 1 M cây chống xiên MN như cạnh s của khu vườn 8m hình vuông. hình vẽ. Tính chiều dài B6 Một viên gạch hình chữ nhật có kích thước 8 cây xiên MN biết AM=3m, BC=8m. cm và 18cm giá là 1200đ một viên.Ông Minh B6 Bác Ba vừa mua được một mảnh đất hình chữ muốn dùng gạch xây một bức tường hình chữ nhật nhật có chiều rộng là x (m), chiều dài là x + 32 (m). có diện tích là 14,4 m2.Hỏi ông Minh cần bao Hỏi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là bao 2 nhiêu tiền để mua đủ số gạch xây bức tường trên? nhiêu biết diện tích của mảnh đất là 6800(m ). B7 B7 B8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B8 2 3 2 M x 6x B = 2 2 ― 6 +8 Tìm số a để đa thức : x 2x 9x a chia hết Tìm GTLN của biểu thức A = -3x2 – 6x + 1 cho đa thức x 2 ĐỀ 15 ĐỀ 16 B1 Tính: a) x 3 x 3 x 6 x B1 Tính: a) (2x + 3)(2x – 3) – (x – 4)2 – 2x2 b) x(2x - 7) – 2x(12 + x) c) 3 2 b) (x + 2)2 - (x - 1)(2x + 3) (9 ― 6 + 4) d) (x4 - 6x3 + 8x2 + 3x - 2) : (x2 - 3x + 1) c) 2x4 5x2 5x3 3 15x : x2 3 2 1 ―6 ― 3 e) + + 2 f) + 3 6 2 3x +5 x 3 + 1 3 ― 1 9 ― 1 2( ― 1) ― 1 d) e) a) 6 2 3 2 4 + 4 x x x 2 x 2 g) + ― h) + 2(5 x) 5 x 2 ― 4 + 2 ― 2 3 + 6 3 + 6 3 2 2x + 9 15a3b3 6a3b2 9a2b3 :3a2b2 f) b) 2x + 3 2x 3 4x2 9 B2 PT: a) 3x 3y x2 xy x2 + 2xy -16 + y2 B2 PT: a) 4x2 (x 3) 6x(3 + x) 2 2 2 2 2 b) x 4xy 4y 36z c) a b + 3a – 3b – ab b) 4x2 25 4xy y2 c) x2 – xy + 5x – 5y d) 25 ― 2 +2 ― 2 e) 4x2 – 1 + 4xy + y2 2 2 2 d) x - 4 + 4xy + 4y e) x – xy – 7x + 7y 2 2 f) x 25y 12x 36 g) x2 – y2 + 7x – 7y f) x2z + 4xyz + 4y2z - z g) x3 + x2y - 4x – 4y x2 – 49 + 9y2 - 6xy x2 – 25 + 4y2 - 4xy B3 Tìm x: a) (1 – 3x)2 - 9x(1+x) = -14 B3 Tìm x: a) 2x(x 1) x(2x 5) 14 b) 2x 3 x 2 4x 2 x 5 16 2 2 2 2 b) x 2 5x 10 0 c) 7x 7 x 2x 1 d) x – 5 = 0 2 e) –x.(x + 3) + (x + 2)(x – 2) = 7 c) (x 3) 11 9 (x 1)(x 5) B4 Người ta làm một lối đi theo chiều dài và B4 Gần tết Bác An có một phòng cần thay đổi gạch chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật ABCD lót sàn. Biết chiều dài cần 20 viên gạch, chiều rộng theo hình vẽ dưới đây. Cho biết lối đi có diện tích cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước bằng 201 m2 . x A 42m B 40cmx40cm với giá là 65000 đồng /viên gạch. Sân cỏ có chiều a)Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng. dài 42 m, chiều s 22m b)Hỏi diện tích sàn của căn phòng nhà bác An rộng 22 m. Tính là bao nhiêu mét vuông? C chiều rộng x D ân x c)Hãy tính tiền bác An cần mua gạch để lót của lối đi. sàn? B5 Cô Hạnh đi siêu thị mua một cỏmón hàng đang B5 Một cái áo được giảm giá 20%, do bạn có thẻ VIP khuyến mãi giảm giá 10%, cô có thẻ khách hàng nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm 3% trên giá áo còn 304000đ. Tính giá bán ban đầu của chiếc giá đã giảm nữa, do đó cô chỉ phải trả 436.500 áo. đồng cho món hàng đó. Hỏi giá ban đầu của món B6 Nhân dịp khai trương 1 cửa hàng bán quần áo hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? giảm giá 20% tất cả các mặt hàng Bạn Hạnh dự tính 6
7. B6 Một cửa hàng thời trang bán giảm giá hai đợt. mua 2 cái áo giá 200 ngàn đồng /1 cái và 2 quần giá Đợt 1 là giảm 10% so với giá ban đầu và đợt 2 là 350 ngàn đồng /1 cái . Tính số tiền bạn Hạnh phải trả giảm 20% so với giá đợt 1. Chị B mua được chiếc cho cửa hàng sau khi được giảm giá? túi xách với giá là 540000 đồng vào đợt giảm giá B7 thứ 2. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc túi xách đó là B8 Chứng tỏ biểu thức 3 2 bao nhiêu? (x 2) (12x 1) x(6x x ) không phụ B7 thuộc vào biến x. B8 Cho a + b + c = 1 . Tìm giá trị của biểu thức C = + - ĐỀ 17 ĐỀ 18 B1 Tính: a) x 2x 3 4 x x 1 B1 Tính: a) 5x(2x-3) - 2x(3-2x) 2 b) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) – 8x3 b) (x -2x+4)(x+2) c) (2x4 - 13x3+15x2+ 11x-3) : ( x2 - 4x -3) c) (35 3 + 41 2 + 17 ― 14):(5 ― 2) d) (x3 - x2 – x + 15 ): ( x+ 2) e) (2x - 3)(x + 5) d) (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3): (2x2 – 3) 1 2x 10 4 3 6 x 5 x 2 100 f) e) f) 2 ― 3 ― 2 ― 9 + + 3 x 2 3x 6x 3x x 5 5 x x2 25 2 g) 5x2(x2 - 2xy3 + 3xy) 4x 3x 17 2x 1 6 g) 3 2 h) 6x3 10x2 9x 15 : 3x 5 x 1 x x 1 1 x B2 PT: a) x3 + x2 - 9x – 9 B2 PT: a) x2 -25 + y2 - 2xy b) xy + 3x – 7y – 21 c) x2 – 4x2 y2 + y2 + 2xy b) x2 - 2x + 2y - y2 B3 Tìm x: a) x3 – 2x2 + x = 0 B3 Tìm x: a) (x + 1)2 – (x + 1)(x – 1) = 0 b) (x 2)3x (x 2) 0 c) x2 5x 4 0 b) x(x+5)-(x-2)(x+3)=0 c) x3 – 81x2 = 0 B4 Một con Robot được thiết kế đi thẳng, quay 1 B4 Trả lời 100 câu trắc nghiệm, TL đúng thì được 5 góc 900sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát điểm/câu, TL sai thì bị trừ 3 điểm/câu. Nếu trả lời kết từ vị trí A đi thẳng 1m, quay sang trái rồi đi thẳng thúc 100 câu mà đạt 196 điểm thì đã TL không đúng 1m, quay sang phải rồi đi thẳng 3m, quay sang trái bao nhiêu câu? rồi đi thẳng 1m đến đích tại vị trí B. Hãy tính B5 Sân trường của Hùng có dạng hình chữ nhật với khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát. chiều rộng là 30m,chiều dài 70m . Nhà trường định B5 Một laptop bán với giá ban đầu là 20 triệu dùng 15% diện tích sân trường trồng cây xanh phủ đồng. Cửa hàng đã giảm giá 10% so với giá ban bóng mát. Biết mỗi cây xanh chiếm khoảng hình đầu sau đó tiếp tục giảm thêm một số phần trăm vuông có cạnh 1,5m. Hỏi trường của Hùng phải trồng của giá đang bán. Hiện giá bán của laptop là 14 tất cả bao nhiêu cây xanh. 400 000 đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu B6 Giá niêm yết của một cái lap top là 18.200.000 phần trăm ở lần hai. đồng (chưa tính VAT). Siêu thị đang có chương trình B6 Phòng riêng của Nam có nền là hình chữ nhật giảm giá 20%. Khi mua cái lap top trên nếu tính thêm với kích thước là 4,5m và 4m, có cửa sổ hình chữ thuế VAT 10% khách hàng phải trả bao nhiêu? nhật với kích thước là 1m và 1,2m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2,2m. B7 2 Một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu B8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x – 2x diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi Tìm GTNN của biểu thức: phòng của Nam có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay A x 2 y 2 4x 2y 3 không? Chứng minh n3 – 13n chia hếtcho 6 B7 vớimọisốnguyên n B8 Tìm các số nguyên x để đa thức 2x 2 – 5x + 6 Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng x chia hết cho đa thức 2x – 3 + y, người ta cắt đi một miếng cũng hình vuông có Ttìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cạnh bằng x – y (cho x > y). Hãy tính diện tích A=x(2x-3) phần hình còn lại theo x và y ? Chứng minh: x2 + 5x + 9 > 0 7
8. Bài 1. Ông Hùng đi mua một chiếc tivi ở siêu thị điện máy. Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15%. Vì ông có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp 20% giá của chiếc tivi sau khi đã được giảm 15%, vì vậy ông Hùng chỉ phải trả 13.328.000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu? Bài 2. Siêu thị A đang thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm 10.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10.000 đồng và túi thứ hai được giảm 20.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên mỗi túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết? a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu?. Biết rằng loại bột giặt bà Tư mua có giá niêm yết là 150.000 đồng/túi. b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại bột giặt nêu trên là: Nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư mua ở siêu thị nào sẽ trả ít tiền hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau. Bài 3. Một cửa hàng thời trang bán giảm giá hai đợt: đợt 1 là 10% so với giá ban đầu và đợt 2 là 20% so với giá đợt 1.Chị B mua được một chiếc túi xách với giá là 540 000 đồng vào đợt giảm giá thứ 2. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu ? Bài 4. Giá một cái tivi là 5000000 đồng.Trong đợt khuyến mãi, giá của cái tivi trên được giảm giá 10%, sau đó vài ngày giá của cái tivi đó tiếp tục được giảm 5% so với giá sau khi được giảm lần thứ nhất. Hỏi giá của cái tivi sau hai lần giảm giá là bao nhiêu? Bài 5. Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng. Bài 6. Một cửa hàng thời trang giảm giá chiếc áo 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán thì còn lại 480 ngàn đồng. a) Hỏi giá của chiếc áo khi chưa giảm giá là bao nhiêu? b) Một nhân viên gợi ý với chủ cửa hàng chỉ cần giảm giá một lần 20% thì cửa hàng sẽ có lợi hơn? Theo em gợi ý đó đúng hay sai? Vì sao? Bài 7. Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 8. Một người đi mua một cái áo tại cửa hàng thời trang ,cửa hàng khuyến mãi giảm 20%/1 áo. Do người đó là khách quen nên cửa hàng giảm tiếp 5% nữa trên giá đã giảm ,nên người đó đã mua được cái áo giá 266000đồng. Hỏi giá chiếc áo lúc đầu là bao nhiêu tiền ? Bài 9. Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6500000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa thì số tivi còn lại. a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b/ Biết rằng giá vốn là 3050000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? Bài 10. Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 11. Một cái thang dài 5m dựa vào tường . Bạn Dũng đo được từ chân thang tới mép tường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất, độ dài (tham khảo hình vẽ). Bài 12. Một người mua chiếc ĐTDĐ sau khi giảm giá 10% rồi tính VAT 10% với giá 16.830.000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc ĐT là bao nhiêu? 8
9. Bài 1 Cho tam giác ABC vuôngtại A ( AB < ) có trung tuyến AM. Vẻ MD vuônggócvới AB tại D; Vẻ ME vuônggócvới AC tạiE . a/ Chứng minh : Tứgiác ADME làhìnhCN. b/ Gọi N là điểmđốixứngcủa M qua E. Chứng minh : Tứgiác ABMN làhìnhbìnhhành. c/ Vẻ AH vuônggócvới BC tại H. Chứng minh : Tứgiác DHME làhình thang cân. d/ Chứng minh : AH2 = BH . CH Bài 2 Cho ∆ ABC là tam giácnhọn,có D và E lầnlượtlàtrungđiểmcủahaicạnhAB vàAC. a) Kẻđườngthẳng EH vuônggócvới BC tại H. Chứng minh: tứgiác DEHBlàhìnhthangvuông. b) KẻđườngthẳngDK (K thuộc BC)song songvới EH. Chứng minh: tứgiác DEHKlàhìnhchữnhật. c) Gọi F làtrungđiểmcủa BC. Chứng minh: tứgiác BDEFlàhìnhbìnhhành. d) Gọi I làtrungđiểm BE.Chứng minh: AC = 4.IK Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M vẽ MD vuông góc AB (D thuộc AB), ME vuông góc AC (E thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành. c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác DEMH là hình thang cân. d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. CM: K là trực tâm của tam giác AHE. Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc với AC tại D, EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật; b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi; c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt MD tại I. Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành; d) Chứng minh BD vuông góc với AI. Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AE, tại E. và đường trung tuyến AM. a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AH = DE. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh AFDE là hình bình hành. c) Gọi G là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh 3 điểm F, G, A thẳng hàng . d) Tia AM cắt HG và FH lần lượt tại I và K. Chứng minh : FI vuông góc với GK. Bài 6 Cho tam giác ABC vuôngtại A (AB < AC) vàđườngcao AH. Điểm K thuộc HC saocho HK = HA. Đườngthẳng qua A song songvới BC vàđườngthẳng qua K song songvới AH cắtnhautại E. a) Chứng minh AHKE làhìnhvuông. Chứng minh ∆ABP vuôngcân. b) Kẻ AI ⊥ BP (I ∊ BP). Chứng minh: H, I, E thẳnghàngvà AB2 = BH . BC Bài 7 Cho ABC nhọn có BC=2AB. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ Dx //AB, từ A kẻ Ay//BC, sao cho Dx cắt Ay tại E. a) Tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: BE CE. c) Gọi O là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của DE và OC, I là giao điểm của BK và OD. Chứng minh: IO=ID Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD và CE. . a) Chứng minh tứ giác AEDC là hình thang. b) Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFBD là hình thoi. c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh K đối xứng với F qua A. Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật. Chứng minh: EMCF là hình bình hành. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh: AMCN là hình thoi. c) Bản vẽ mảnh vườn nhà bạn Tí là hình tứ giác ABCN như trên, em hãy tính giùm bạn Tí diện tích mảnh vườn. Tí đo được cạnh AM = 15m, AC = 24m. Bài 10 Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm và đường trung tuyến AD . a) Tính độ dài AD ? 9
10. b) Từ D vẽ DE AB (E AB) và DF AC (F AC). Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c) Gọi H là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AHBD là hình thoi d) Gọi O là trung điểm của AD . Chứng minh ba điểm H ; O ; C thẳng hàng Bài 11 Một bác nông dân muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng bắp bằng 600m 2. Quan 40 m sát hình sau, em hãy tính cạnh s của khu vườn hình vuông. Bài 12 Cho △ABC vuông tại A( AB AC), gọi D và M lần lượt là trung điểm của AB và BC . a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình thang vuông b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua D . chứng minh tứ giác ANMC là hình bình hành c) Chứng minh ANBM là hình thoi Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Lấy D là điểm đối xứng với C qua M; NP và DA cắt nhau tại Q. a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật. c) Tứ giác ANCQ là hình gì? Vì sao? d) PM cắt AN tại K. Chứng minh: Q, K, B thẳng hàng. Câu 15 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) .Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc với AC tại E. a/ Chứng minh rằng : Tứ giác ADME là hình chữ nhật. b/ Chứng minh rằng : Tứ giác DMCE là hình bình hành. c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Tứ giác MHDE là hình gì? Vì sao? d/ Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K, đường thẳng HK cắt AC tại N . Chứng minh: HN 2= AN.CN Bài 16 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD  AB D AB và ME  AC E AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho D là trung điểm của MN. Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi. c) AM cắt CD tại F. Chứng minh rằng MB=3MF. d) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ADME. Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Chứng minh tam giác IKC cân. Bài 17 Cho ABC vuông tại A . Gọi O là trung điểm của BC . Vẽ D là điểm đối xứng của A qua O. a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Vẽ AE  BC tại E , DF BC tại F . Chứng minh : tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và EC . Chứng minh : BM AN Bài 18 Cho tam giác ABC vuông tại B. Có E, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. a) Tính DE, biết AB = 15cm. b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BECF là hình thoi. c) Vẽ H là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh: Tứ giác HEDB là hình chữ nhật. d) Lấy G là giao điểm của BE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh: Ba điểm A, K, G thẳng hàng. 10
11. Bài 19 Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Lấy I là trung điểm MN ,AI cắt BC tại K. a/ Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b/ Chứng minh tứ giác AMKN là hình thoi c/ Vẽ KH  AC tại H,KH cắt MN tại E.Chứng minh tam giác MAE vuông tại E. Bài 20 Cho ABC vuông tại A có AB AC . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF. 1) Với BC = 20cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE (1đ) 2) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. (1đ) 3) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật. (0.75đ) 4) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi. (0.75đ) 5) Vẽ AH là đường cao của ABC. Gọi M là trung điểm cạnh HC. Chứng minh FM  AM. (0.25đ) BÀI 21Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết BC=12cm. a) Tính MN. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh ABFC là hình thoi. Câu 22 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE  AC (D AB, E AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh: tứ giác AEHB là hình thang vuông. c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Chứng minh tứ giác PMHN là hình thang cân. Câu 23 Cho ∆ABC vuông tại B , trung tuyến BM. Biết rằng AB = 6cm ; BC = 8cm. a/ Tính độ dài đoạn AC , BM. b/ Vẽ D là điểm đối xứng của B qua M. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì , vì sao? c/ Vẽ BH  AC tại H. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm BH , CH , AD. Chứng minh: AIJK là hình bình hành. d/ Cm : BJ  JK Bài 24 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AF là đường trung tuyến. Từ F kẻ FD song song với cạnh AC ( D thuộc AB) , FE song song với AB ( E thuộc AC) a) Tứgiác ADFE là hìnhgì ? Vìsao ? b) Tínhdiệntíchtứgiác ADFE. c) Lấy M đốixứngvới A qua F. TứgiácACMD là hìnhgì ? Bài 25 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < ), vẽ đường trung tuyến AM. a) Cho AB = 6cm, AC=8cm. Tính AM? b) Từ M, vẽ ME  AB, MF  AC. Chứng minh AEMF là hình chữ nhật? c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh ANBM là hình thoi. Bài 26 Cho tam giác ABC cântại A. Gọi M,N,P lầnlượtlàtrungđiểmcủa AB, AC, BC a/ Chứng minh tứgiác BMNP làhìnhbìnhhành b/ Tứgiác AMPN làhìnhgì? Vìsao? c/Gọi D làgiaođiểmcủa BN, CM. Chứng minh A, D, P thẳnghàng. Bài 27 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường trung tuyến AM. a/ Tính độ dài BC và AM. b/ Từ M vẽ MI vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. c/ Gọi H là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh tứ giác AHBM là hình thoi. Bài 28 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 20 cm, AC= 15 cm và BC= 25cm. 11
12. a) Gọi M, D lần lượt là trung điểm BC và AB. Tính độ dài đoạn thẳng MD, AM? (1 đ) b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua D. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hành? (1đ) c) Vẽ NC cắt AM tại F, BF cắt MN tại E. Chứng minh MN =3.ME? (0,5 đ) Bài 29 Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng của A qua M a) Chứng minh ABNC là hình chữ nhật. b) Vẽ E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BENC là hình thang cân. c) Biết góc ABC = 60độ và F là giao điểm của EM và AC. Chứng minh EF=3MF. 12
13. Câu 5/ (1đ) Mộtcửahàngđiệnmáygiảmgiá 12% chotấtcảcácsảnphẩmtrêngiániêmyết.Nếulàkháchhàngthânthiếtcủacửahàngthìđượcgiảmthêm4% trêngiáđãgiảm.ÔngToànmuamộtcáitivicógiániêmyếtlà 10 500 000.HỏiôngToànmuativivớigiábaonhiêu? Câu 6 (1đ) Câu 7 (1đ) Người ta muốnxâymộtcaoốcvănphòngtrênmộtdiệntíchđượcphépxâydựnglàmộthìnhchữnhậtcóhaikíchthướclà 15m và 38m.Chủ đầutưmuốncótổngdiệntíchmặtsànlà 7980 m2.Hỏi ông ta phảixâybaonhiêutầng? Câu 8(2,5đ) Cho ABC vuôngtạiA , M trungđiểm BC. Biết AB=8cm, AC=6cm a) Tính BC vàAM ? b)Từ M kẻ ME  AB(E AB) ,MF  AC(F AC) . Chứng minh rằng :Tứgiác AEMF làhìnhchữnhật c/ Gọi I làđiểmđốixứngcủa M qua F. Chứng minh tứgiác AMCI làhìnhthoi 13
14. a/ 3x2y2 15xy3z :3xy2 14