Bài tập ôn tập thi học kỳ II môn Toán 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập thi học kỳ II môn Toán 8

1. BÀI TẬP ÔN TẬP HKII TOÁN 8 4x 3 6x 2 5x 4 5x 2 8x 1 4x 2 Bài 1: Giải các PT 1) 3 2) 5 5 7 3 6 3 5 3) 4x – 10 = 0 4) 2x + x +12 = 0 5) x – 5 = 3 – x 6) 7 – 3x = 9- x 7) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 8) 3x -6+x=9-x 9) x2 – 2x = 0 10) x2 – 3x = 0 11) (x+6)(3x-1) - x2+36 =0 12) ( x-2)(x+1) = x2 -4 7x 3 2 3 7x 1 5x 1 5x 7 4x 7 12x 5 Bài 2 : Giải PT : 1) 2) 3) 4) x 1 3 1 x 2 3x 2 3x 1 x 1 3x 4 1 x 2x 3 1 3 x 8 x 1 (x 2)2 x2 10 5) 3 6) 3 7) 8 8) 1 x 1 x 1 x 2 x 2 x 7 x 7 2x 3 2x 3 x 1 1 1 6x 9x 4 x(3x 2) 1 x 5 x 5 20 9) 10) 11) 12) x 2 x2 4 x 2 x 2 x2 4 x 5 x 5 x2 25 3x 2 6 9x2 3 2 4 3 2 8 6x 13) 14) 3x 2 2 3x 9x2 4 5x 1 3 5x (1 5x)(x 3) 1 4x 4x 1 16x2 1 y 1 5 12 x 1 x 1 4 1 3x2 2x 15) 1 16) 17) y 2 y 2 y2 4 x 1 x 1 x2 1 x 1 x3 1 x2 x 1 1 12 x 2x 2x 3 x 2 2 2x x 4x 18) 1 19) 0 20) 21) x 2 8 x3 x 1 x2 1 x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x2 4 Bài 3: Giải các pt sau: a) |3x| = x+7 b) |-4.5x|=6 + 2.5x c) |5x|=3x+8 d) |-4x| =-2x + 11 e) |3x| - x – 4 =0 f) 9 – |-5x|+2x = 0 g) (x+1)2 +|x+10|-x2-12 = 0 h) |4 - x|+x2 – (5+x)x =0 i) |x-9|=2x+5 k) |6-x|=2x -3 l) |3x-1|=4x + 1 m) |3-2x| = 3x -7 Baøi 4 :Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 6 giôø vaø ngöôïc doøng töø beán B veà beán A maát 7 giôø .Tính khoaûng caùch giöõa hai beán A vaø B , bieát raèng vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 2km / h Baøi 5: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dịng nước bằng 4 km/h Baøi 6 a/ Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7. Tìm phân số ban đầu b/Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số b cho 7 v số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số lc đầu ? ĐS : 28 & 40 Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 15km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20’. Tính độ dài SAB =? Bài 8: Giải BPT: a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x 2x 5 3x 1 3 x 2x 1 3 2x 7x 5 7x 2 x 2 c) 5(x-1)-x(7-x) < x2 d) e) 5x x f) 2x 5 3 2 5 4 2 2 3 4 Hình học: Bài 1 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK . a. Chứng minh BDC ~ HBC b. Chứng minh BC2 = HC .DC c. Chứng minh AKD ~ BHC d. Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD . e. Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 Cho ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC . a. Chứng minh ADB ~ AEC b. Chứng minh HE.HC = HD.HB c. Chứng minh HS , K , M thẳng hàng d. ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI . a. Cm: BK = CH b. C/m: HC.AC = IC.BC c. C/m KH //BC d. Cho biết BC = a , AB = AC = b .Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b . Bµi 1 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
2. 1).(2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) 2) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ; 3) 3x – 15 = 2x(x – 5) 4) 3x (x – 2) = 3(x – 2) 5) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = 0 6) 2. ( x-3) = 4 – 2x 7) 2x(x + 3) = 3(x + 3) 8) 3(x + 2) = 5x + 8 9) (2x – 1)2 = 9 10) (2- 3x)(x+11) = (3x- 2)(2-5x) 11). (2x2+1)(4x-3)= (2x2+1)(x-12) 12) (x+5)(3x+2)2=x2(x+5) 13) x3+1 = x(x+1) 14) (4x-1)(x-3) +(3 -x)(5x+2) = 0 Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: y 1 5 12 3x 2 6 9x2 3 2 4 1). 1 2). 3). y 2 y 2 y2 4 3x 2 2 3x 9x2 4 5x 1 3 5x (1 5x)(x 3) 3 2 8 6x 5x 2 5 3x 4). 5) x 1 6) 4x2 + 4x + 1 = x2. 1 4x 4x 1 16x2 1 3 2 x x 2x 5 x 3x 4 3x 2 3x 1 5 7) 8) ; 9) 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) 2 6 2 6 3 1 3 x 8 x 1 1 2 3x2 10). 3 7). 8 11) x 2 x 2 x 7 x 7 x 1 x2 x 1 x3 1 x x 2x 96 2x 1 3x 1 x 1 x 1 2 12) 13) 5 14) 0 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) x2 16 x 4 4 x 2x 2 2x 2 1 x2 x 4x + 1 x 1 3 5 15) x 16) 3 4 12 3x 2 x 2 3x x Bài 3: Giải các bất phương trình: 2x 1 3x 2 x 1 x 2 x 3 1) 3 2) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x 3) 8x + 35 > 3 4) x 3 2 2 3 4 5) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; 6) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 4 1 2x 5 x + 6 x 2 x 1 x + 2 2x a) +  ; b) < 2 ; c) x +  5 6 2 3 5 3 3 6 5 2x +2 x 2 1,5 x 4x + 5 d) 2 ; e) 3 2 5 2 Bài 4: Giải các PT sau:1) 5x 4 x 2 2) 2 3x 4x 3 3) 7x 1 5x 6 0 3 1 5 7 5 3 7 2 4 1 4) x + 6 = 3x + 2. 5) x 4x 1 6) x x 0 7) x x 2 2 4 2 8 5 5 3 3 4 7 5 1 8) x x 5 0 9) 4 2x 4x 10) 3x 1 2 x 11) x 15 1 3x 8 6 2 12) 2x 5 x 2 13) x 5 5 x 14) x 7 x 7 15) 3x 4 4 3x 16) 7 2x 7 2x 17) 43x 1 x 2 x 5 7 x 3 12 18) 3 x 4 2x 1 5 x 3 x 9 5 1 1 1 1 1 1 19) 2 x x 8 1,2 20) 2 x 3 x 3 2 x 5 5 5 2 2 5 1 2 3 100 Nâng cao: Tìm x, biết: a) x x x x 101x 101 101 101 101 1 1 1 1 b) x x x x 100x 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 c) x x x x 50x 1.3 3.5 5.7 97.99 1 1 1 1 d) x x x x 101x 1.5 5.9 9.13 397.401