Bộ đề khảo sát tháng 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát tháng 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018 -2019 ( Thời gian làm bài 90 phút)- ( ĐỀ CHẴN ) I/ Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. x(x + 3) = 0 B. 2x2 + 3x - 2 = 0 C. 2x - 1 = 0 D. (x + 2012)2 = 0 Câu 2: Phương trình 3(x + 1) - 5(2x - 2) = 3 - 5x có nghiệm là giá trị nào dưới đây: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 3: Phương trình (2x - 3)(3x + 2) có tập nghiệm là: 3 2 3 2 3 2 A.S ;  B. S ;  C. S ;  D. S 1;1 2 3  2 3 2 3 5x 3 2x 2x 3 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là: x 2 x2 4 x A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ - 2 C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2 Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn (m 2)x 3 0 ( m là hằng số) A.m 2 B. m 3 C. m 2 D. m 3 Câu 6: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP. Phát biểu nào sau đây là sai? AC AB AC MP BC NP A. B N B. C. D. MP NP AB MN AC MP Câu 7: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 1/ 2. Biết chu vi tam giác ABC là 20cm, chu vi tam giác MNP là A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm Câu 8: Cho ∆ABC có ∈ , ∈ sao cho MN// BC. Biết AB = 9 cm, MB = 3 cm, AN = 7 cm. Độ dài NC là : 7 3 cm B. 3,5cm C. 3 cm D. 4 cm
2. II/ Phần tự luận (8 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau 5x 10 a) 3x 1 7x 11 b) x 2 0 3 2x 3 2x 6 c) x 3 2 x 3 2 15x 18 d) x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 5 x 4 x 3 x 2 e) 2012 2013 2014 2015 Câu 2: (1,5 điểm) Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được nhiều hơn dự định là 5 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 15 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? Câu 3 : (3,5 điểm) Cho ∆DMN cân tại D có DM = DN = 6cm, MN = 5cm. Phân giác của góc M cắt DN tại I, phân giác góc N cắt DM tại K. a , Tính tỉ số KM và KD b , Tứ giác IKMN là hình gì? Hãy chứng minh. c , Tính DK, IK. d , Gọi O là giao điểm của MI và NK , H là giao điểm của DO và MN. Tính OH. Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình x3 - x2 + x - 6 = 0 Hết
3. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM CHẤM I, Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D A D C B D B Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm II, Tự luận Bài Nội dung Điểm 1a 3x 1 7x 11 3x – 7x = - 11 – 1 - 4x = - 12 0.25 x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 } 0,25 5x 10 1b b) x 2 0 3 0, 25 3(x – 2) + 5x - 10 = 0 3x – 6 + 5x – 10 = 0 8x – 16 = 0 x = 2 0,25 Vậy pt có tập nghiệm là S ={2} 1c x 3 2 x 3 2 15x 18 -12x = -15x + 18 0,25 3x = 18 x = 6 0,25 Pt có tập nghiệm là S ={6} 2x 3 2x 6 1d (*) x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ của pt (*) là x 1 ; x -2 PT (*) 2x. ( x + 2) + (3 – 2x).(x – 1) = 6 2x2 + 4x +3x – 3 -2x2 + 2x = 6 0,25
4. 9x = 9 x = 1 ( Không TMĐK) 0,25 Vậy pt đã cho vô nghiệm x 5 x 4 x 3 x 2 1e 2012 2013 2014 2015 x 5 x 4 x 3 x 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2012 2013 2014 2015 x 2017 x 2017 x 2017 x 2017 0,25 2012 2013 2014 2015 1 1 1 1 (x-2017).( ) = 0 2012 2013 2014 2015 1 1 1 1 Vì ) 0 2012 2013 2014 2015 Nên x - 2017 = 0 hay x = 2017 0,25 2 Gọi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch là x (ngày) ( x > 0) 0,25 Số ngày đội khai thác trong thực tế là : x – 2 ( ngày) 0.25 Theo kế hoạch thì lượng than khai thác được là : 55x ( tấn) 0,25 Số than thực tế mỗi ngày đội khai thác được là: 55 + 5 = 60 (tấn) Lượng than khai thác trong thực tế là : 60( x – 2)( tấn) 0,25 Theo bài ra ta có phương trình : 60(x-2) – 55x = 15 0,25 60x – 120 – 55x = 15 5x = 135 x=27( t/m đk) Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là: 27. 55 = 1485 (tấn) 0,25
5. 3 Vẽ hình ghi gt kl 0,5 KM 5 a , Tính được tỉ số 0,5 KD 6 KM IN 5 b, Áp dụng tính chất đường phân giác so sánh (cùng = ) KD ID 6 0,25 suy ra KI // MN ( định lí Talet đảo) suy ra IKMN là hình thang 0,25 Mà M N (hai góc ở đáy tam giác cân) Suy ra tứ giác IKMN là hình thang cân 0,25 KM 5 DK KM DK KM 6 c, Có suy ra KD 6 6 5 11 11 0,25 36 tính được DK = cm 11 36 0,25 IK DK IK 6 IK//MN (hệ quả Talet) 11 MN DM 5 6 11 30 0,25 tính được IK = cm 11 d, O là giao điểm ba đường phân giác nên DO là phân giác của góc D Mà ∆DMN cân tại D, nên DO là đường cao, đường trung tuyến Suy ra H là trung điểm của MN, MH = 2,5cm 0,25 Tính DH = 11 (theo Pitago) 0,25 OH MH 2,5 Xét ∆MDH có MO là phân giác của góc M OD DM 6 0,25 OH OD OH OD DH 11 2,5 6 8,5 8,5 8,5 5 11 0,25 Tính ra OH = 17 cm 4 x3 - x2 + x - 6 = 0 biến đổi thành (x – 2)(x2 + x +3) = 0 0,25
6. rồi giải và kết luận nghiệm là x = 2 0,25 Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018 -2019 ( Thời gian làm bài 90 phút)- ( ĐỀ LẺ ) I/ Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? B. -2x + 3 = 0 B. x2 + 3x - 2 = 0 C. (x - 2012)2 = 0 D. x(2x – 1) = 0 Câu 2: Phương trình 5(x + 1) - 3(2x - 2) = 3x - 5 có nghiệm là giá trị nào dưới đây: B. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 3: Phương trình (3x - 2)(2x + 3) có tập nghiệm là: 3 2 3 2 3 2 B.S ;  B. S ;  C. S ;  D. S 1;1 2 3  2 3 2 3 5x 3 2x 2x 3 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là: x 2 x2 4 x B. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ - 2 C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2 Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn (2 m)x 3 0 ( m là hằng số) B.m 2 B. m 3 C. m 2 D. m 3 Câu 6: Cho ∆MNP đồng dạng với ∆DEF. Phát biểu nào sau đây là sai? NP EF MN DE DF DE B. E N B. C. D. MN DE MP DF MP NP Câu 7: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 1/ 2. Biết chu vi tam giác ABC là 20cm, chu vi tam giác MNP là B. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm
7. Câu 8: Cho ∆MPQ có ∈ 푃, 퐾 ∈ 푄 sao cho IK// PQ. Biết MP = 9 cm, MI = 3 cm, KQ= 7 cm. Độ dài MK là : 7 A. 3 cm B. 3,5 cm C. 3 cm D. 4 cm II/ Phần tự luận (8 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 5x 15 a) 7x 1 3x 11 b) x 3 0 2 2 3x 3x 9 c) x 4 2 x 2 2 15x 8 d) x 2 x 1 (x 1)(x 2) x 2 x 3 x 4 x 5 e) 2017 2016 2015 2014 Câu 2: (1,5điểm) Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được nhiều hơn dự định 9 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày mà còn vượt mức 12 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? Câu 3 : (3,5 điểm) Cho ∆ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N. a , Tính tỉ số AM và MC b , Tứ giác BCMN là hình gì? Hãy chứng minh. c , Tính AM, MN. d , Gọi I là giao điểm của BM và CN, H là giao điểm của AI và BC. Tính IH. Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình x3 – 2x2 - x - 6 = 0 Hết
8. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM CHẤM I, Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C C D C D A B Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm II, Tự luận Bài Nội dung Điểm 1a 7x 1 3x 11 7x – 3x = - 11 – 1 4x = - 12 0.25 x = -3 Vậy tập nghiệm của pt là S = { -3 } 0,25 5x 15 1b b) x 3 0 2 0, 25 2(x – 2) + 5x - 15 = 0 2x – 4+ 5x – 15 = 0 7x – 19 = 0 19 x = 7 0,25 19 Vậy pt có tập nghiệm là S ={ } 7 1c x 4 2 x 2 2 15x 8 -12x + 20 = -15x + 8 0,25 3x = -12 x = -4 0,25 Pt có tập nghiệm là S ={-4} 2 3x 3x 9 1d (*) x 2 x 1 (x 1)(x 2) ĐKXĐ của pt (*) là x 1 ; -2
9. PT (*) (2 – 3x).(x – 1) + 3x. ( x + 2) = 9 2x – 2 -3x2 + 3x + 3x2 + 6x = 9 11x = 11 0,25 x = 1 ( Không TMĐK) Vậy pt đã cho vô nghiệm 0,25 x 2 x 3 x 4 x 5 1e 2017 2016 2015 2014 x 2 x 3 x 4 x 5 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2017 2016 2015 2014 x 2019 x 2019 x 2019 x 2019 0,25 2017 2016 2015 2014 1 1 1 1 (x-2019).( ) = 0 2017 2016 2015 2014 1 1 1 1 Vì ( ) 0 2017 2016 2015 2014 Nên x - 2019 = 0 hay x = 2019 0,25 2 Gọi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch là x (ngày) ( x > 0) 0,25 Số ngày đội khai thác trong thực tế là : x – 3 ( ngày) 0.25 Theo kế hoạch thì lượng than khai thác được là : 50x ( tấn) 0,25 Số than thực tế mỗi ngày đội khai thác được là: 50 + 9 = 59 (tấn) Lượng than khai thác trong thực tế là : 59( x – 3)( tấn) 0,25 Theo bài ra ta có phương trình : 59.(x-3) – 50x = 12 0,25 59x – 177 – 50x = 12 9x = 189 x = 21( t/m đk) Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là: 21. 50 = 1050 (tấn) 0,25
10. 3 Vẽ hình ghi gt kl 0,5 AM 5 a , Tính được tỉ số 0,5 MC 6 b, Tứ giác BCMN là hình thang cân 0,75 25 c, tính được AM = cm 11 30 0,75 tính được MN = cm 11 d, Tính được IH = 1,5cm 1 4 Giải phương trình x3 – 2x2 - x - 6 = 0 x3 – 3x2+ x2 - 3x +2x - 6 = 0 (x – 3)( x2 + x + 2) = 0 0,25 + x – 3 = 0 x= 3 + x2 + x + 2= 0 (x+ ½)2 + 7/4 = 0 vô nghiệm Pt có nghiệm x= 3 0,25 Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.