Bài tập ôn tập Toán 8 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Nguyễn Ngọc Phương Liên

Nội dung text: Bài tập ôn tập Toán 8 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Nguyễn Ngọc Phương Liên

1. Biên soạn: Nguyễn Ngọc Phương Liên BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC * Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các tích lại với nhau. A(B1 + B2 + B3 + +Bn) = AB1 + AB2 + AB3 + + ABn Ví dụ: Thực hiện phép tích sau 2x(2x2y + 3xy – 4) 2x(2x2y + 3xy – 4) = 2x.2x2y + 2x3xy – 2x.4 = 4x3y + 6x2y – 8x * Lưu ý: Khi nhân cẩn thận dấu của đa thức “Cùng dương trái âm” (+)(+) = (+); (–)(–) = (+); (+)(–) = (–) BÀI TẬP Bài 1: Làm phép tính nhân a) 3x2(x2 – 3x + 2) b) (2x2 – y – 3xy)4xy2 c) –3x2y(x3 + 3x2y – 2xy2) d) x2 5x3 ― x ― 1 2 1 1 e) –2x3 x2 + x5 ― 1 f) –2 3 3 2 ― 5 + 2 2 5 g) ―1 4 3 ― 5 + 2 h) 2 2 3 ― 2 + 2 3 Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau, sắp xếp kết quả theo thứ tự giảm dần bậc đơn thức a) 2x3 – 6x2 – 2x(x3 – 3x – 2) b) 5x(6x2 – 3x4 + 7x3) – 20x3 – 30x4
2. Biên soạn: Nguyễn Ngọc Phương Liên c) –7x2(2x3 + 4x + 7) + 40x2 +7x5 d) 4x5 – 12x4 + 10 + 6x2(x3 + 7x2 – 5) Bài 3: Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị biểu thức a) x(x – y) + y(x+y) tai x = –6 và y = 8 1 b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x = và y = –100 2 c) x2(x – y) – 2x3(1+y) tại x = 2, y = –1 ―3 d) 3x2 – [2x2 – 3x(x – 4)] tại x = 2 Bài 4: Tìm x, biết a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 c) 3(2x – 3) + 2(2 – x) = –3 d) 2x(x2 – 2) + x2(1 – 2x) – x2 = –12 Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau a) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1) b) 6xn(x2 – 1) + 2x3(3xn+1 + 1) c) 3xn-2(xn+2 – yn+2) + yn+2(3xn-2 – yn-2) d) xn-3(x –y ) + y(xn-3 + xn-3yn-1) Bài 6: Chứng minh rằng các giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x a) A = 2x(x – 1) – x(2x + 1) – (3 – 3x) b) B = 2x(x-3) – 2(x2+3x) + 14