Bài tập Đa thức một biến. Cộng và trừ thức một biến

Nội dung text: Bài tập Đa thức một biến. Cộng và trừ thức một biến

1. §4. ĐA THỨC MỘT BIẾN. CỘNG VÀ TRỪ THỨC MỘT BIẾN Bài 1. Cho hai đa thức : ( ) = 7 ―2 4 +3 3 ―3 4 +2 7 ― + 7 ― 2 3. ( ) = 3 2 ―4 4 ―3 2 ―5 5 ―0,5 ― 2 2 ―3. a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức. c) Tính ( ) + ( )푣à ( ) ― ( ) 푡ạ푖 = ―1. Bài 2. Cho hai đa thức : ( ) = ―1 + 5 6 ―6 2 ―5 ― 9 6 +4 4 ―3 2. ( ) = 2 ― 5 2 + 3 3 ― 4 2 + 2 + 3 ― 6 5 ― 7 . a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tìm các hệ số của mỗi đa thức. Bài 3. Cho các đa thức : 2 푃( ) = 3 5 ― 5 2 + 4 ― ― 5 + 3 4 ― 2 + + 1. 3 푄( ) = ―5 + 3 9 ―2 + 3 2 + 6 +2 ― 3 3 ―3 2. a) Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Viết đầy đủ mỗi đa thức từ lũy thừa bậc 0 đến lũy thừa bậc cao nhất. Tìm hệ số cao nhất ? Hệ số tự do ? Bài 4. Cho các đa thức : ( ) = 5 +2;푣à ( ) = 5 3 ―4 + 2 a) Hãy so sánh: (0)푣à (0); (1) 푣à (1); ( ―1)푣à ( ―1); (2)푣à (2); ( ―2)푣à ( ―2); b) Có thể nói ( ) = ( ) không ? Vì sao ? Bài 5. Tính ( ) + ( ); ( ) ― ( ) sau khi đã sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến. 1 ( ) = ―6 3 + 4 ― 8 5 + + 10 7 4 3 4 2 8 6; ( ) = 4 ―5 +3 +9 ―7
2. Bài 6. Cho các đa thức : ( ) = 7 5 + 4 ― 2 3 + 4. ( ) = 4 +6 3 ―4 2 +2 ― 1. Tìm đa thức ℎ( ) sao cho: a) ( ) + ( ) = ℎ( ); b) ( ) ― ( ) = ℎ( ); c) ( ) + ℎ( ) = 0; d) ( ) ― ℎ( ) = 0; Bài 7. Cho các đa thức : ( ) = 2 5 ― 4 4 + 3 3 ― 2 + 5 ― 1. ( ) = ― 5 +2 4 ―3 3 ― 2 ―2 + 7. ℎ( ) = 5 ―2 4 ―2 2 ― ― 3. Tính: a) ( ) + ( ) + ℎ( ); b) ( ) + ( ) ― ℎ( ); c) ( ) ― ( ) + ℎ( ); d) ( ) ― ( ) ― ℎ( ); Bài 8. Cho các đa thức : ( ) = ― 5 + 2 4 ― 2 ― 1. ( ) = ―6 + 2 ― 3 3 ― 4 + 3 5. Tính giá trị của ℎ( ) = ( ) ― ( ) và 푞( ) = ( ) ― ( ) tại = ―1, = 1, = 2, = ―2.