Bài tập Hình học Lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1. Đ7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA. Bài 1 . Chứng minh rằng nếu ∆ ′ ′ ′ ∆ABC theo tỉ số k thỡ : a) Tỉ số của 2 đường phõn giỏc trong tương ứng cũng bằng k . b) Tỉ số của 2 đường trung tuyến tương ứng cũng bằng k . Bài 2. Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú AB = 4cm, CD = 9cm, = . a) Chứng minh rằng: ∆ABD ∆BDC. b) Tớnh độ dài đoạn BD ? Bài 3. Cho ∆ABC, phõn giỏc AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho = . Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh rằng: a) ∆ABE ∆ADC; b) 2 = . ; Bài 4. Cho tam giỏc đều ABC, O là trung điểm cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là cỏc điểm trờn cỏc cạnh AB, AC sao cho = 60°. Chứng minh rằng: a) ∆OBM ∆NCO; b) ∆OBM ∆NOM, và MO là phõn giỏc của gúc . Bài 5. Cho ∆ABC (AB < AC), phõn giỏc AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho = (Dx và A ở về cựng một phớa đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh: a) ∆ABC ∆DEC; b) DE = DB; Bài 6 . Cho ∆ABC cú AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh: ∆ABC ∆CBD; b) Tớnh độ dài đoạn CD ? c) Chứng minh: = 2 . Bài 7. Cho ∆ABC cú = 2 , AC = 4,5cm, BC = 6cm. Trờn tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: ∆ABC ∆BEC; b) Tớnh độ dài đoạn AB ? Bài 8. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và điểm F trờn cạnh BC. Tia AF cắt BD, BC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) ∆BEF ∆DEA và ∆DGE ∆BAE; b) 2 = 퐹.
2. c) BF.DG khụng đổi khi điểm F thay đổi trờn cạnh BC. Bài 9. : Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E. AB= 5cm, BC= 7cm, DE= 10cm, DF= 8cm. Tính AC, EF của hai tam giác đó. Bài 10. : Cho tam giác ABC cân có góc ở đỉnh C bằng 36° , AB= c, AC= a. Chứng minh : 2 ― 2 = . Bài 11: Cho tam giác ABC. qua B vẽ đường thẳng d tuỳ ý. Qua điểm E tuỳ ý trên cạnh AC vẽ các đường thẳng song song với AB, BC lần lượt cắt d tại M và N. Chứng minh rằng: AN//CM . Trắc nghiệm : Câu 1: Điền vào chỗ để được đáp án đúng. Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó với nhau. Câu 2: Chọn đáp án đúng, sai Đ S a. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau: b. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng: Câu 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E. AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì DF: A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 4: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có góc A=góc A’=60° ,góc C=50°, góc C’ =?. Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ A. 30° B. 60° C. 40° D.50°.