Bài tập Toán 6 học kỳ 1

Nội dung text: Bài tập Toán 6 học kỳ 1

1. BÀI TẬP TỐN 6 HỌC KỲ 1 PHẦN ĐẠI SỐ I. TẬP HỢP Bài 1: a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và khơng vượt quá 7 bằng hai cách. b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và khơng vượt quá 12 bằng hai cách. c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và khơng vượt quá 20 bằng hai cách. d) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách. e) Viết tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt quá 30 bằng hai cách. f) Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 bằng hai cách. g) Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 18 và khơng vượt quá 100 bằng hai cách. Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4. Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử. a) A = {x N10 < x <16} e) E = {x N2982 < x <2987} b) B = {x N10 ≤ x ≤ 20 f) F = {x N*x < 10} c) C = {x N5 < x ≤ 10} g) G = {x N*x ≤ 4} d) D = {x N10 < x ≤ 100} h) H = {x N*x ≤ 100} Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đĩ cĩ một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B. Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử a) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và khơng vượt quá 50. b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100. c) Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d) Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9. II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3.52 + 15.22 – 26:2 n) (519 : 517 + 3) : 7 b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5 o) 79 : 77 – 32 + 23.52 c) 62 : 9 + 50.2 – 33.3 p) 1200 : 2 + 62.21 + 18 d) 32.5 + 23.10 – 81:3 q) 59 : 57 + 70 : 14 – 20 e) 513 : 510 – 25.22 r) 32.5 – 22.7 + 83 f) 20 : 22 + 59 : 58 s) 59 : 57 + 12.3 + 70 g) 100 : 52 + 7.32 t) 151 – 291 : 288 + 12.3 h) 84 : 4 + 39 : 37 + 50 u) 238 : 236 + 51.32 - 72 i) 29 – [16 + 3.(51 – 49)] v) 791 : 789 + 5.52 – 124 1
2. j) 5.22 + 98:72 w) 4.15 + 28:7 – 620:618 k) 311 : 39 – 147 : 72 x) (32 + 23.5) : 7 l) 295 – (31 – 22.5)2 y) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60 m) 718 : 716 +22.33 z) 520 : (515.6 + 515.19) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) 47 – [(45.24 – 52.12):14] k) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] b) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34] l) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4 c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] m) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3] 10 e) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : n) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 28 7)3]}:15 f) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)] o) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2 g) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2] p) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40 h) 695 – [200 + (11 – 1)2] q) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)] i) 129 – 5[29 – (6 – 1)2] r) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5 j) 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] s) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64) t) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15 III. TÌM X Bài 1: Tìm x: a) 165 : x = 3 d) 2x = 102 b) x – 71 = 129 e) x + 19 = 301 c) 22 + x = 52 f) 93 – x = 27 Bài 2: Tìm x: a) 71 – (33 + x) = 26 j) 140 : (x – 8) = 7 b) (x + 73) – 26 = 76 k) 4(x + 41) = 400 c) 45 – (x + 9) = 6 l) 11(x – 9) = 77 d) 89 – (73 – x) = 20 m) 5(x – 9) = 350 e) (x + 7) – 25 = 13 n) 2x – 49 = 5.32 f) 198 – (x + 4) = 120 o) 200 – (2x + 6) = 43 g) 2(x- 51) = 2.23 + 20 p) 135 – 5(x + 4) = 35 h) 450 : (x – 19) = 50 q) 25 + 3(x – 8) = 106 i) 4(x – 3) = 72 – 110 r) 32(x + 4) – 52 = 5.22 Bài 3: Tìm x: a) 7x – 5 = 16 k) 5x + x = 39 – 311:39 b) 156 – 2x = 82 l) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70 c) 10x + 65 = 125 m) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11 d) 8x + 2x = 25.22 n) 0 : x = 0 e) 15 + 5x = 40 o) 3x = 9 2
3. f) 5x + 2x = 62 - 50 p) 4x = 64 g) 5x + x = 150 : 2 + 3 q) 2x = 16 h) 6x + x = 511 : 59 + 31 r) 9x- 1 = 9 i) 5x + 3x = 36 : 33.4 + 12 s) x4 = 16 j) 4x + 2x = 68 – 219 : 216 t) 2x : 25 = 1 IV. TÍNH NHANH Bài 1: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 h) 48.19 + 48.115 + 134.52 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 i) 27.121 – 87.27 + 73.34 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 j) 125.98 – 125.46 – 52.25 d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 k) 136.23 + 136.17 – 40.36 e) 12.35 + 35.182 – 35.94 l) 17.93 + 116.83 + 17.23 f) 35.23 + 35.41 + 64.65 m) 19.27 + 47.81 + 19.20 g) 29.87 – 29.23 + 64.71 n) 87.23 + 13.93 + 70.87 V. TÍNH TỔNG Bài 1: Tính tổng: a) S1 = 1 + 2 + 3 + + 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + + 1001 d) S4 = 24 + 25 + 26 + + 125 + 126 e) S5 = 1 + 4 + 7 + +79 f) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + + 151 + 153 + 155 g) S7 = 15 + 25 + 35 + +115 VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 1:Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007. h) Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9? i) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780. a) Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 3: a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khơng chia hết cho 9. b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khơng chia hết cho 5. Bài 4: a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9. b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5. 3
4. c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9. d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3. e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5. f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và khơng chia hết cho 9. g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5. h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5. i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5. j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3. k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng khơng chia hết cho 9. l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5. m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5. n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng khơng chia hết cho 9. o) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng khơng chia hết cho 9. Bài 5: Tìm các chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 735a2b chia hết cho5 &9 khơng chia hết cho 2. d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9. e) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9. f) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9. g) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9. h) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n< 984. Bài 7: a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 4 chữ số sao cho số đĩ chia hết cho 9. b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 5 chữ số sao cho số đĩ chia hết cho 3. Bài 8: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a cĩ chia hết cho 4 khơng? Cĩ chia hết cho 9 khơng? Bài 9*: a) Từ 1 đến 1000 cĩ bao nhiêu số chia hết cho 5. b) Tổng 1015 + 8 cĩ chia hết cho 9 và 2 khơng? c) Tổng 102010 + 8 cĩ chia hết cho 9 khơng? d) Tổng 102010 + 14 cĩ chí hết cho 3 và 2 khơng e) Hiệu 102010 – 4 cĩ chia hết cho 3 khơng? Bài 10*: 4
5. a) Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b N). b) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11. c) Chứng minh aaa luơn chia hết cho 37. d) Chứng minh aaabbb luơn chia hết cho 37. e) Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b Bài 11: Tìm x N, biết: a) 35  x c) 15  x b) x  25 và x 8. 5
6. f) x ƯC(54,12) và x lớn nhất. m) 15 x ; 20 x và x>4. g) x ƯC(48,24) và x lớn nhất. n) 150 x; 84 x ; 30 x và 0<x<16. Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: a) 6 (x – 1) e) 15 (2x + 1) b) 5 (x + 1) f) 10 (3x+1) c) 12 (x +3) g) x + 16 x + 1 d) 14 (2x) h) x + 11 x + 1 Bài 5: Một đội y tế cĩ 24 bác sỹ và 108 y tá. Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ? Bài 6: Lớp 6A cĩ 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhĩm sao cho số bạn nam trong mỗi nhĩm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhĩm? Khi đĩ mỗi nhĩm cĩ bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 7: Học sinh khối 6 cĩ 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cĩ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 8: Một đội y tế cĩ 24 người bác sĩ và cĩ 208 người y tá. Cĩ thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ cĩ mấy bác sĩ, mấy y tá? Bài 9: Cơ Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đĩ 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đĩ mỗi đĩa cĩ bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật cĩ kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết khơng cịn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuơng cĩ số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm) VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bµi 1: Tìm BCNN cđa: a) 24 vµ 10 e) 14; 21 vµ 56 b) 9 vµ 24 f) 8; 12 vµ 15 c) 12 vµ 52 g) 6; 8 vµ 10 d) 18; 24 vµ 30 h) 9; 24 vµ 35 Bài 2: Tìm số tự nhiên x a) x 4; x 7; x 8 và x nhỏ nhất e) x 10; x 15 và x <100 b) x 2; x 3; x 5; x 7 và x nhỏ nhất f) x 20; x 35 và x<500 c) x BC(9,8) và x nhỏ nhất g) x 4; x 6 và 0 < x <50 d) x BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50. h) x:12; x 18 và x < 250 6
7. Bài 3: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên cĩ ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đĩ. Bài 4: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh. Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bĩ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bĩ. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đĩ. Bài 6: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện Bài 7: Cĩ ba chồng sách: Tốn, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Tốn 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đĩ. Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai? Bài 9: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đĩ là bao nhiêu? Biết rằng số đĩ lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 10: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 cĩ bao nhiêu học sinh khối 6? IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2763 + 152 o)-18 + (-12) b) (-7) + (-14) p) 17 + -33 c) (-35) + (-9) q) (– 20) + -88 d) (-5) + (-248) r)-3 + 5 e) (-23) + 105 s)-37 + 15 f) 78 + (-123) t)-37 + (-15) g) 23 + (-13) u) (--32) + 5 h) (-23) + 13 v) (--22)+ (-16) i) 26 + (-6) w) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 j) (-75) + 50 x) 14 + 6 + (-9) + (-14) k) 80 + (-220) y) (-123) +-13+ (-7) l) (-23) + (-13) m) (-26) + (-6) z)0+45+(--455)+-796 n) (-75) + (-50) Bài 2: Tìm x Z: a) -7 < x < -1 c) -1 ≤ x ≤ 6 b) -3 < x < 3 d) -5 ≤ x < 6 Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: a) -4 < x < 3 g) -1 ≤ x ≤ 4 7
8. b) -5 < x < 5 h) -6 < x ≤ 4 c) -10 < x < 6 i) -4 < x < 4 d) -6 < x < 5 j)x< 4 e) -5 < x < 2 k)x≤ 4 f) -6 < x < 0 l)x< 6 X. MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO Bài 1*: a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 22010 chia hết cho 3; và 7. b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + + 22010 chia hết cho 4 và 13. c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + + 52010 chia hết cho 6 và 31. d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + + 72010 chia hết cho 8 và 57. Bài 2*: So sánh: a)A = 2 0 + 21 + 22 + 23 + + 22010 Và B = 22011 - 1. b) A = 2009.2011 và B = 20102. c) A = 1030 và B = 2100 d) A = 333444 và B = 444333 e) A = 3450 và B = 5300 Bài 3 : Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2x.4 = 128 c) 2x.(22)2 = (23)2 b) x15 = x d) (x5)10 = x Bài 4*: Các số sau cĩ phải là số chính phương khơng? a) A = 3 + 32 + 33 + + 320 b) B = 11 + 112 + 113 Bài 5 : Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010 Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho a) n + 3 chia hết cho n – 1. b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. Bài 7 : Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78. a) Số A là số chẵn hay lẽ. b) Số A cĩ chia hết cho 5 khơng? c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I Dạng 1: Thực hiện phép tính. Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố. a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24 c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) d, 777 : 7 +1331 : 113 Bài 2: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 c, 5 . 42 – 18 : 32 8
9. Bài 3: Thực hiện phép tính: a, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180 c, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]} Dạng 2: Tìm x. Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a, 128 – 3( x + 4 ) = 23 b, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35 c, (12x – 43 ).83 = 4.84 d, 720 : [ 41 – ( 2x – 5 )] = 23.5 Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: a, 123 – 5.( x + 4 ) = 38 b, ( 3x – 24 ) .73 = 2.74 Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nĩ với 5 rồi cộng thêm 16, sau đĩ chia cho 3 thì được 7. Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nĩ với 3 rồi trừ đi 4, sau đĩ nhân với 5 thì được 15. Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a, 70  x , 84  x và x > 8. b, x  12, x  25 , x  30 và 0 < x < 500 Bài 9: Tìm số tự nhiên x sao cho: a, 6  ( x – 1 ) b, 14  ( 2x +3 ). Dạng 3: Các bài tốn áp dụng dấu hiệu chia hết. Bài 10: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56x3y chia hết cho cả ba số 2, 5, 9 Bài 11: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45. Bài 12. Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để C = 71x1y chia hết cho 45. Bài 13: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Khơng thực hiện phép tính xét xem tổng A cĩ chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay khơng? Tại sao? Bài 14: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 3.5.7.9.11 + 11.35 b, 5.6.7.8 + 9.77 c, 105 + 11 d, 103 – 8 Bài 15: Chứng tỏ rằng : a, 85 + 211 chia hết cho 17. b, 692 – 69.5 chia hết cho 32. 9
10. c, 87 – 218 chia hết cho 14. Bài 16: Tổng sau cĩ chia hết cho 3 khơng? A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 . Dạng 4: Các bài tốn về tìm ƯCLN, BCNN. Bài 17: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật tốn Ơclit a, 852 và 192 b, 900; 420 và 240 Bài 18: Cho ba số : a = 40; b = 75 ; c = 105. a, Tìm ƯCLN ( a, b, c ). b, Tìm BCNN ( a, b, c ). Bài 19: Khối lớp 6 cĩ 300 học sinh, khối lớp 7 cĩ 276 học sinh, khối lớp 8 cĩ 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả ba khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi: a, Cĩ thể xếp nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều khơng cĩ ai lẻ hàng? b, Khi đĩ ở mỗi khối cĩ bao nhiêu hàng ngang? Bài 20: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đĩ. Bài 21: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh. Bài 22: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4. Bài 23 : Tìm số tự nhiên n lớn nhất cĩ ba chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư7, chia cho 31 thì dư 28. Bài 24: Tìm số tự nhiên a cĩ ba chữ số, sao cho a chia cho 17 thì dư 8, chia cho 25 thì dư 16. Bài 25: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 4 chữ số mà khi chia số đĩ cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1. 10
11. PHẦN HÌNH HỌC §1: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Cho hình vẽ: _B A_ _C a D_ a, Gọi tên các điểm thuộc và khơng thuộc đường thẳng a b, Điền các kí hiệu thích hợp vào ơ trống A a , B a , C a, D a Bài 2: Cho hình vẽ: A D C a B b c Hãy trả lời các câu hỏi sau: a,Điểm A nằm trên những đường thẳng nào? b, Đường thẳng nào đi qua điểm B? c, Những đường thẳng nào khơng chứa điểm D Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a, Đường thẳng d đi qua 2 điểm M,N và khơng đi qua điểm P b, Điểm E vừa nằm trên đường thẳng d vừa nằm trên đường thẳng d’.Điểm F nằm trên đương thẳng d nhưng khơng nằm trên đường thẳng d’ 11
12. § 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài 4: Cho hình vẽ: E F G H Hồn thành các câu sau: a, Điểm F nằm giữa 2 điểm b, 2 điểm G và H nằm cùng phía đối với điểm Bài 5: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: M N P Q a, Kể tên những điểm nằm giữa 2 điểm M và Q b, Kể tên những điểm khơng nằm giữa 2 điểm N và P c, Kể tên những điểm nằm cùng phía đối với điểm N d, Kể tên những điểm nằm khác phía đối với điểm P Bài 6: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a, Điểm A nằm giữa 2 điểm B và C b, 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự c, Điểm M nằm giữa 2 điểm P và Q d, Hai điểm E, F nằm cùng phía, 2 điểm E, G nằm khác phía đối với điểm K §3 : ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Bài 7: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: d E a G H F b c a, Đường thẳng a cắt những đường thẳng nào? Kể tên giao điểm của a với các đường thẳng đĩ 12
13. b, Điểm G thuộc những đường thẳng nào? c, Kể tên 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm khơng thẳng hàng? Bài 8: Cho 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng. a, Kẻ các đường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm trên b, Đặt tên cho các giao của các cặp đường thẳng trên c, Gọi tên các đường thẳng trên § 5: TIA Bài 9: Cho 2 điểm A và B. a, Vẽ đường thẳng AB b, Vẽ tia AB c, Vẽ tia BA Bài 10: Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy 2 điểm B và C sao cho B nằm giữa O và C a, Vẽ hình b, Kể tên các tia đối nhau gốc B, gốc A c, Kể tên các tia trùng nhau gốc B Bài 11: Cho hình vẽ: A x O B y a, Kể tên các tia trùnh với tia Ox, tia Oy b, Hai tia OA và Ax cĩ trùng nhau khơng? Vì sao? c, Hai tia Ox và Oy cĩ đối nhau khơng? Vì sao? Bài 12: Vẽ đường thẳng xy, trên xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C. a, Trên hình cĩ bao nhiêu tia gốc A? Kể tên các tia trùng nhau gốc A b, Tia Ay và By cĩ trùng nhau khơng? Vì sao? c, Kể ten các tia đối nhau gốc C Bài 13: Hồn thành các câu sau: a, Tia gốc A là hình tạo bởi b, Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của . c, Hai tia đối nhau là 2 tia thoả mãn các điều kiện sau: d, Hai tia trùng nhau là 2 tia thoả mãn các điều kiện sau: đ, Nếu điểm C nằm giữa 2 điểm A và B thì: - Hai tia đối nhau - Hai tia BC và BA , hai tia trùng nhau Bài 14: Cho hình vẽ: M N P Q a, Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ cĩ những tia nào trùng nhau? 13
14. b, Trong các tia MN,NP, NM cĩ những tia nào đối nhau? c, Nêu tên 2 tia đối nhau gốc P Bài 15: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đĩ A, C, E thẳng hàng và B, D nằm khác phía đối với đường thẳng AC a, Vẽ tia Bx cắt CE tại A b, Vẽ tia Dy //Bx cắt CE tại M c, Qua C vẽ đường thẳng a cắt Bx tại O, cắt Dy tại I § 6: ĐOẠN THẲNG Bài 16: Hồn thành các câu sau: a, Hình gồm 2 điểm .và tất cả các điểm nằm giữa .gọi là đoạn thẳng MN. Hai điểm gọi là 2 mút của . b, Đoạn thẳng AB là hình gồm . Bài 17: Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C theo thứ tự. a, Hãy gọi các tên khác của dường thẳng xy b, Trên hình vẽ cĩ bao nhiêu đoạn thẳng. Kể tên các đoạn thẳng đĩ? Bài 18: Cho 2 điểm A, B a, Vễ đoạn thẳng AB b, Vẽ đường thẳng AB c, Vẽ tia AB d, Vẽ tia BA Bài 19: Cho 3 điểm M, N, P khơng thẳng hàng. Trên cùng 1 hình hãy vẽ: a, Hai tia MP, NP b, Tia Mx cắt đoạn thảng NP tại điểm K nằm giữa 2 điểm N và P §8: KHI NÀO THÌ AM + MB = AB? Bài 20: Điểm nào nằm giữa 2 diểm cịn lại nếu: a, AD + DB = AB b, UI + JU = IJ c, MV + NV = MN d, AB = AD - BD e, SR + ST = RT f, EH = EF - FH Bài 21: Lấy điểm M nằm giữa 2 điểm P và Q. Tính: a, MQ biết: PM= 21mm, PQ = 5cm b, QP biết: MP= 5cm, MQ = 5cm c, QM biết: QP= 45mm, MP = 25mm Bài 22: Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= 3cm và OB= 5cm. a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao? b, Tính AB? Bài 23: Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 5cm. Tính MN? § 9: VỄ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Bài 24: Điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại nếu: a, Trên tia Ox cĩ OA < OB b, Trên tia By cĩ BM < BN Bài 25: Cho đoạn thẳng AC= 5cm. Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB= 2cm. a, Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao? 14
15. b, Tính BC? Bài 26: Cho đoạn thẳng MN= 6cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 3cm. Trên tia đối của tia MN lấy điểm Q sao cho MQ= 4cm. a, Tính NP? b, Tính PQ? § 10: TRUNG ĐIẺM CỦA ĐOẠN THẲNG Bài 27: Chọn câu trả lời đúng : M là trung điểm của AB khi: a, M nằm giữa A và B b, M cách đều 2 đầu doạn AB c, M nằm giữa và cách đều 2 điểm A, B Bài 28: Cho M là trung điểm của NP. a, Biết NP= 6cm. Tính MN, MP? b, Biết MN= 4,5cm. Tính NP? Bài 29: Cho đoạn thẳng OA= 8cm. Trên tia OA lấy điểm B sao cho OB= 4cm. a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao? b, Tính AB? c, B cĩ phai trung điểm OA khơng? Vì sao? Bài 30: Cho 2 tia đối nhau Ox, Oy Trên Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A, B sao cho OA= 3cm, OB= 3cm? a, O cĩ là trung điểm AB khơng? Vì sao? b, Tính AB? Bài 31: Cho đoạn thẳng AC= 6cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho AB= 4cm a, Tính BC? b, TRên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD= 2cm. C cĩ là trung điểm BD khơng? Vì sao? Bài 32: Trên tia Ox lấy 3 điểm A, B,C sao cho OA= 2cm, OB= 3cm, OC= 4cm a, Chứng tỏ A là trung điểm OC b, Chứng tỏ B là trung điểm AC Bài 33: Cho đoạn thẳng EF= 7cm. Trên tia EF lấy điểm D sao cho ED= 4cm a, Trong 3 điểm EFD điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại? Vì sao? b, Tính FD? c,Trên tia đối của tia DF lấy điểm H sao cho DH= 2cm. Tính CD? d, H cĩ là trung điểm ED khơng? Vì sao? ƠN TẬP CHƯƠNG I Bài 34: Cho 3 điểm M, N và P khơng thẳng hàng.Vẽ trên cùng 1 hình: đường thẳng MN, tia MP và tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại I nằm giữa 2 điểm N và P Bài 35: Cho điểm M nằm giữa 2 điểm N và I a, Biết MI = 2,5cm, MN = 2cm. Tính NI? b, Biết MI = 7dm, NI = 6dm. Tính MN? Bài 36: Trên tia Oy lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 2cm. a, Tính MN? b, Trên tia đối của tia Oy lấy điểm P sao cho OP= 1cm. Tính MP, NP? Bài 37: a, Cho S là trung điểm của đoạn thẳng RT. Biết RT= 7cm, tính RS, TS? 15
16. b, Cho N là trung điểm của AB. Biết AN= 3cm. Tính AB? Bài 38: Trên tia Ay lấy điểm M, N sao cho AM= 2cm, AN= 4cm. a, Chứng tỏ M là trung điểm của AN? b, Trên tia đối của tia Ay lấy điểm E sao cho AE= 3cm. A cĩ là trung điểm của ME khơng? Vì sao Bài 39: Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA= 4cm, OB=5cm, OC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm AC? Bài 40: Trên tia đối của tia Oy lấy 3 diểm A, B, C sao cho OA= 2cm,OB= 3cm,OC= 5cm. a, Tính CB, BA? b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD= 2cm. A cĩ là trung điểm của BD khơng? Vì sao? BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM Bài 2: Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC. c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA? Bµi 4: Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC= 1cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC b) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tớnh AM, OM Bài 5: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP= 3m. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN, NP b) Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng NP. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MI, OI. Bài 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, sao cho OA = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AC b) Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính BM, OM. 16