Bộ đề ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8

1. CÁC ĐỀ ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8 ĐẾ 1: x 2 x 4 x2 P : x Bài 1: (2,5đ) Cho: 2 (với x ≠ 0; x ≠ ±2) x 2 x 2 x 4 x 2 a. Rút gọn biểu thức P b. Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x2 - 3x = 0 c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhân giá trị nguyên Bài 2: (2,0đ) Tìm x a. (x - 3) (x-5) - (2x + 1) (x - 3) = 0 b. x2 - 2x - 15 = 0 c. (x + 2) (2x - 1) + 1 = 4x2 d. x2 - x - 6 = 0 Bài 3: (1,5đ) Thực hiện phép chia đa thức: x4 + 2x3 + x2 - 1 cho đa thức x2 - 1 Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K. a. CMR: tứ giác AHBE là hình chữ nhật b. CM: 3 điểm E, F, C thẳng hàng c. Chứng minh hệ thức AH . HC = AC . HK d. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI  BK. x 2 3x 4 Bài 5: (0,5đ) Tìm GTNN của biểu thức: A (x ≠ 1) (x 1)2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ 1 (x 2)2 x(x 2) 4 x(x 2) x2 Bài 1:(2,5đ) P =: (0,5đ) x2 4 x 2 2 x 2 2 x 2 x Biến đổi đến P = : (0,25đ) x 2 4 x 2 P= x 1 (0,25đ) x 2 b) Tìm được x=0, x=3 (0,25đ) x=0 không tmđk xđ x=3 tmđk xđ (0,25đ) Thay x=3 vào biểu thức P đã rút gọn Tính được giá trị của P là 4. (0,25đ) c) Lập luận đến x-2 là ước của 3 (0,25đ) Tìm được các giá trị của x là 3;1;5;-1 (0,25đ) Xét xem các giá trị nào tmđkxđ của P rồi kết luận (0,25đ) Bài 2: (2đ) Mỗi câu làm đúng được 0,5 đ
2. Thiếu mỗi kết luận trừ 0,125 đ Bài 3: (1,5đ) Thực hiện phép tính chia đúng được 1,5 đ Nếu sai không cho điểm. Bài 4: (3,5đ) A E O F K I M C B H Vẽ hình đúng và ghi giả thiết kết luận( 0,25đ ) a) Chứng minh được tứ giác AHBE là hình bình hành (0,75đ) Chứng minh được hình bình hành AHBE là hình chữ nhật (0,25) b) Chứng minh được tứ giác AEHC là hình bình hành (0,75 đ) Từ đó chứng tỏ được 3 điểm E,F,C thẳng hàng( 0,25đ) AH.HC c) Viết công thức S (1) (0,25đ) AHC 2 AC.HK S (2) (0,25đ) AHC 2 Từ (1) và (2) AH.HC= AC.HK (0,25đ) d) Gọi M là trung điểm của KC Chứng minh được I là trực tâm của tam giác AHM (0,25đ) Từ đó chứng minh được AI vuông góc với BK (0,25đ) Bài 5 : (0,5đ) 1 2 Viết được A= 1 (0,25đ) x 1 (x 1)2 Đặt 1 =y x 1 A= 2y2 y 1
3. 1 7 7 Viết được A=2(y )2 và tìm được giá trị nhỏ nhất của A là khi x=5 4 8 8 (0,25đ) ĐỀ2 Bài 1(2,5đ). Thực hiện tính: a)(x 1) x2 x 1 b) 12x5 y4 15x4 y3 :5x3 y3 x 1 4 3x 4x 4 x2 1 c) d) : x 2 x2 2x x2 6x 9 (x 3)3 Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x2 2x 15 b) x2 y2 2y 1 4x2 4x 1 Bài 3 (2đ) Cho phân thức: P 4x2 1 a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P có giá trị xác định. 1 b) Tính giá trị của P khi x= c) Biết P có giá trị bằng -1 hãy tìm x. 3 d) Tìm các giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên. Bài 4.(4 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Gọi M , N thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Các tứ giác BMNH, AMHN là các hình gì vì sao? b) Gọi O là giao của AH và MN, P là giao của BO và HN. Chứng minh BN=MP. c) Chứng minh APCH là hình chữ nhật. d) Gọi F là giao của HM với PA chứng minh F,O,C thẳng hàng. Đề 3 Bài 1(2,5đ). Thực hiện phép tính: a)(x 1) x2 x 1 b) 12x5 y4 18x4 y3 :5x4 y3 x 1 4 5x 4x 4 x2 1 c) 2 d) : x 2 x 2x x2 4x 4 (x 2)3 Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x2 2x 35 b) x2 y2 4y 4 9x2 6x 1 Bài 3 (2đ) Cho phân thức: P 9x2 1 a)Với giá trị nào của x thì biểu thức P có giá trị xác định. 1 b)Tính giá trị của P khi x= 2 c)Biết P có giá trị bằng -1 hãy tìm x. d)Tìm các giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên. Bài 4.(4 đ)Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Gọi I là trung điểm AH; N là trung điểm AB, E là giao của CI và HN chứng minh. a) AE//HC b) AEBH là hình chữ nhật. c) Lấy điểm F đối xứng với điểm E qua điểm A. Chứng minh ba điểm B, I, F thẳng hàng. d) Cho AB = 10 cm, BC =12 cm. Tính diện tích tam giác ACI.
4. ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1. Giá trị của biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A. 10000 B. 1000 C. 1000000 D. 300 Câu 2. Rút gọn biểu thức ( 2a + b)2 - ( 2a - b)2 ta được: A. 2b2 B. 2a2 C. 4ab D. 8ab Câu 3. Kết quả của phép chia (x3 - 1) : ( x -1) bằng : A. x2 + x + 1 B. x2 – 2x + 1 C. x2 + 2x + 1 D. x2 – x + 1 2 + 3 5 ― 3 Câu 4. Tổng hai phân thức và bằng phân thức nào sau đây: 3 ― 1 3 ― 1 A.7x + 2 B. 7x C. 3 x + 2 D. 3x 3x 1 3x 1 3 x 1 3x 1 Câu 5. Giá trị của phân thức x 1 được xác định khi: 2x 6 A. x 3 B. x 1 C. x - 3 D. x 0 Câu 6. Một hình vuông có cạnh 6 cm, đường chéo của hình vuông đó là bằng : A. 10 cm B. 18 cm C. 6 2 cm D. 5 2 cm Câu 7. Hai đường chéo của hình chữ nhật : A. Bằng nhau . B. Vuông góc với nhau . C. Là trục đối xứng của hình chữ nhật . D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1(2đ): a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 9y2 + 6xy – 25; b) Tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = – 2011 và y =10 c)Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3 x 3 x 9 2x 2 Câu 3 Cho biểu thức: A = 2 : x x 3 x 3x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 2 c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh N là trực tâm tam giác MBC c) Chứng minh MP vuông góc MB. d) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của AC và NP. Chứng minh rằng: 2(MI – IJ) < NP Câu 5 Cho x;y thỏa mãn x3 ― x2 +x ― 5 = 0 và y3 ― 2y2 +2y + 4 = 0 Tính tổng S = x + y
5. ĐỀ 5 – TOÁN 8 - THỜI GIAN: 90 PHÚT a)16 4xy x 2 4y 2 Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử b)3x 2 x 2 3 1 18 Bài 2: (3,5 điểm) Cho biểu thức: A = (với x ≠ 3; x ≠ – 3). x 3 x 3 9 x2 1 a) Rút gọn A b) Tính A khi x c) Tìm x để A = 4 2 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông? Bài 4: (0,5 điểm) Với x > 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 2x 9 M x 3
6. ĐÁP ÁN ĐỀ 5 ĐÁP ÁN BĐ ĐÁP ÁN BĐ Bài 1: 2 điểm Bài 4: 0,5 a)16 4xy x 2 4y 2 x 2 2x 9 6 điểm M x 5 16 x 2 4xy 4y 2 x 3 x 3 0,5 0,25 4 x 2y 4 x 2y 0,5 b)3x 2 x 2 3x 2 3x 2x 2 0,5 0,25 3x 2 x 1 0,5 Bài 2: 3,5 Bài 3: 4 điểm 3 1 18 điểm - Vẽ hình, ghi GT – KL 0,5 a) A x 3 x 3 9 x 2 3. x 3 x 3 18 x 3 x 3 0,75 4x 12 4 x 3 x 3 x 3 1 0,75 b) Thay x vào biểu thức 2 a) Chứng minh AMDN là hbh 0,5 4 4 8 Chứng minh AMDN là hình chữ nhật 0,5 A b) Chứng minh MNKI là hbh 0,5 x 3 0,5 3 5 Chứng minh MNKI là hình thoi 0,5 c) c) Chứng minh góc B = góc MHB 0,25 4 A 4 4 1 Chứng minh góc C = góc NHC 0,25 x 3 Mà Bˆ Cˆ 900 x 3 1 => góc MHB + góc NHC = 900 0,25 x 4(t / m) 0,5 => góc MHN = 900 d) Hình thoi MNKI là hình vuông 0,25 MK = HN AB = AC 0,25 0,5 ABC vuông cân 0,25
7. ĐỀ 6 A.Trắc nghiệm(3đ) Chọn phương án đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi : Câu 1: Kết quả của phép tính (2x 3)(2x 3) là : A. 4x2 9 B. 4x2 9 C. 4x2 6x 9 D. 4x2 12x 9 Câu 2: Kết quả phép tính 20x2 y6 z4 : 5xy2 z2 là : A. 4x2 y3 z2 B. 4xy4 z2 C. 4xy3 z2 D. 4 Câu 3: Giá trị biểu thức a3 3a2b 3ab2 b3 khi a 3; b 1 là: A. -35 B. -8 C. 12 D. 10 Câu 4: Phân thức bằng với phân thức x là: x 1 x2 A. x y B. x 1 C. 2x D. x 1 y x 2x 2 (x 1)2 Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức 2 và 2 x là : 2(x 2) 2(x 2) A. 2(x2 4) B. (x 2)(x 2) C. 2(2 x) D. 4(x2 2) Câu 6: Phân thức đối của phân thức 2x là : 3 x 3 x 2x x 3 2x A. B. C. D. 2x x 3 2x x 3 Câu 7: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì : A. AB = 16cm B. AC = 16cm C.BC = 16cm D. BC=AB=AC=16cm Câu 8: Số trục đối xứng của hình vuông là : A . 4 B. 3 C. 2 D. 1  Câu 9: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (A 900 ; M BC) thì: A. AC = 2.AM B. CB = 2.AM C. BA = 2.AM D. AM =2.BC Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm. Đường trung bình của hình thang này có độ dài là : A. 10cm B. 9 cm C. 8 cm D. 7 cm Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là: A. hình thang vuông B. hình thang cân C. hình chữ nhật D. hình thoi Câu 12: Hình bình hành ABCD có A^ = 2B^ . Số đo góc D là: A. 600 B. 1200 C. 300 D. 450 B. Tự luận : ( 7đ ) Bài 1(1,5đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 5x2 5y2 b) x2 xy 3x 3y xy2 2015(x y)2 Bài 2(1đ) Rút gọn các biểu thức : a) b) x2 y x2 2xy y2 Bài 3(1,5đ) Thực hiện các phép tính : x3 3x2 4 x 8 a) b) x 3 x 3 x2 4x 4x 16 Bài 4(2đ) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
8. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện nào thì MNPQ là hình chữ nhật? Bài 5(1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Cho AD=6cm, CD= 10cm . Tính độ dài của AC. Hết/ ĐÁP ÁN ĐỀ 6 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi : Đúng mỗi câu cho 0,25đ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C A D C A B C D A B/ Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1: 1,5đ a) 5x2 5y2 = 5(x2 y2 ) 0,25đ Câu a) 0.5 đ = 5(x y)(x y) 0,25đ Câu b) 1 đ b) x2 xy 3x 3y = (x2 xy) (3x 3y) = x(x y) 3(x y) 0,25đ 0,5đ = (x 3)(x y) 0,25đ Bài2:( 1đ) xy2 y2 a) = Câu a) 0.5 đ x2 y xy 0,25đ Câu b) 0.5 đ = y x 0,25đ 2015(x y)2 2015(x y)2 b) 2 2 = 2 x 2xy y (x y) 0.25 đ = 2015 0.25 đ Bài 3(1,5 đ) x3 3x2 x3 3x2 0,25đ a/ = Câu a) 0,75 x 3 x 3 x 3 đ x2 (x 3) 0,5đ = x2 Câu b) .,75đ x 3 4 x 8 4 x 8 b) = x2 4x 4x 16 x(x 4) 4(x 4) 0,25đ 4.4 x(x 8) 16 x2 8x = = 4x(x 4) 4x(x 4) 4x(x 4) 0,25đ (x 4)2 = = x 4 4x(x 4) 4x 0.25 đ Bài 4 (2đ) Hình vẽ (0,5 đ) : chỉ vẽ đúng tứ giác ABCD ghi 0,25 đ 0,5đ HV (0,5 đ) a) Kết luận đúng MNPQ là hình bình hành 0,25đ Câu a) 1 đ -Nêu đúng MN là đường trung bình Tg ABC Câu b) 0,5 d suy ra MN// AC và MN=1/2 AC 0,25đ Tương tự PQ //AC và PQ =1/2 AC 0,25đ Suy ra được MN//PQ và MN=/ PQ 0,25đ
9. Kết luận 0 b) MNPQ là hình bình hành, để là hình chữ nhật MN 0.25 đ  NP 0.25 đ Mà AC // MN (cm trên) và tương tự BD//NP AC  BD Bài 5 (1đ) Hình vẽ (0,25 đ) 0.25 đ ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên BC=AD ; AC=BD 0,25đ Tg DBC vuông tại B có BD2= CD2- BC2 (Pitago) . 0,25đ CD=10cm, BC=AD=6cm Thay số Tính đúng BD = 8 cm Kết luận AC= 8cm 0,25đ Học sinh giải cách khác, nhóm chấm thống nhất phân biểu điểm tương tự. ĐỀ 7 I) Trắc nghiệm khách quan ( 2đ) Bài 1( 1.5đ) Khoanh tròn vào chữ cái chỉ đáp án đúng Câu 1: Giá trị biểu thức : P= x2 - 2x + 2 với x = 1 là : A. - 2 B. 2 C. 5 D. 1 3 2 Câu 2: Kết quả phép cộng là : x 2 x 2 5x 2 5x 2 5x 2 5 A. B. C. D. x 2 x 2 x 2 4 x 2 4 Câu 3: Khi chia đa thức : (x3 - 7x- 2) cho đa thức ( 2x + 1) ta được : A. Thương B. Thương C.Thương D. Thương =3x2 - x + 2 =3x2 - 5x + 2 =3x2 - 5x + 2 =3x2 - 5x- 2 Dư = - 4 Dư = 0 Dư = 4 Dư = - 4 Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức 5 là : x 2 6x A. x 0 B.x 0 , x 6 C. x 6 D. Với mọi x Câu 5: ABC vuông tại A đường cao AH = 4,8 cm , BC = 10 cm . Diện tích của ABC là : A. 24cm2 B. 30 cm2 C.48cm2 D.60cm2 Câu 6: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Khi đó , tứ giác BMDN là : A. Hình thoi B.Hình bình hành C.Hình thang D.Hình chữ nhật Bài 2( 0,5đ) Đánh dấu ‘x’ vào ô trống em chọn Câu Nội dung Đúng Sai 7 Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông 8 Hình vuông có 4 trục đối xứng II) Tự luận ( 8đ) Bài 1( 1.5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x(x+y) - 5x - 5y b) x3 - 2x2 +x - xy2 Bài 2( 1đ) Tìm x biết : a) 2x( 5- x ) + 2x2 - 10 = 0 b) (x+2)2 -(x+2)(x-2) = 0 x 2 5 1 Bài 3(2đ) Cho biểu thức P (Voi : x 2; x 3) x 3 (x 3)(x 2) x 2 3 a) Tìm x để P 2 b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
10. Bài 4( 3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ) HM vuông góc với AB ( M thuộc AB) a) CMR: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M , E là điểm đối xứng với H qua N . CMR: tứ giác AMNE là hình bình hành c) CMR: BC2 = BD2 + CE2 + 2BH . CH Bài 5( 0,5đ) Cho các số a,b, c thỏa mãn : abc= 2 . Tính giá trị biểu thức : a b 2c P ab a 2 bc b 2 ac 2c 2 ĐỀ 8 Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) 3x2 6x :3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz x2 x 2 Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A = x2 4 x 2 x+ 2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). Hết ĐÁP ÁN ĐỀ 8
11. Câu Ý Nội dung Điểm a 2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5 1 b x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5 0,5 (2đ) c 3x2 6x :3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 0,5 a 5x2y 10xy2 = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 0,5 3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9) 0,25 = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) 0,25 b 2 = (x + 3) (3 – x + 3) (2đ) = (x + 3) (6 – x) 0,25 x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 0,25 c = (x – y) (x + y) + z (x – y) 0,25 = (x – y) (x + y – z) 0,25 x – 2 0 x 2 0,5 a Điều kiện xác định: x + 2 0 x 2 Rút gọn x2 x 2 A = x2 4 x 2 x+ 2 x2 x x+ 2 2 x 2 3 A 0,5 b (x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2) (2đ) x2 x2 2x+ 2x 4 A (x 2)(x+ 2) 4 A (x 2)(x+ 2) 0,5 4 4 c Thay x = 1 vào A ta có A (1 2)(1+ 2) 3 0.5 N 0,5 H D 4 1 2 A (3.5đ) O 1 2 M E P
12. Câu Ý Nội dung Điểm a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1 b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau 0,25 và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 0,25 EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. góc H2= góc E2 0,25 0 góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 90 . 0,25 Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E. c DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân 0 0 góc EOA =45 góc HEO =90 0,5 MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. 0,5 M = a3 + b3 + 3ab a 2 + b2 + 6a 2b2 a + b . = a+ b a 2 ab+ b2 + 3ab a+ b 2 2ab + 6a 2b2 a+ b 5 2 2 2 2 (0.5đ) = a+ b a+ b 3ab + 3ab a+ b 2ab + 6a b a + b 0,25 =1 3ab+ 3ab(1 2ab) + 6a 2b2 =1 3ab+ 3ab 6a 2b2 + 6a 2b2 =1 0,25 ĐỀ 9 I/ Traéc nghieäm (5 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò cuûa x thoûa maõn: x2 + 16 = 8x laø. a. x = 8 b. x = 4 c. x = -4 d. x = -8 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp chia 15x2y2z : 3xyz laø: a. 3xyz b. 5xyz c. 3xy d. 5xy x 2 x 1 Caâu 3: Maãu thöùc chung cuûa vaø laø: x x2 2 4x 2x2 a. 2(1 – x)2 b. x(1 – x)2 c. 2x(1 – x)2 d. -2x(x – 1)2 4x 1 1 3x Caâu 4: Thöïc hieän pheùp tính baèng: 7x2 7x2 1 7x 2 1 7 a. b. c. d. x 7x2 7x x Caâu 5: Keát quaû phaân tích ña thöùc 2x – 1 – x2 thaønh nhaân töû laø: a. (x – 1)2 b. (1 – x)2 c. -(x + 1)2 d. -(x – 1)2 x2 2 M Caâu 6: Tìm ña thöùc M trong ñaúng thöùc sau . x 1 2x 2 a. 2x2 – 2 b. 2x2 – 4 c. 2x2 + 2 d. 2x2 + 4
13. x 2 Caâu 7: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân thöùc 4x2 1 a. x 1/2 b. x -1/2 c. x 1/2; -1/2 d. x 2; -2 Caâu 8: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 4cm, BC = 5cm. Dieän tích tam giaùc ABC baèng. a. 6cm2 b. 20cm2 c. 10cm2 d. 12cm2 Caâu 9: Keát quaû pheùp chia (2x2 – 32) : (x – 4) laø. a. 2(x – 4) b. 2(x + 4) c. x + 4 d. x – 4 Caâu 10: Ñoä daøi hai ñöôøng cheùo hình thoi baèng 4cm, 6cm. Caïnh hình thoi baèng: a. 13cm b. 50 cm c. 52 cm d. 13 cm 2 12 Caâu 11: Keát quaû pheùp coäng baèng: x 3 x2 9 x x 3 2 2x 3 a. b. c. d. x 3 x 3 x 3 x2 9 Caâu 12: Hình naøo sau ñaây khoâng coù truïc ñoái xöùng: a. hình thoi b. hình chöõ nhaät c. hình thang caân d. hình bình haønh 5x 2 10x 4 Caâu 13: Keát quaû cuûa pheùp tính : . 3xy2 x2 y 6y 6y x x a. b. c. d. x2 x 6y 9y2 Caâu 14: Hình bình hành ABCD có µA Bµ = 200 . Thế thì góc D bằng a. 80o b. 90o c. 100o d. 120o II/ Töï luaän (5 ñieåm) Baøi 1: Phaân tích ña thöùc: a2b + a2c – ab2 – abc thaønh nhaân töû. Baøi 2: Laøm tính chia: (3x2 + 10x – 1) : (3x + 1) x2 2x 1 Baøi 3: Cho Phaân thöùc A = x2 1 a) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân thöùc b) Ruùt goïn phaân thöùc. Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng trung tuyeán AM, laáy N ñoái xöùng vôùi M qua AC. a) Cho BC = 8 cm. Tính AM b) Töù giaùc AMCN laø hình gì vì sao?. c) Tìm ñieàu kieän cuûa tam giaùc ABC ñeå töù giaùc AMCN laø hình vuoâng ÑEÀ 10 I. Traéc nghieäm (5 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò x thoûa maõn x2 + 64 = 16x laø: a. x = 8 b. x = 4 c. x = -8 d. x = -4 Caâu 2: Keát quaû pheùp tính 15x2y3z : (-5xy2z) laø: a. 3xyz b. 10xy2 c. -3xy2 d. -3xy Caâu 3: Vieát bieåu thöùc 9 + 6x + x2 döôùi dang bình phöông cuûa moät toång laø: a. (x + 3)2 b. (3 – x)2 c. (x + 9)2 d. (x + 6)2
14. x 2 x 4 Caâu 4: Maãu thöùc chung cuûa hai phaân thöùc vaø laø: x2 x 2 4x 2x2 a. 2(1 x)2 b. 2x(1 x)2 c. 2x(1 + x) d. 2x (1 x)2 x2 4 Caâu 5: Keát quaû cuûa pheùp chia : (2x 4) laø: x 2 1 1 a. 2 b. c. x d. (x – 2) 2 2 Caâu 6: Ñoä daøi hai ñöôøng cheùo hình thoi laø 12cm vaø 8cm. Caïnh hình thoi baèng: a. 20cm b. 208 cm c. 52 cm d. 52cm Caâu 7: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi B bieát AC = 10cm; BC = 8cm. Dieän tích tam ABC laø: a. 24cm2 b. 16cm2 c. 80cm2 d. 40cm2 Caâu 8: Soá ño moãi goùc cuûa nguõ giaùc ñeàu baèng : a. 100o b. 108o c. 120o d. 150o Caâu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), bieát Bµ Cµ 40o , khi ñoù Bµ baèng: a. 110o b. 70o c. 90o d. 50o Caâu 10: Moät tam giaùc ñeàu coù bao nhieâu truïc ñoái xöùng: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 II. Töï luaän. (5 ñieåm) Baøi 1: (1,5 ñieåm) a) Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: x2 – 2xy + y2 – z2 b) Tìm x bieát : x3 4x 0 x 1 2x Baøi 2: (1, 5 ñieåm) a) Laøm tính tröø: 2x 2 x2 1 2x 6 3 x b) Laøm tính nhaân: . x 3 x2 3x Baøi 3: Cho hình bình haønh ABCD. Goïi E vaø F theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. a) Chöùng minh töù giaùc AEFD laø hình bình haønh. b) Goïi M laø giao ñieåm cuûa AF vaø DE, N laø giao ñieåm cuûa BF vaø CE, O laø trung ñieåm EF. Chöùng minh ba ñieåm M, O, N thaúng haøng. ÑEÀ 11 I. Traéc nghieäm (6 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò cuûa x thoûa maõn: x2 + 9 = 6x laø. a. x = -3 b. x = 4 c. x = 6 d. x = 3 Caâu 2: Phaân tích ña thöùc 1 – 8x3 thaønh nhaân töû: a. (1 – 4x)(1 + 4x) b. (1 – 2x)(1 + 2x) c. (1-2x)(1 +2x+4x2) d. KQ khaùc x 2 x 1 Caâu 3: Maãu thöùc chung cuûa vaø laø: x x2 x2 2x 1 a. 2(1 – x)2 b. -(1 – x)2 c. x(1 – x)2 d. -x(x – 1)2 x 1 x 2 Caâu 4: Keát quaû cuûa pheùp tính baèng: x 2 x2 4x 2 2x 1 x2 2x 2 a. b. c. d. -1 + x 2x x 2 2x
15. Caâu 5: Cho x + y = 4 vaø x2 + y2 = 10 Khi ñoù xy baèng: a. 3 b. 6 c. -6 d. -3 x3 3x Caâu 6: Keát quaû cuûa pheùp chia : laø. x2 x 2x 2 x 2x2 2x x2 a. b. c. d. x 1 3 3 3(x 1) Caâu 7: Hình bình haønh ABCD coù toång hai goùc A vaø C baèng 200o. Soá ño goùc D laø: a. 160o b. 100o c. 80o d. 120o Caâu 8: Ñöôøng cheùo cuûa hình vuoâng laø 6 cm. Caïnh hình vuoâng ñoù baèng : a. 18 b. 18 c. 8 d. 12 Caâu 9: Töù giaùc ACBD laø hình gì ? neáu AC caét BD taïi O sao cho OA = OB = OC = OD a. hình thoi b. hình chöõ nhaät c. Hình vuoâng d. Caû ba ñuùng Caâu 10: Hình naøo vöøa coù truïc ñoái xöùng vaø coù taâm ñoái xöùng: a. tam giaùc ñeàu vaø hình chöõ nhaät. b. hình bình haønh vaø hình troøn. c. hình thoi vaø hình chöõ nhaät. d. hình vuoâng vaø hình thang caân. Caâu 11: Hình thoi ABCD coù caïnh baèng 8cm, µA 120o . Ñoä daøi caïnh AC baèng: a. 8cm b. 4cm c. 10cm d. 16cm Caâu 12: Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø vuoâng vôùi nhau laø hình: a. hình chöõ nhaät b. hình thoi c. hình vuoâng d. hình thanh caân II. Töï luaän. (4 ñieåm) Baøi 1: a) Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: x2 – 3x – y2 + 3y x y b) Thöïc hieän pheùp tính: xy y2 x2 xy Baøi 5: Cho ABC vuoâng taïi A, D trung ñieåm BC. Goïi E,ø F laø hình chieáu cuûa D treân AB vaø AC a. Töù giaùc AEDF laø hình gì, vì sao? b. Xaùc ñònh vò trí ñieåm D treân caïnh BC ñeå EF ngaén nhaát. ĐỀ 12 Baøi 1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y b) 5x + 5y + x2 – y2 Baøi 2: a) Laøm tính chia: (6x3 – 11x2 + 19x – 20) : (3x – 4) b) Ruùt goïn bieåu thöùc: 2(x – y)(x + y) – (x – y)2 – (x + y)2 x y 3x 1 1 2x 1 Baøi 3: Thöïc hieän pheùp tính: a) 2 2 b) 2 : xy y x xy x 9 3 x x 3 Baøi 4: Cho hình bình haønh ABCD. Ñöôøng phaân giaùc goùc D caét AB taïi M.
16. a) Chöùng minh: AM = AD b) Phaân giaùc goùc B caét CD taïi N. Chöùng minh töù giaùc MBND laø hình bình haønh. Baøi 5: Cho ABC vuoâng taïi A, D trung ñieåm BC. Goïi E,ø F laø hình chieáu cuûa D treân AB vaø AC a. Töù giaùc AEDF laø hình gì, vì sao? b. Xaùc ñònh vò trí ñieåm D treân caïnh BC ñeå EF ngaén nhaát. c) Tam giaùc ABC coù caàn ñieàu kieän gì ñeå töù giaùc AEDF laø hình vuoâng. ÑEÀ 13 I. Traéc nghieäm (3 ñieåm) Caâu 1: Keát quaû pheùp tính: (6x3 – 4x2 + 2x) : 2x laø: a. 3x2 + 2x – 1 b. -3x2 + 2x – 1 c. 3x2 – 2x + 1 d. 3x2 + 2x + 2 1 Caâu 2: Bieåu thöùc x2 + x + vieát döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång laø: 4 2 2 2 1 1 1 a. x b. x c. 2x d. 4 2 2 2 1 1 x 2 2 4x 4 Caâu 3: Ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc: 4x x 4 x 1 a. 2 b. 4 c. d. x x Caâu 4: Choïn caùch phaùt bieåu ñuùng: a. Hình bình haønh coù 1 ñöôøng cheùo laø phaân giaùc cuûa goùc laø hình chöõ nhaät b. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät c. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình chöõ nhaät d. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät Caâu 5: Cho hình thang ABCD coù 2 ñaùy AB = 10cm vaø CD = 16cm. Ñoä daøi ñöôøng trung bình a. 13cm b. 6cm c. 10cm d. 26cm Caâu 6: Töù giaùc naøo coù hai ñöôøng cheùo laø phaân giaùc cuûa caùc goùc ? a. Hình thoi b. Hình chöõ nhaät c. Hình vuoâng d. A, C ñeàu ñuùng II. Töï luaän. (7 ñieåm) Baøi 1: (2,0 ñieåm) a) Laøm tính nhaân : (2x2 – x)(x2 – 4x + 1) 4 x 15 b) Laøm tính coäng : x 3 x(x 3) x2 y2 4 2xy Baøi 2: (2, 0 ñieåm) Cho phaân thöùc x2 y2 4 4x a) Phaân tích töû thöùc vaø maãu thöùc thaønh nhaân töû. b) Ruùt goïn phaân thöùc.
17. Baøi 3: Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn (AB < BC) hai ñöôøng cao AD vaø BE caét nhau taïi H. Töø A vaø C veõ hai ñöôøng thaúng laàn löôït vuoâng goùc vôùi AB vaø BC chuùng caét nhau taïi M. a) Chöùng minh töù giaùc AHCM laø hình bình haønh. b) Goïi N laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua AC, chöùng minh töù giaùc ACMN laø hình thang caân. ĐÊ 14 I. Traéc nghieäm (3 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò x thoûa maõn x2 + 16 = 8x laø: a. x = 8 b. x = 4 c. x = -8 d. x = -4 Caâu 2: Keát quaû pheùp tính 13x2y3z : 3xyz laø: a. 5xyz b. 5x2y2 c. 5xy2 d. 5xy x 2 x 1 Caâu 3: Maãu thöùc chung cuûa hai phaân thöùc vaø laø: x x2 2 4x 2x2 a. 2(1 x)2 b. x(1 x)2 c. 2x(1 – x) d. 2x (1 x)2 Caâu 4: Ñoä daøi hai ñöôøng cheùo hình thoi laø 4cm vaø 6cm. Caïnh hình thoi baèng: a. 13cm b. 13 cm c. 52 cm d. 52cm Caâu 5: Cho tam giaùc Abc vuoâng taïi A bieát AC = 3cm vaø BC = 5cm. Dieän tích tam giaùc baèng: a. 6cm2 b. 10cm2 c. 12cm2 d. 15cm2 Caâu 6: Soá ño moãi goùc cuûa luïc giaùc ñeàu baèng : a. 100o b. 110o c. 120o d. 130o II. Töï luaän. (7 ñieåm) Baøi 1: (2,0 ñieåm) a) Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: x2 – xy + x – y 1 b) Tìm x bieát : x3 x 0 4 x 1 2x Baøi 2: (2, 0 ñieåm) a) Laøm tính coäng: 2x 2 x2 1 2x 6 x2 3x b) Laøm tính chia: : 3x2 x 1 3x Baøi 3: Cho tam giaùc ABC caùc ñöôøng trung tuyeán BD vaø CE caét nhau ôû G. Goïi H laø trung ñieåm cuûa GB, K laø trung ñieåm cuûa GC. a) Chöùng minh töù giaùc DEHK laø hình bình haønh. b) Tam giaùc ABC coù ñieàu kieän gì ñeå töù giaùc DEHK laø hình chöõ nhaät. c) Neáu caùc ñöôøng trung tuyeán BD vaø CE vuoâng goùc vôùi nhau thì töù giaùc DEHK laø hình gì?